中考數學一模試題帶答案

  中考作為考生邁入重點高中的重要考試,備受家長和考生的關注,多做題,多練習,為中考奮戰。接下來,小編為你分享,希望對你有幫助。

  中考數學一模試題A級 基礎題

  1.1=100°,∠C=70°,則∠A的大小是***  ***

  A.10° B.20° C.30° D.80°

  2.下列每組數分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連線後,能擺成三角形的一組是***  ***

  A.1,2,6 B.2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4

  3.下列各圖中,∠1大於∠2的是***  ***

  4.***2013年陝西***在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若連線AC,BD相交於點O,則圖中全等三角形共有***  ***

  A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

  5.王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架,如圖4­2­16.要使這個木架不變形,他至少還要再釘上幾根木條***  ***

  A.0根 B.1根 C.2根 D.3根

  6.***2012年山東德州***不一定在三角形內部的線段是***  ***

  A.三角形的角平分線 B.三角形的中線 C.三角形的高 D.三角形的中位線

  7如圖4­2­17,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需要新增兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能新增的一組是***  ***

  A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC, AC=DC

  C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D

  8用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖4­2­18,則能說明∠AOC=∠BOC的依據是***  ***

  A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  9.ABC≌△DEF,請根據圖中提供的資訊,寫出x=________

  10. 已知∠B=∠C,新增一個條件使△ABD≌△ACE***不標註新的字母,不新增新的線段***,你新增的條件是____________.

  11.將一副三角板拼成如圖4­2­21所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE於點F.

  ***1***求證:CF∥AB;

  ***2***求∠DFC的度數.

  12如圖4­2­22,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連線AE,DE,DC.

  ***1***求證:△ABE≌△CBD;

  ***2***若∠CAE=30°,求∠BDC的度數.

  中考數學一模試題B級 中等題

  13.***2012年黑龍江***在四邊形ABCD中,點P是對角線BD的中點,點E,F分別是AB,CD的中點,AD=BC,∠PEF=30°,則∠PFE的度數是***  ***

  A.15° B.20° C.25° D.30°

  14.***2012年黑龍江綏化***直線a經過正方形ABCD的頂點A,分別過正方形的頂點B,D作BF⊥a於點F,DE⊥a於點E,若DE=8,BF=5,則EF的長為________***提示:∠EAD+∠FAB=90°***.

  中考數學一模試題C級 拔尖題

  15.***2013年山東東營*** ***1***如圖4­2­25***1***,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D,E.證明:DE=BD+CE;

  ***2***如圖4­2­25***2***,將***1***中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,點D,A,E三點都在直線m上,並且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由;

  ***3*** 拓展與應用:如圖4­2­25***3***,點D,E是D,A,E三點所在直線m上的兩動點***D,A,E三點互不重合***,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連線BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.

  中考數學一模試題答案

  1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A

  9.20

  10.AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD***寫出一個即可***

  11.解:***1***由三角板的性質可知:

  ∠D=30°,∠3=45°,∠DCE=90°.

  ∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=12∠DCE=45°.

  ∴∠1=∠3,∴CF∥AB.

  ***2***由三角形內角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°.

  12.***1***證明:∵∠ABC=90°,∴∠DBE=180°-∠ABC=90°.

  ∴∠ABE=∠CBD.

  在△ABE和△CBD中,

  AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,∴△ABE≌△CBD***SAS***. m

  ***2***解:∵AB=CB,∠ABC=90°,

  ∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ECA=45°.

  ∵∠CAE=30°,∠BEA=∠ECA+∠EAC,

  ∴∠BEA=45°+30°=75°.

  由①知∠BDC=∠BEA,∴∠BDC=75°.

  13.D 14.13

  15.證明:***1***∵BD⊥直線m,CE⊥直線m,

  ∴∠BDA=∠CEA=90°.

  ∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°.

  ∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD.

  又AB=AC,∴△ADB≌△CEA.

  ∴AE=BD,AD=CE.∴DE=AE+AD=BD+CE.

  ***2***成立.∵∠BDA=∠BAC=α,

  ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α.

  ∴∠DBA=∠CAE.

  ∵∠BDA=∠AEC=α,AB=AC,

  ∴△ADB≌△CEA.∴AE=BD,AD=CE.

  ∴DE=AE+AD=BD+CE.

  ***3***由***2***知,△ADB≌△CEA,

  則BD=AE,∠DBA=∠EAC.

  ∵△ABF和△ACF均為等邊三角形,

  ∴∠ABF=∠CAF=60°.

  ∴∠DBA+∠ABF=∠EAC+∠CAF.

  ∴∠DBF=∠EAF.

  ∵BF=AF,BD=AE,∴△DBF≌△EAF.

  ∴DF=EF,∠BFD=∠AFE.

  ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°.

  ∴△DEF為等邊三角形.