七年級數學上冊期中測試卷

　　祝你七年級數學期中考試順利，共闖人生這一關!小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　七年級數學上冊期中測試題

　　一、精心選一選

　　1.若x的倒數是 ，那麼x的相反數是***　　***

　　A.3 B.﹣3 C. D.

　　2.一個數的絕對值是5，則這個數是***　　***

　　A.±5 B.5 C.﹣5 D.25

　　3.長城總長約為6700000米，用科學記數法表示為***　　***

　　A.67×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米

　　4.下列計算正確的是***　　***

　　A.﹣***﹣1***2+***﹣1***=0 B.﹣22+|﹣3|=7

　　C.﹣***﹣2***3=8 D.

　　5.單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是***　　***

　　A.﹣π，5 B.﹣1，6 C.﹣3π，6 D.﹣3，7

　　6.下列說法錯誤的是***　　***

　　A.數軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是2

　　B.數軸上原點表示的數是0

　　C.所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來

　　D.最大的負整數是﹣1

　　7.下列去括號正確的是***　　***

　　A.﹣***2x+5***=﹣2x+5 B.

　　C. D.

　　8.若2a﹣b=3，則9﹣4a+2b的值為***　　***

　　A.3 B.6 C.12 D.0

　　9.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要***　　***

　　A.***7m+4n***元 B.28mn元 C.***4m+7n***元 D.11mn元

　　10.兩個有理數a，b在數軸上的位置如圖，下列四個式子中運算結果為正數的式子是***　　***

　　A.a+b B.a﹣b C.ab D.

　　11.減去﹣3m等於5m2﹣3m﹣5的式子是***　　***

　　A.5***m2﹣1*** B.5m2﹣6m﹣5 C.5***m2+1*** D.﹣***5m2+6m﹣5***

　　12.如圖所示是一個數值轉換機，輸入x，輸出3***x﹣1***，下面給出了四種轉換步驟，其中不正確的是***　　***

　　A.先減去1，再乘以3 B.先乘以3，再減去1

　　C.先乘以3，再減去3 D.先加上﹣1，再乘以3

　　二、細心填一填

　　13.列式表示：p與q的平方和的 是　　.

　　14.若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為　　.

　　15.比較大小： 　　 ***用“>或=或<”填空***.

　　16.計算：﹣5÷ ×5=　　，***﹣1***2000﹣02015+***﹣1***2016=　　，***﹣2***11+***﹣2***10=　　.

　　17.數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡a﹣|b﹣a|=　　.

　　18.已知|2x+1|+***y﹣3***2=0，則x3+y3=　　.

　　19.如果x=3時，式子px3+qx+1的值為2016，則當x=﹣3時，式子px3+qx﹣1的值是　　.

　　20.把47155精確到百位可表示為　　.

　　21.如圖所示是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第n***n是正整數***個圖案中的基礎圖形個數為　　***用含n的式子表示***.

　　三、用心做一做

　　22.計算

　　***1***3 +***﹣ ***﹣***﹣ ***+2

　　***2***﹣82+3×***﹣2***2+***﹣6***÷***﹣ ***2

　　***3***4 ×[﹣9×***﹣ ***2﹣0.8]÷***﹣5 ***;

　　***4****** + ﹣ ***×***﹣12***

　　***5***﹣24﹣[***﹣3***2﹣***1﹣23× ***÷***﹣2***]

　　***6******﹣96***×***﹣0.125***+96× +***﹣96***×

　　***7******3a﹣2***﹣3***a﹣5***

　　***8******4a2b﹣5ab2***﹣***3a2b﹣4ab2***

　　***9***x﹣2[y+2x﹣***3x﹣y***]

　　***10*** m﹣2***m﹣ n2***﹣*** m﹣ n2***.

　　23.化簡求值6x2﹣[3xy2﹣2***2xy2﹣3***+7x2]，其中x=4，y=﹣ .

