九年級數學上冊期末試題附答案

　　在每一次數學期末考試結束後,要學會反思,這樣對於九年級的數學知識才會掌握熟練。以下是小編為你整理的九年級數學上冊期末試題，希望對大家有幫助!

　　九年級數學上冊期末試題

　　一、選擇題***本題共32分，每小題4分***

　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

　　1. 經過點P*** ， ***的雙曲線的解析式是*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　2. 如圖所示，在△ABC中，DE//BC分別交AB、AC於點D、E，

　　AE=1，EC=2，那麼AD與AB的比為

　　A. 1：2 B. 1：3

　　C. 1：4 D. 1：9

　　3. 一個袋子中裝有6個紅球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到紅球的概率為

　　A. B. C. D.

　　4. 拋物線 的頂點座標是

　　A. ***-5，-2*** B.

　　C. D. ***-5，2***

　　5. △ABC在正方形網格紙中的位置如圖所示，則 的值是

　　A. B.

　　C. D.

　　6. 要得到函式 的圖象，應將函式 的圖象

　　A.沿x 軸向左平移1個單位 B. 沿x 軸向右平移1個單位

　　C. 沿y 軸向上平移1個單位 D. 沿y 軸向下平移1個單位

　　7. 在平面直角座標系中，如果⊙O是以原點為圓心，以10為半徑的圓，那麼點A***-6，8***

　　A. 在⊙O內 B. 在⊙O外

　　C. 在⊙O上 D. 不能確定

　　8.已知函式 ***其中 ***的圖象如圖所示，則函式 的圖象可能正確的是

　　二、填空題***本題共16分，每小題4分***

　　9. 若 ，則銳角 = .

　　10. 如圖所示，A、B、C為⊙O上的三個點， 若 ，

　　則∠AOB的度數為 .

　　11.如圖所示，以點 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 是小圓的切線，

　　點 為切點，且 ， ，連結 交小圓於點 ，

　　則扇形 的面積為 .

　　12. 如圖所示，長為4 ，寬為3 的長方形木板在桌面上做

　　無滑動的翻滾***順時針方向***，木板上點A位置變化為 ，

　　由 此時長方形木板的邊

　　與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時所經過的路徑總長度為 cm.

　　三、解答題***本題共30分，每小題5分***

　　13. 計算：

　　14. 已知：如圖，在Rt△ABC中，

　　的正弦、餘弦值.

　　15.已知二次函式 .

　　***1***在給定的直角座標系中，畫出這個函式圖象的示意圖;

　　***2***根據圖象，寫出當 時 的取值範圍.

　　16. 已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB

　　於點E、F，且AE=BF.

　　求證：OE=OF

　　17.已知：如圖，將正方形ABCD紙片摺疊，使頂點A落在邊CD上的

　　點P處***點P與C、D不重合***，點B落在點Q處，摺痕為EF，PQ與

　　BC交於點G.

　　求證：△PCG∽△EDP.

　　18.在一個不透明的口袋中裝有白、黃兩種顏色的乒乓球***除顏色外其餘都相同***，其中黃球有1個，白球有2個.第一次摸出一個球，做好記錄後放回袋中，第二次再摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到黃球的概率.

　　四、解答題***本題共20分，每小題5分***

　　19.已知:如圖，在平面直角座標系xoy中，直線 與

　　x軸交於點A，與雙曲線 在第一象限內交於點B，

　　BC垂直x軸於點C，OC=2AO.求雙曲線 的解析式.

　　20.已知：如圖，一架直升飛機在距地面450米上空的P點，

　　測得A地的俯角為 ，B地的俯角為 ***點P和AB所在

　　的直線在同一垂直平面上***，求A、B兩地間的距離.

　　21.作圖題***要求用直尺和圓規作圖，不寫出作法，

　　只保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程***.

　　已知：圓.

　　求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分.

　　22.已知:如圖，△ABC內接於⊙O，且AB=AC=13，BC=24，

　　PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O於另一個點D，聯結CD.

　　⑴求證：PA是⊙O的切線;

　　⑵求⊙O的半徑及CD的長.

　　五、解答題***本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分***

　　23. 已知：在 中， ，點 為 邊的中點，點 在 上，連結 並延長到點 ,使 ，點 線上段 上，且 .

　　***1***如圖1，當 時，

　　求證： ;

　　***2***如圖2，當 時，

　　則線段 之間的數量關係為　　　　　　;

　　***3***在***2***的條件下，延長 到 ，使 ，

　　連線 ，若 ，求 的值.

　　24.已知 均為整數，直線 與三條拋物線 和 交點的個數分別是2,1,0，若

　　25.已知二次函式 .

