中考數學摸底試題及答案

  中考數學的複習,做試題是必要的。接下來,小編為你分享中考數學摸底試題,希望對你有幫助。

  中考數學摸底試題A級 基礎題

  1.下列各組線段***單位:cm***中,是成比例線段的為***  ***

  A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3

  2.如圖6­4­14,為估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點E在BC上,並且點A,E,D在同一條直線上.若測得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,則河的寬度AB=***  ***

  A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m

  圖6­4­14       圖6­4­15

  3.如圖6­4­15,已知在△ABC中,點D,E,F分別是邊AB,AC,BC上的點,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那麼CF∶CB=***  ***

  A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5

  4.若兩個相似三角形的面積之比為1∶16,則它們的周長之比為***  ***

  A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

  5.如圖6­4­16,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC,BD相交於O,AD=1,BC=4,則△AOD與△BOC的面積之比等於***  ***

  A.12 B.14 C.18 D.116

  圖6­4­16    圖6­4­17

  6.如圖6­4­17,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB於點O,交AC於點D,連線BD.下列結論錯誤的是***  ***

  A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC

  C.S△BCD=S△BOD D.點D為線段AC的黃金分割點

  7.下列說法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中說法正確的序號是________________.

  8.如圖6­4­18, 在▱ABCD,E在AB上,CE,DB交於F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=________.

  圖6­4­18      圖6­4­19

  9.如圖6­4­19,在平面直角座標系xOy中,點A,B的座標分別為***3,0***,***2,-3***,△AB′O′是△ABO關於點A的位似圖形,且O′的座標為***-1,0***,則點B′的座標為________.

  10.***2012年湖南株洲***如圖6­4­20,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對摺,使A,C重合,直線MN交AC於點O.

  ***1***求證:△COM∽△CBA;

  ***2***求線段OM的長度.

  中考數學摸底試題B級 中等題

  11在△ABC中,P是AB上的動點***P異於A,B***,過點P的一條直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線.如圖6­4­21,∠A=36°,AB=AC,當點P在AC的垂直平分線上時,過點P的△ABC的相似線最多有__________條.

  圖6­4­21

  12.如圖6­4­22,大江的同一側有A,B兩個工廠,它們都有垂直於江邊的小路,AD,BE的長度分別為3千米和2千米,且兩條小路之間的距離為5千米.現要在江邊建一個供水站向A,B兩廠送水,欲使供水管路最短,則供水站應建在距E處多遠的位置?

  13.如圖6­4­23,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.點M線上段CA上,從C向A運動,速度為1米/秒;同時點N線上段AB上,從A向B運動,速度為2米/秒,運動時間為t秒.

  ***1***當t為何值時,∠AMN=∠ANM;

  ***2***當t為何值時,△AMN的面積最大?並求出這個最大值.

  圖6­4­23

  中考數學摸底試題C級 拔尖題

  14.***2013年山東濱州***某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面檢視如圖6­4­24.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行於地面AD且到地面AD的距離分別為40 cm,8 cm,為使板凳兩腿底端A,D之間的距離為50 cm,那麼橫樑EF應為多長***材質及其厚度等暫忽略不計***?

  中考數學摸底試題答案

  1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③

  8.143 解析:AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,則有37=2DF,DF=143.

  9.53,-4

  10.***1***證明:∵A與C關於直線MN對稱,

  ∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.

  在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B.

  又∵∠ACB=∠MCO,

  ∴△COM∽△CBA.

  ***2***解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,

  ∴AC=10,∴OC=5.

  ∵△COM∽△CBA,

  ∴OCCB=OMAB,OM=154.

  11.3

  12.解:如圖55,作出點B關於江邊的對稱點C,連線AC,則BF+FA=CF+FA=CA.

  根據兩點之間線段最短,可知當供水站在點F處時,供水管路最短.

  ∵△ADF∽△CEF,

  ∴設EF=x,則FD=5-x,

  根據相似三角形的性質,得

  EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.

  故供水站應建在距E點2千米處.

  圖55

  13.解:***1***由題意,得AM=12-t,AN=2t.

  ∵∠AMN=∠ANM,

  ∴AM=AN,從而12-t=2t,

  解得t=4秒.

  ∴當t為4秒時,∠AMN=∠ANM.

  ***2***如圖56,過點N作NH⊥AC於點H,

  ∴∠NHA=∠C=90°.

  ∵∠A是公共角,∴△NHA∽△BCA.

  ∴ANAB=NHBC,即2t13=NH5,∴NH=10t13.

  從而有S△AMN=12***12-t***•10t13=-513t2+6013t,

  ∴當t=6時,S有最大值為18013.

  圖56     圖57

  14.解:如圖57,過點C作CM∥AB,交EF,AD於N,M,作CP⊥AD,交EF,AD於Q,P.

  由題意,得四邊形ABCM是平行四邊形,

  ∴EN=AM=BC=20 cm.

  ∴MD=AD-AM=50-20=30***cm***.

  由題意知CP=40 cm,PQ=8 cm,∴CQ=32 cm.

  ∵EF∥AD,∴△CNF∽△CMD.

  ∴NFMD=CQCP,即NF30=3240.

  解得NF=24 cm.

  ∴EF=EN+NF=20+24=44***cm***.

  答:橫樑EF應為44 cm.