　　24.有這樣一道題“求多項式a2b3﹣ ab+b2﹣***4a2b3﹣ ab﹣b2***+***3a2b3+ ab***﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.馬小虎做題時把a=2錯抄成a=﹣2，但他做出的結果卻是正確的，你知道這是怎麼回事嗎?請說明理由，並求出結果.

　　25.大客車上原有***3a﹣b***人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客***8a﹣5b***人.問中途上車乘客是多少人當a=10，b=8時，上車乘客是多少人?

　　26.某自相車廠一週計劃生產1400量自行車，平均每天生產200量，由於各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況***超產為正，減產為負***;

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9

　　***1***根據記錄可知前三天共生產　　輛;

　　***2***產量最多的一天比產量最少的一天多生產　　輛;

　　***3***該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產一輛扣15元，那麼該廠工人這一週的工資總額是多少?

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9

　　27.觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .

　　***1***猜想並寫出： =

　　***2***直接寫出下列各式的計算結果： + + +…+ =

　　***3***探究並計算： + + +…+ .

　　參考答案

　　一、精心選一選

　　1.若x的倒數是 ，那麼x的相反數是***　　***

　　A.3 B.﹣3 C. D.

　　【考點】相反數;倒數.

　　【專題】推理填空題.

　　【分析】根據題意先求出 的倒數x，再寫出x的相反數.

　　【解答】解：∵ 的倒數是3，

　　∴x=3，

　　∴x的相反數是﹣3.

　　故選B.

　　【點評】主要考查相反數、倒數的概念.相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0;倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數.

　　2.一個數的絕對值是5，則這個數是***　　***

　　A.±5 B.5 C.﹣5 D.25

　　【考點】絕對值.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】根據絕對值的定義解答.

　　【解答】解：絕對值是5的數，原點左邊是﹣5，原點右邊是5，

　　∴這個數是±5.

　　故選A.

　　【點評】本題主要考查了絕對值的定義，要注意從原點左右兩邊考慮求解.

　　3.長城總長約為6700000米，用科學記數法表示為***　　***

　　A.67×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　【解答】解：6 700 000=6.7×106，

　　故選：B.

　　【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　4.下列計算正確的是***　　***

　　A.﹣***﹣1***2+***﹣1***=0 B.﹣22+|﹣3|=7

　　C.﹣***﹣2***3=8 D.

　　【考點】有理數的加減混合運算;有理數的乘方.

　　【專題】計算題.

　　【分析】根據有理數的計算方法分別計算各個選項，即可作出判斷.

　　【解答】解：A、﹣***﹣1***2+***﹣1***=﹣1﹣1=﹣2，故選項錯誤;

　　B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故選項錯誤;

　　C、﹣***﹣2***3=﹣***﹣8***=8，正確;

　　D、﹣ +***﹣ ***﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故選項錯誤.

　　故選C.

　　【點評】本題主要考查了有理數的運算，特別要注意運算順序，容易出現的錯誤是把﹣22誤認為是***﹣2***2.

　　5.單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是***　　***

　　A.﹣π，5 B.﹣1，6 C.﹣3π，6 D.﹣3，7

　　【考點】單項式.

　　【分析】根據單項式係數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的係數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

　　【解答】解：根據單項式係數、次數的定義，單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是﹣3π，6.

　　故選C.

　　【點評】確定單項式的係數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的係數和次數的關鍵.注意π是數字，應作為係數.

　　6.下列說法錯誤的是***　　***

　　A.數軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是2

　　B.數軸上原點表示的數是0

　　C.所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來

　　D.最大的負整數是﹣1

　　【考點】數軸;有理數大小比較.

　　【專題】計算題.

　　【分析】根據數軸上的點表示數的方法得到數軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是4;數軸上原點表示的數是0;所有的有理數都可以在數軸上表示出來;﹣1是最大的負整數.