　　***1***求它的對稱軸與 軸交點D的座標;

　　***2***將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，如圖所示，設平移後的拋物線的頂點為 ，與 軸、 軸的交點分別為A、B、C三點，連結AC、BC,若∠ACB=90°.

　　①求此時拋物線的解析式;

　　②以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關係，並說明理由.

　　九年級數學上冊期末試題答案

　　閱卷須知：

　　1.為便於閱卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可。

　　2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分。

　　3.評分參考中所注分數，表示考生正確做到此步應得的累加分數。

　　一、選擇題***本題共32分，每小題4分***

　　題 號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答 案 B B D C A D C D

　　二、填空題***本題共16分，每小題4分***

　　題 號 9 10 11 12

　　答 案 60° 80°

　　三、解答題***本題共30分，每小題5分***

　　13. 解：原式 ………………………………………………………3分

　　…………………………………………………………5分

　　15.***1***示意圖正確 ……………………………………………………………………3分

　　***2***當y < 0時，x的取值範圍是x<-3或x>1; ……………………………5分

　　16. 證明：過點O作OM⊥AB於M ……………………………………1分

　　∴AM=BM ……………………………………3分

　　∵AE=BF，

　　∴EM=FM …………………………4分

　　∴OE= ……………………………………5分

　　18.解：

　　依題意，列表為：

　　黃 白 白

　　黃 ***黃，黃*** ***黃，白*** ***黃，白***

　　白 ***白，黃*** ***白，白*** ***白，白***

　　白 ***白，黃*** ***白，白*** ***白，白***

　　由上表可知，共有9種結果，其中兩次都摸到黃球的結果只有1種，

　　所以兩次都摸到黃球的概率為 . …………………5分

　　四、解答題***本題共20分，每小題5分***

　　19.解：在 中，令y=0，得

　　.

　　解得 .

　　∴直線 與x軸的交點A的座標為：***-1，0***

　　∴AO=1.

　　∵OC=2AO，

　　∴OC=2. …………………2分

　　∵BC⊥x軸於點C，

　　∴點B的橫座標為2.

　　∵點B在直線 上，

　　∴ .

　　∴點B的座標為 . …………………4分

　　∵雙曲線 過點B ，

　　∴ .

　　解得 .

　　∴雙曲線的解析式為 . …………………5分

　　21.

　　AB為所求直線. ……………………5分

　　22.

　　證明：***1***聯結OA、OC，設OA交BC於G.

　　∵AB=AC，

　　∴

　　∴ AOB= AOC.

　　∵OB=OC，

　　∴OA⊥BC.

　　∴ OGB=90°

　　∵PA∥BC，

　　∴ OAP= OGB=90°

　　∴OA⊥PA.

　　∴PA是⊙O的切線. …………………2分

　　***2***∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24

　　∴BG= BC=12.

　　∵AB=13，

　　∴AG= . …………………3分

　　設⊙O的半徑為R，則OG=R-5.

　　在Rt△OBG中，∵ ，

　　.

　　解得，R=16.9 …………………4分

　　∴OG=11.9.

　　∵BD是⊙O的直徑，

　　∴O是BD中點，

　　∴OG是△BCD的中位線.

　　∴DC=2OG=23.8. …………………5分

　　23.***1***證明：如圖1連結

　　***2*** …………………………………4分

　　***3***解：如圖2

　　連結 ,

　　∴

　　又 ,

　　.

　　∵

　　為等邊三角形………………………………..5分

　　在 中,

　　, ,

　　tan∠EAB的值為

　　25.解:***1***由

　　得

　　∴D***3，0*** …………………………1分

　　***2***∵

　　∴頂點座標

　　設拋物線向上平移h個單位,則得到 ,頂點座標

　　∴平移後的拋物線:

　　……………………2分

　　當 時,

　　,

　　得

　　∴ A B ……………………3分

　　易證△AOC∽△COB

　　∴ OA•OB ……………………4分

　　∴ ,

　　∴平移後的拋物線: ………5分

　　***3***如圖2, 由拋物線的解析式 可得

　　A***-2 ，0***，B***8 ，0*** C***0，4*** ， ……………………6分

　　過C、M作直線，連結CD，過M作MH垂直y軸於H,

　　則

　　∴

　　在Rt△COD中,CD= =AD

　　∴點C在⊙D上 ……………………7分

　　∴

　　∴

　　∴△CDM是直角三角形，

　　∴CD⊥CM

　　∴直線CM與⊙D相切 …………………………………8分

　　說明：以上各題的其它解法只要正確，請參照本評分標準給分。