高一數學演算法論文
隨著現代社會的飛速發展，演算法對我們的計算機科學技術和社會發展起著越來越大的作用。接下來小編為你整理了，一起來看看吧。
篇一
一、“演算法初步”在高中數學新課程中的教學定位
1、從新課程標準對演算法的要求中研究演算法教學定位
新課程改革在高中數學必學內容中對“演算法初步”有了明確的要求：要求學生能初步理解演算法所體現的數學思想，通過對演算法數學邏輯方法的學習，逐步掌握通過設計程式框架圖來處理實際問題，體會演算法在計算機程式設計中的重要性和數學邏輯方法的有效性。發展學生有條理處理問題的能力，培養學生的創新思維和發散思維能力。
新課程改革對演算法教學和資訊科技教學的教學任務有著明顯的區分，對演算法教學的目的體現在促使學生掌握演算法中體現的數學思想和邏輯演算方法，資訊科技課程則突出計算機的實際操作能力的培養，在程式設計上對學生的要求不高。在實際教學中，教師應深刻的把握和理解這一教學定位。
2、 從學生認知能力來研究演算法教學定位
從高中生的數學認知能力上來分析，其接觸計算機程式語言設計知識時間尚短，對計算機語言的形成和發展缺乏系統的認知。因此，高中數學演算法教學應結合學生的已有知識體系，不能盲目的提高教學目標，否則只能加大學生的心理壓力，起到適得其反的教學效果。學生的知識結構的建立是一個長期且系統的過程，演算法教學的意義在於幫助學生在早期建立對計算機程式設計的知識結構，為其今後的學生奠定理論和方法根基。新課程強調，“演算法初步”的教學目標在於培養學生對演算法學習的興趣，消除學生對演算法表達形式的畏懼心理，結合演算法的數學思想來解決一般的數學問題，在長期的學習和訓練中形成對演算法數學知識的認知結構體系並掌握處理實際問題規律性、發散性方法。
二、關於演算法教學策略的研究
1、消除學生對演算法概念及演算法表達形式的神祕感和畏難心理
“淡化形式，注重實質”是高中數學演算法家教學的重要原則。初學者對於“演算法”這一名詞的概念、程式語言、框圖充滿了陌生感和畏懼感。針對這一初學者心理，教師應結合學生的已有數學概念，如數學四則運算、高斯消去法、分配率數學知識等，讓學生明白自己掌握的部分數學知識其實就是“演算法”。結合具體的數學例題和生活實踐，向學生深入淺出的講解演算法知識的具體應用和解決問題所體現的數學思維方式。同時，讓學生明白，演算法的描述方式有多種，如程式框圖、數學公式、日常語言、邏輯符號等。為了在計算機作業系統中具體的實施演算法，通常將程式語句設計為直觀的程式框架圖來體現演算法的整體結構。調查表明，學生通常對這部分知識較為陌生且存在學生上的畏懼心理。針對這一問題，教師在教學設計上不要急於求成，要讓學生在理解演算法處理實際問題的方法上逐步理解演算法所應用的數學思想，掌握其中的規律，從而鍛鍊學生畫出程式框圖和編寫演算法語言的能力。
2、促進演算法結構理解的教學策略
高中學生在理解演算法多元結構和拓撲結構上的能力偏低，這也是大部分學生感覺學習困難的原因。在教學中，教師要在備課階段仔細的規劃促進學生對演算法結構進行深入理解的教學策略，使學生的理解水平從單一、低水平向多元、高水平方向發展。這其中要首先通過直觀教學的方式來提高學生的程式框圖理解能力，並逐漸實現學生思維能力由“單一結構”向“拓展抽象”的轉變，提高學生的發散思維和邏輯推理能力。
***1***直觀教學策略
影象直觀教學法對與處於較低思維層次的高中生而言是相對高效的教學方法。而演算法中的程式框圖正是這樣的直觀教學資源，有效的利用框圖進行演算法教學是提高學生演算法理解和應用能力的重要一步。在框圖中，體現了數學中的符號表現方式、指向性直觀呈現方法和文字說明等因素。利用框圖的直觀和形象演算法呈現方式引導學生掌握事物之間的邏輯因果關係和組織結構方式。使學生在繪製程式框圖的過程中理解框圖的設計、語句賦值和迴圈語句的設計方法，以達到對實際情景的框圖設計和問題解決的演算法具體應用。
***2***探究教學策略
探究教學有利於提高學生的關聯、拓展抽象水平。因而，在演算法結構的教學過程中，教師應根據教學目的和內容，恰當創設情境。在富有開放性的問題情境中，把學習的主動權交給學生，這樣有利於學生主動探究。探究教學的載體與核心是問題情境，學習活動是圍繞問題情境展開的，這個問題情境是進一步探究的起點。我們所選擇的問題情境應該是學生熟悉的，最好從學生熟悉的生活情境和生產實際這些角度去創設問題情境，這樣才能保證學生有相關的觀念來理解問題，也才有可能使學生主動積極地建構他們的數學認知結構。一個好的問題情境，可以有效地為課堂教學服務;但如果是不好的問題情境，反而會影響實際的教學效果。
3、鼓勵和引導學生自我構建演算法
大部分在學生在學習演算法知識時，能理解教材中的演算法案例，但在實際應用中卻難以理清邏輯順序。原因在於學生未能掌握演算法確定的邏輯過程，找不出解決問題的先後和因果方法。教師要著力學習情境的創設，讓學生把握演算法應有的過程和切入點，鼓勵學生模仿教材案例的演算法生成方法來對實際問題進行抽象化和數字化處理，在這個過程中構建自己的演算法。演算法的自我構建主要基於學生的已有數學知識體系和生活經驗，先從簡單的問題入手，逐步加入更多的已知條件和未知問題，提高演算法自我構建的層次性。引導學生進行演算法的自我構建，有助於學生更深入、系統的理解演算法的基本思想以及在具體數學問題情景中的有效應用，同時提高學生的數學思維能力和創新思維能力。