　　【解答】解：A、數軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是4，所以A選項錯誤，符合題意;

　　B、數軸上原點表示的數是0，所以B選項正確，不符合題意;

　　C、所有的有理數都可以在數軸上表示出來，所以C選項正確，不符合題意;

　　D、﹣1是最大的負整數，所以D選項正確，不符合題意.

　　故選A.

　　【點評】本題考查了數軸：數軸有三要素***正方向、原點、單位長度***，原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數.

　　7.下列去括號正確的是***　　***

　　A.﹣***2x+5***=﹣2x+5 B.

　　C. D.

　　【考點】去括號與添括號.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】去括號時，若括號前面是負號則括號裡面的各項需變號，若括號前面是正號，則可以直接去括號.

　　【解答】解：A、﹣***2x+5***=﹣2x﹣5，故本選項錯誤;

　　B、﹣ ***4x﹣2***=﹣2x+1，故本選項錯誤;

　　C、 ***2m﹣3n***= m﹣n，故本選項錯誤;

　　D、﹣*** m﹣2x***=﹣ m+2x，故本選項正確.

　　故選D.

　　【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握去括號的法則是關鍵.

　　8.若2a﹣b=3，則9﹣4a+2b的值為***　　***

　　A.3 B.6 C.12 D.0

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】原式後兩項提取﹣2變形後，把已知等式代入計算即可求出值.

　　【解答】解：∵2a﹣b=3，

　　∴原式=9﹣2***2a﹣b***=9﹣6=3，

　　故選A

　　【點評】此題考查了代數式求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　9.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要***　　***

　　A.***7m+4n***元 B.28mn元 C.***4m+7n***元 D.11mn元

　　【考點】列代數式.

　　【專題】經濟問題.

　　【分析】總價格=足球數×足球單價+籃球數×籃球單價，把相關數值代入即可.

　　【解答】解：∵4個足球需要4m元，7個籃球需要7n元，

　　∴買4個足球、7個籃球共需要***4m+7n***元，

　　故選C.

　　【點評】考查列代數式，得到買4個足球、7個籃球共需要的價錢的等量關係是解決本題的關鍵，用到的知識點為：總價=單價×數量.

　　10.兩個有理數a，b在數軸上的位置如圖，下列四個式子中運算結果為正數的式子是***　　***

　　A.a+b B.a﹣b C.ab D.

　　【考點】數軸;有理數的加法;有理數的減法;有理數的乘法;有理數的除法.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，然後根據有理數的加、減、乘、除運算進行符號判斷即可.

　　【解答】解：根據題意，a<0且|a|<1，b>且|b|>1，

　　∴A、a+b是正數，故本選項正確;

　　B、a﹣b=a+***﹣b***，是負數，故本選項錯誤;

　　C、ab是負數，故本選項錯誤;

　　D、 是負數，故本選項錯誤.

　　故選A.

　　【點評】本題主要考查了數軸的知識，是基礎題，根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵.

　　11.減去﹣3m等於5m2﹣3m﹣5的式子是***　　***

　　A.5***m2﹣1*** B.5m2﹣6m﹣5 C.5***m2+1*** D.﹣***5m2+6m﹣5***

　　【考點】整式的加減.

　　【分析】此題只需設這個式子為A，則A﹣***﹣3m***=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可.

　　【解答】解：由題意得，設這個式子為A，

　　則A﹣***﹣3m***=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握.

　　12.如圖所示是一個數值轉換機，輸入x，輸出3***x﹣1***，下面給出了四種轉換步驟，其中不正確的是***　　***

　　A.先減去1，再乘以3 B.先乘以3，再減去1

　　C.先乘以3，再減去3 D.先加上﹣1，再乘以3

　　【考點】列代數式.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據題意可得應該是先減1，再乘以3即可.

　　【解答】解：根據題意可得先減去1，再乘以3，

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解圖示，找出分清數量關係.要正確列代數式，只有分清數量之間的關係.

　　二、細心填一填

　　13.列式表示：p與q的平方和的 是　 ***p2+q2***　.

