圓的面積教學設計
圓是小學階段學習的最後一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。下面是有小編為你整理的，希望能夠幫助到你!
教學目標：
1、認知目標
理解圓面積的含義，掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實踐操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備;相應課件、圓的面積演示學具
教學過程：
一、情境激趣，匯入新知
師：同學們，你們喜歡老師所期望的上課狀態嗎?***課件顯示：學習者，快樂著…….***
師：那就希望我們以這種狀態一起來度過這40分鐘。
師：請大家幫羊兒解決它的困惑。***出示教材67頁的情境圖***
師：從圖中我們可以看出羊兒的執行軌跡是什麼形狀的?***圓形***
師：求圓形草坪的面積也就是求圓的什麼?***面積***
師：今天我們就一起來研究圓的面積。***板書課題：圓的面積***
二、探究合作，推導圓面積公式
1、看課題，生質疑
師：同學們，課題我想知道什麼是圓的面積?
生：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。***師板書生齊讀***
2、滲透“轉化”的數學思想和方法。
師：那圓的面積應怎樣計算呢?這就是我們這節課要共同探究的內容。
師：同學們我們學過的平面圖形有哪些，大家還記得嗎?
***長方形、正方形、平行四邊形等***
***出示平行四邊形演示***記性真好!請同學們想想平行四邊形的面積是怎樣推匯出來?
生：用的是割補法。 ***學生邊說教師邊課件演示***
師：你可真棒!
師：剛才我們是把平行四邊形先切，然後再拼，就轉化成已學的長方形來求面積。今天，我們能不能也利用這種方法把圓轉化成我們熟知的圖形從而求它的面積呢?
3、學生合作探究把圓轉化成已學過的圖形。
師：請按老師給你們分好的小組坐好，拿出課前準備好的圓形學具。現在小組成員分工合作把圓拼一拼吧!老師要看哪組拼得又快又好。
***1***小組合作嘗試轉化，教師指導。
***2***引導學生比較。
師：各個小組都拼出結果了，下面請看小組內拼成的圖形，說說是怎樣做的，所拼成的圖形是什麼?
生1：我們組是把圓平均分成4份，拼在一起是個近似的平行四邊形。
師：這小組說他們拼成的圖形有點像平行四邊形，你們說像嗎?
課件出示四等份的圓拼成的圖形。
師：還有比他們像的嗎?
師：請一位代表來說說吧!
生2：我們組是把圓平均分成8份，拼在一起是個近似的平行四邊形。***老師就知道你能行!***
師：和剛才分成4等份比，有什麼變化?
師：還有更像的嗎?
師：前面兩組說得那麼好，其它組有信心嗎?
師：同學們我們來聽聽他是怎麼說的!
生3：我們組是把圓平均分成16份，拼成了更像平行四邊形的圖形。讓學生比較作品***課件出示三個近似的平行四邊形***
師：說說你有什麼發現?
生：把圓分成的等份越多，所拼成的圖形就越來越像平行四邊形了。
師：如果還要更像呢?
生：可以繼續分下去，分成32份。
師：再像呢?
生：把圓平均分成64份，128份……
師：是這樣嗎?***邊說明邊演示***你有什麼新的發現呢?。
生：越來越接近於平行四邊形了，還有些像是長方形了。
師：如果把圓平均分的份數越多，所拼成的圖形就越接近什麼?
生：拼成的圖形更接近長方形。
師：如果無限的分下去，那麼所拼的圖形會是......
生：長方形。
師：老師真為你們驕傲。
師：把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來越接近於長方形。這樣就把圓轉化成了長方形，雖然形狀變了，但什麼沒變?
生：面積不變。
師：所以只要求出長方形的面積，就是圓的面積了。
4、學生合作探究，推導公式。
師：同學們：這條線在圓中是什麼***圓周長的一半***經過變化在長方形中是什麼?***長方形的長***;這條線在圓中是什麼?***半徑***，經過變化在長方形中是什麼?***長方形的寬***。}
師：因為長方形的長=圓周長的一半，長方形的寬=半徑，長方形的面積=圓的面積，所以圓的面積就等於?***圓周長的一半×半徑***
師：用字母來表示它的計算公式，圓的周長是C=2πr;那麼圓的周長的一半就是***2πr/2***，所以圓周長的一半用字母表示就是πr，πr×r=πr2，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2。
三、利用公式解決問題
1、師：同學們已經掌握了圓面積的計算方法，***出示教材第67頁的情境圖***在綠化環境的時候工人叔叔又遇到下面的問題，你們能幫工人叔叔解決嗎?
學生嘗試解決，集體糾正。
2、師：同學們，老師在生活中發現了這樣一道題，不知道同學們能不能用剛才學到的知識來解決，想不想挑戰?
***想***
出示題目：公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是20m，它能噴灌的面積是多少?
獨立完成，指名板演，集體糾正。
3、師：現在請同學們自主解決我們課前遺留的那個問題。
四、全課總結
師：時間過的很快，一節課就要結束了，大家學得開心嗎?和老師說說你有什麼收穫?
生：我知道圓的面積S=πr2。
生：我會把圓轉化成已學過的圖形從而推匯出圓的面積計算公式。
師：同學們不僅學會了什麼是圓的面積，怎樣計算圓的面積，更重要的是通過動手操作，把圓這個新圖形轉化成了已經學過的圖形，求出了圓的面積,還利用它幫工人叔叔解決綠化環境中計算面積的問題，和噴灌的面積的生活問題，希望大家能把今天的所學所得運用到以後的學習和生活當中。下面請同學們收好自己的書本和桌子上的剪紙，保持教室的清潔衛生，一定要養成良好的衛生習慣。下課!
五、作業
圓的面積教學反思
通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。這樣不僅擴充套件了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以後學習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長與面積的不同
本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什麼不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生髮現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學具演示，激發探究
通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措。現在回想起來，我不應該一上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什麼有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關係時，這樣的引入可能更有利於學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最後得到長方形的長就等於圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推匯出圓的面積公式。***遺憾的是學生自己製作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規範，如果能統一配置學具那會更利於操作。***學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發言的優等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今後課堂教學應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規範的書寫格式;第二，提高練習收集了身邊的實際內容，讓這節課所學的內容聯絡生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設定上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發揮主導作用，體現學生的主體地位，引導學生自覺地參與解決問題的過程中來。今後教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發展，提高課堂教學效果。
在這一節課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關係，從而推匯出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以後這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節的設計還要精心安排。