初中所有的數學重點知識歸納
要想掌握數學所學知識，就要學會對知識進行整理和彙總。以下是小編分享給大家的，希望可以幫到你!
初中所有的數學重點知識
㈠知識點簡單梳理
⑴相關定義
①有序實數對：***a,b***:字母順序不能顛倒哦!
②座標系：兩條互相垂直，原點重合的數軸組成。
③點的座標與有序實數對：座標平面內的點與有序實數對是一一對應的關係。
④象限與座標軸：劃分要清楚。
⑵用座標表示地理位置：用點的座標表示平面內點的位置。
⑶座標平面內特殊點的座標特徵
①各象限內點的座標特徵
第一象限***+，+*** 第二象限***-，+*** 第三象限***-，-*** 第四象限***+，-***
②座標軸上的點座標特徵
原點***0，0*** x軸上的點***x,0*** y軸上的點***0，y***
③平行於座標軸的點的特徵
1.平行與橫軸的直線上點的特徵：縱座標相同
2.平行與縱軸的直線上點的特徵：橫座標相同
④兩座標軸夾角平分線上的點的特徵
1.一三象限角平分線上的點的橫縱座標相同：x=y
2.二四象限角平分線上的點的橫縱座標互為相反數：x+y=0
㈡重難點梳理
⑴點到直線的距離:距離為非負數
①點到座標軸的距離
點B***x,y***到x軸的距離為|y|;到y軸的距離為|x|。如圖|AB|=|y|,|BC|=|X|.
②點到平行於座標軸的直線的距離
1.點P***x,y***到直線X=n的距離為|x-n|;
2.點P***x,y***到直線y=m的距離為|y-m|.
⑵兩點間距離
①平行於X軸的直線上兩點間的距離：P1P2=|x1-x2|=x右-x左
②平行於y軸的直線上兩點間的距離：P1P2=|y1-y2|=y上-y下
③平面內的點到原點的距離:點B***x,y***到原點的距離是
證明： 如圖，直角 ABO中，OB2=AB2+OA2
因為|AB|=|y|,|OA|=|X|
所以|OB|=
④平面內兩點間的距離：點P1***x1,y1***到點P2***x2,y2***的距離|P1P2|=
證明：如圖，Rt P1P2M中，
P1P22=P1M2+P2M2
因為|P1M|=|y1-y2|,|P2M|=|X1-x2|
所以|P1P2|=
⑶點的平移與圖形的平移
①點的平移：左減右加***針對x***，上加下減***針對y***
舉例：點P***x,y***
1.向右平移a個單位長度所得點P1***x+a,y***
2.向左平移a個單位長度所得點P2***x-a,y***
3.向上平移b個單位長度所得點P3***x,y+b***
4.向下平移b個單位長度所得點P4***x,y-b***
②圖形的平移可以看作是點的平移
⑷對稱：點P***x,y***
①關於x軸對稱的點***x,-y***
②關於y軸對稱的點***-x,y***
③關於原點對稱的點***-x,-y***
⑸三角形面積
①平行於座標軸：規則三角形
如圖：AB//y軸，則三角形面積可以轉化為|AB|和|CD|求解
S=|AB|.|CD|=10
② 三邊均不平行於座標軸：割補成規則圖形
如圖：補成梯形BMNC
則三角形ABC面積為梯形面積減去兩個小三角形面積
⑴勾股定理：
1.勾股定理與勾股定理逆定理要分清定義;
2.勾股數一定是正整數;
3.摺疊問題找全等，另外借助未知數;
4.三角形中線段求解要分類***鈍角三角形不能忘***;
5.最短距離問題趕緊畫展開圖。
⑵實數
1.有理數和無理數分類要搞清，和數軸一一對應的是實數;
2.靈活計算平方根***兩個***和算術平方根***一個***;
3.二次根式計算結果為最簡二次根式，檢查要細緻哦;
4.二次根式雙重非負性***被開方式非負和結果非負***。
⑶座標系