　　【考點】列代數式.

　　【專題】計算題;實數.

　　【分析】根據題意列出代數式即可.

　　【解答】解：根據題意得： ***p2+q2***，

　　故答案為： ***p2+q2***

　　【點評】此題考查了列代數式，弄清題意是解本題的關鍵.

　　14.若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為　5　.

　　【考點】同類項.

　　【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值.

　　【解答】解：∵單項式5x4y和25xnym是同類項，

　　∴n=4，m=1，

　　∴m+n=4+1=5.

　　故填：5.

　　【點評】此題考查了同類項;同類項的定義所含字母相同;相同字母的指數相同即可求出答案.

　　15.比較大小： 　<　 ***用“>或=或<”填空***.

　　【考點】有理數大小比較.

　　【專題】計算題.

　　【分析】兩個負數比較大小，可通過比較其絕對值大小，絕對值大的反而小，解答出.

　　【解答】解：∵| |= = ，|﹣ |= = ，

　　∴|﹣ |>| |;

　　∴﹣ <﹣ .

　　故答案為<.

　　【點評】本題考查了有理數的大小比較，①正數都大於0;②負數都小於0;③正數大於一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小.

　　16.計算：﹣5÷ ×5=　﹣125　，***﹣1***2000﹣02015+***﹣1***2016=　2　，***﹣2***11+***﹣2***10=　﹣210　.

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【專題】計算題;實數.

　　【分析】原式利用乘除法則，以及乘方的意義計算即可得到結果.

　　【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=***﹣2***10×***﹣2+1***=﹣210.

　　故答案為：﹣125;2;﹣210

　　【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　17.數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡a﹣|b﹣a|=　b　.

　　【考點】絕對值;數軸.

　　【專題】計算題.

　　【分析】由圖先判斷a，b的正負值和大小關係，再去絕對值求解.

　　【解答】解：由圖可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，

　　則b﹣a<0，

　　a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.

　　故本題的答案是b.

　　【點評】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，對絕對值的代數定義應熟記：①正數的絕對值是它本身;②負數的絕對值是它的相反數;③零的絕對值是零.

　　18.已知|2x+1|+***y﹣3***2=0，則x3+y3=　26 　.

　　【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.

　　【分析】根據非負數的性質列式求出x、y的值，然後代入代數式進行計算即可得解.

　　【解答】解：由題意得，2x+1=0，y﹣3=0，

　　解得x=﹣ ，y=3，

　　所以，x3+y3=***﹣ ***3+33=﹣ +27=26 .

　　故答案為：26 .

　　【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.

　　19.如果x=3時，式子px3+qx+1的值為2016，則當x=﹣3時，式子px3+qx﹣1的值是　﹣2016　.

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，變形後即可求出答案.

　　【解答】解：∵如果x=3時，式子px3+qx+1的值為2016，

　　∴代入得：27p+3q+1=2016，

　　∴27p+3q=2015，

　　∵當x=﹣3時，

　　px3+qx﹣1

　　=﹣27p﹣3q﹣1

　　=﹣***27p+3q***﹣1

　　=﹣2015﹣1

　　=﹣2016，

　　故答案為：﹣2016.

　　【點評】本題考查了求代數式的值的應用，能根據題意求出27p+3q=2015是解此題的關鍵，用了整體代入思想.

　　20.把47155精確到百位可表示為　4.72×104　.

　　【考點】科學記數法與有效數字.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.由於47155整數位數有5位，所以可以確定n=5﹣1=4.

　　精確到哪一位，就是四捨五入到哪一位.精確到個位以上的數，應用科學記數法取近似數.用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關.

　　【解答】解：把47155寫成科學記數法為4.7155×104，精確到百位為4.72×104.

　　故答案為4.72×104.

　　【點評】本題主要考查用科學記數法表示一個數的方法及精確度的意義.