篇二
一.演算法的地位與作用
在高中新課程的內容設定上，將演算法作為數學學科教學的一章內容放在必修3課本中，可見該內容在高中數學教學中的地位和作用，在數學中的設定體現了現代教育對數學應用的要求;體現了新課程對數學應用能力的培養;體現了數學教學對學生結構化思維方式培養的新要求。
演算法思想是貫穿高中課程的一條主線，演算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個問題的程式化思想。在課程設計中演算法分為兩部分，一部分是介紹演算法的基本思想和基本知識。另一部分是把演算法思想滲透到高中課程的其他內容中。演算法的基本思想和基本知識的學習遵循以下原則：通過學生熟悉的例項和數學中的例項進行教學，即案例教學;引導學生動手實踐，在做中學習、體會、理解演算法的基本思想。
二.演算法章節的內容與學習目標要求
具體來說，通過本章的學習，應當使學生達到以下目標：
1.演算法的含義、程式框圖
***1***通過對解決具體問題過程與步驟的分析***如：二元一次方程組求解等問題***，體會演算法的思想，瞭解演算法的含義。
***2***通過模仿、操作、探索，經歷設計程式框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中***如：三元一次方程組求解等問題***，理解程式框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、迴圈。
2.基本演算法語句
經歷將具體問題的程式框圖轉化為程式語句的過程，理解幾種基本演算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、迴圈語句，體會演算法的基本思想。
3.通過閱讀中國古代數學中的演算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻，增強民族自豪感。
三.學生在學習演算法時常見的困難與教學建議
1.學生有厭學情緒的原因及解決策略
數學中的演算法教學內容與資訊科技的《演算法與程式設計》的教學內容有交集，兩個學科在不同的學科中重複著一些基本的教學內容，而這種重複又不是對原來教學內容的深化。這樣的教學必然造成學生的厭學情緒。例如：對演算法的描述、框圖、程式語言的基本結構以及很多例題都是在兩個學科的教學中重複出現的。如果將這些重複的內容作為一種數學基礎知識，在資訊科技學科中加以運用，則對數學的學習是一種應用與提高，對資訊科技的學習也可謂是“水到渠成”。
在課程標準中提倡兩個學科演算法教學內容的結合，但是由於各學科教學時間安排的不同，使得這種結合不能得到很好的落實。比如在資訊科技學科教學中《演算法與程式設計》的教學內容是安排在高一的第二學期進行的，而數學學科的演算法教學內容是被安排在高二第一學期***數學必修3***進行的。這種教學時間的安排有可能會造成數學教學的“夾生飯”，如果能在數學演算法“三基”的基礎上開展資訊科技的《演算法與程式設計》教學，則可以使資訊科技的教學是在學生數學演算法基礎知識上的教學提高。
2.在學習知識點上的困難與解決策略
學生在學習這一章時最大的困難就是理解賦值語句和迴圈結構，下面就我在教學中怎樣做的，談一點個人看法。
***1***賦值是演算法中的難點之一，賦值就的是把數值賦予給定的變數。例如，a：=6，就表示變數a被賦予的值是6，即a=6，如果是a：=6，a：=5，最後a=6。這個被賦值的變數可以與其他的值進行運算。對於被賦值的變數a，還可以賦予其它的值取代原來的值。我用複製貼上來比喻賦值，把複製的東西貼上在位指定置後，原來的內容覆蓋，最後進入計算的是最後一字賦值。
***2***迴圈結構是理解演算法的另一個難點，學生往往弄不清迴圈變數進入迴圈後最後一次運算時是多少，所以要想辦法讓學生理解迴圈變數的。迴圈結構中的迴圈變數分為兩種形式，一種是控制迴圈次數的變數，迴圈變數使得迴圈體得以“迴圈”，迴圈變數控制了迴圈的“開始”和“結束”，是刻畫迴圈結構的關鍵。迴圈結構中迴圈變數體現了函式的思想。“迴圈”的過程是依賴於迴圈變數取值的變化而一步步實現的，這種依賴關係體現了函式的思想。在演算法設計中，選擇適當的迴圈變數是得到好演算法的關鍵。利用資訊科技所學內容讓學生上機操作，親自體會迴圈變數在迴圈中的應用。
四.結束語
隨著時代的發展，“標準”增加了“演算法初步”的內容，提高了教學要求，其目的是使學生體會演算法的基本思想，瞭解演算法的含義。“演算法初步”的教學應提供：培養學生程式化思想的問題情境，重視例子的背景，以及演算法在計算機領域中的應用。教師應幫助學生消除對演算法概念及演算法表示式的神祕感和畏懼心理，使學生真實地參與，使他們面對要解決的問題，主動地設計問題的演算法方案。隨著科學的發展，演算法已經深入到各個領域，必將在未來的科學研究和日常生活中發揮越來越重要的作用。在中學學習一點演算法的基礎知識，培養一些演算法思想，對學生今後的發展是有益的。我們相信，經過廣大數學教育工作者的共同努力，演算法課程必將在中學發揮其特有的作用。