　　***1***用科學記數法表示一個數的方法是：確定a，a是隻有一位整數的數;確定n，當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等於原數的整數位數減1;當原數的絕對值<1時，n為負整數，n的絕對值等於原數中左起第一個非零數前零的個數***含整數位數上的零***.

　　***2***用四捨五入法精確到哪一位，要從這一位的下一位四捨五入.

　　21.如圖所示是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第n***n是正整數***個圖案中的基礎圖形個數為　3n+1　***用含n的式子表示***.

　　【考點】規律型：圖形的變化類.

　　【專題】規律型.

　　【分析】先寫出前三個圖案中基礎圖案的個數，並得出後一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖案，從而得出第n個圖案中基礎圖案的表示式.

　　【解答】解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎圖形組成，4=3+1

　　第2個圖案由7個基礎圖形組成，7=3×2+1，

　　第3個圖案由10個基礎圖形組成，10=3×3+1，

　　…，

　　第n個圖案中基礎圖形有：3n+1，

　　故答案為：3n+1.

　　【點評】此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯絡，得出數字之間的運算規律，利用規律解決問題.

　　三、用心做一做

　　22.計算

　　***1***3 +***﹣ ***﹣***﹣ ***+2

　　***2***﹣82+3×***﹣2***2+***﹣6***÷***﹣ ***2

　　***3***4 ×[﹣9×***﹣ ***2﹣0.8]÷***﹣5 ***;

　　***4****** + ﹣ ***×***﹣12***

　　***5***﹣24﹣[***﹣3***2﹣***1﹣23× ***÷***﹣2***]

　　***6******﹣96***×***﹣0.125***+96× +***﹣96***×

　　***7******3a﹣2***﹣3***a﹣5***

　　***8******4a2b﹣5ab2***﹣***3a2b﹣4ab2***

　　***9***x﹣2[y+2x﹣***3x﹣y***]

　　***10*** m﹣2***m﹣ n2***﹣*** m﹣ n2***.

　　【考點】整式的加減;有理數的混合運算.

　　【分析】根據有理數和整式運算的法則即可求出答案.

　　【解答】解：***1***原式=3 ﹣ + +2 =3+3=6;

　　***2***原式=﹣64+3×4+***﹣6***÷ =﹣64+12+***﹣54***=﹣106;

　　***3***原式= ×***﹣9× ﹣0.8***÷***﹣ ***= ×***﹣ ***×***﹣ ***= ;

　　***4***原式= ×***﹣12***=﹣4;

　　***5***原式=﹣16﹣[9﹣***1﹣8× ***÷***﹣2***]=﹣16﹣***9﹣ ***=﹣25+ =﹣21 ;

　　***6***原式=﹣96×***﹣ ***+96× ﹣96× =96×*** + ﹣ ***=﹣96;

　　***7***原式=3a﹣2﹣3a+15=13;

　　***8***原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2;

　　***9***原式=x﹣2***y+2x﹣3x+y***=x﹣2***2y﹣x***=3x﹣4y;

　　***10***原式= m﹣2m+ n2﹣ m+ n2=﹣3m+n2;

　　【點評】本題考查有理數運算與整式運算，屬於基礎題型.

　　23.化簡求值6x2﹣[3xy2﹣2***2xy2﹣3***+7x2]，其中x=4，y=﹣ .

　　【考點】整式的加減—化簡求值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】本題應對整式去括號，合併同類項，將整式化為最簡式，然後把x，y的值代入即可;

　　【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2***2xy2﹣3***+7x2]，

　　=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，

　　=﹣x2+xy2﹣6;

　　當x=4，y= 時，原式=﹣42+4× ﹣6=﹣21.

　　【點評】本題考查了整式的化簡求值.整式的加減運算實際上就是去括號、合併同類項，這是各地中考的常考點.

　　24.有這樣一道題“求多項式a2b3﹣ ab+b2﹣***4a2b3﹣ ab﹣b2***+***3a2b3+ ab***﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.馬小虎做題時把a=2錯抄成a=﹣2，但他做出的結果卻是正確的，你知道這是怎麼回事嗎?請說明理由，並求出結果.

　　【考點】整式的加減—化簡求值.

　　【分析】首先對此整式去括號，合併同類項，將整式化為最簡式，可得此題與a的值無關，然後把b的值代入即可.

　　【解答】解：∵a2b3﹣ ab+b2﹣***4a2b3﹣ ab﹣b2***+***3a2b3+ ab***﹣5

　　=a2b3﹣ ab+b2﹣4a2b3+ ab+b2+3a2b3+ ab﹣5

　　=2b2﹣5，

　　∴此整式化簡後與a的值無關，

　　∴馬小虎做題時把a=2錯抄成a=﹣2，但他做出的結果卻是正確的.

　　當b=﹣3時，原式=2×***﹣3***2﹣5=13.

　　【點評】本題考查了整式的化簡求值.整式的加減運算實際上就是去括號、合併同類項，注意要細心.

　　25.大客車上原有***3a﹣b***人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客***8a﹣5b***人.問中途上車乘客是多少人當a=10，b=8時，上車乘客是多少人?

　　【考點】列代數式;代數式求值.

　　【分析】原有***3a﹣b***人，中途下車 ***3a﹣b***人，又上車若干人後車上共有乘客***8a﹣5b***人.中途上車乘客數=車上共有乘客數﹣中途下車人數，所以中途上車乘客為 ，把a=10，b=8代入上式可得上車乘客人數.

　　【解答】解：中途上車乘客是***8a﹣5b***﹣ ***3a﹣b***= ***人***，

　　當a=10，b=8時，上車乘客是29人.

　　【點評】要分析透題中的數量關係：中途上車乘客數=車上共有乘客數﹣中途下車人數，用代數式表示各個量後代入即可.

　　26.某自相車廠一週計劃生產1400量自行車，平均每天生產200量，由於各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況***超產為正，減產為負***;

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9

　　***1***根據記錄可知前三天共生產　599　輛;

　　***2***產量最多的一天比產量最少的一天多生產　23　輛;

　　***3***該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產一輛扣15元，那麼該廠工人這一週的工資總額是多少?

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9

　　【考點】正數和負數.

　　【分析】***1***根據有理數的加法法則計算即可，

　　***2***根據有理數的減法法則計算即可，

　　***3***根據單價乘以數量，可得工資，根據少生產的量乘以少生產的扣錢單價，可得扣錢數，根據有理數的加法，可得答案.

　　【解答】解：***1***200×3+5﹣2﹣4=599***輛***;

　　故答案為：599輛.

　　***2***13﹣***﹣10***=23***輛***;

　　故答案為：23輛.

　　***3***5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1***輛***，

　　***1400﹣1***×60+***﹣1***×15=83925***元***.

　　答：該廠工人這一週的工資總額是83925元.

　　【點評】此題主要考查了有理數的減法與加法，以及有理數的乘法，關鍵是看懂題意，弄清表中的資料所表示的意思.

　　27.觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .

　　***1***猜想並寫出： =　 ﹣

　　***2***直接寫出下列各式的計算結果： + + +…+ =

　　***3***探究並計算： + + +…+ .

　　【考點】規律型：數字的變化類.

　　【分析】***1***根據題中給出的例子即可找出規律;

　　***2***根據***2***中的規律即可得出結論;

　　***3***根據規律進行探究即可.

　　【解答】解：***1***∵ =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，

　　∴ = ﹣ .

　　故答案為： ﹣ ;

　　***2***原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .

　　故答案為： ;

　　***3***原式= *** ﹣ ***+ *** ﹣ ***+ *** ﹣ ***+…+ *** ﹣ ***

　　= *** ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ***

　　= *** ﹣ ***

　　= .

　　【點評】本題考查的是數字的變化類，根據題意找出規律是解答此題的關鍵.