八年級數學上冊第五章平面直角座標系試卷答案

　　筆桿就是你的武器，做八年級數學單元試卷題的方法就是你的招式，下面小編給大家分享一些八年級數學上冊第五章平面直角座標系試卷，大家快來跟小編一起看看吧。

　　八年級數學上冊第五章平面直角座標系試題

　　***滿分：100分 時間：60分鐘***

　　一、選擇題 ***每題3分，共24分***

　　1.下列座標在第二象限的是 *** ***

　　A.***2，3*** B.***-2，3*** C.***-2，-3*** D.***2，-3***

　　2.點P ***-2，-3***向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的點的座標為 *** ***

　　A.***-3，0*** B.***-1，6*** C.***-3，-6*** D.***-1，0***

　　3.在平面直角座標系xOy中，若點A的座標為 ***-3，3***，點B的座標為 ***2，0***，則△ABO的面積為 *** ***

　　A.15 B.7.5 C.6 D.3

　　4.下圖是利用平面直角座標系畫出的故宮博物院的主要建築分佈圖，若這個座標系分別以正東、正北方向為x軸和y軸的正方向，表示太和殿的點的座標為 ***0，-1***，表示九龍壁的點的座標為 ***4，1***，則表示下列宮殿的點的座標正確的是 *** ***

　　A.景仁宮***4，2*** B.養心殿***-2，3***

　　C.保和殿***1，0*** D.武英殿***-3.5，-4***

　　5.一天晚飯後，小明陪媽媽從家裡出去散步，上圖描述了他們散步過程中離家的距離s***m***與散步時間t ***min***之間的函式關係.下面的描述符合他們散步情景的是 *** ***

　　A.從家出發，到了一家書店，一會兒書就回家了

　　B.從家出發，到了一家書店，一會兒書，繼續向前走了一段，然後回家了

　　C.從家出發，一直散步 ***沒有停留***，然後回家了

　　D.從家出發，散了一會兒步，到了一家書店，一會兒書，繼續向前走了一段，18分鐘後開始返回

　　6.勻速地向一個容器內注水，最後把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示 ***圖中OABC為一折線***，則這個容器的形狀是 *** ***

　　7.小米同學乘坐一艘遊船出海遊玩，遊船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每相鄰兩個圓之間的距離是l km ***小圓半徑是l km***，若小艇C相對於遊船的位置可表示為***0°，-1.5***，則正確描述圖中另外兩個小艇A，B的位置的是 *** ***

　　A.小艇A ***60°，3***，小艇B***-30°，2***

　　B.小艇A ***30°，4***，小艇B ***-60°，3***

　　C.小艇A ***60°，3***，小艇B ***-30°，3***

　　D.小艇A ***30°，3***，小艇B ***-60°，2***

　　8.在平面直角座標系中，孔明做走棋的遊戲，其走法：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度;當n被3除，餘數為1時，則向右走1個單位長度;當n被3除，餘數為2 時，則向右走2個單位長度.當走完第100步時，棋子所處位置的座標是 *** ***

　　A.***66，34*** B.***67，33*** C.***100，33*** D.***99，34***

　　二、填空題 ***每題2分，共20分***

　　9.若點P ***m+5，m+1*** 在直角座標系的y軸上，則點P的座標為 .

　　10.如圖，點A在射線OX上，OA的長等於2 cm.如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA1，那麼點A1的位置可以用 ***2，30°***表示.如果將OA1再按逆時針方向繼續旋轉55°到OA2，那麼點A2的位置可以用 *** ， *** 表示.

　　11.在平面直角座標系中，點A的座標是***2，-3***，若作點A關於x軸的對稱點得到點A'，再作點A'關於y軸的對稱點，得到點A"，則點A"的座標是 .

　　12.在平面直角座標系中，若正方形ABCD的頂點A，B，C的座標分別為 ***-1，1***，***-1，-1***，***1，-1***，則頂點D的座標為 .

　　13.如圖，小強告訴小華圖中A，B兩點的座標分別為 ***-3，5***，***3，5***，小華一下就說出了點C在同一座標系中的座標，點C的座標是 .

　　14.下圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最後兩架轟炸機的平面座標分別是A ***-2，1*** 和B ***-2，-3***，那麼第一架轟炸機C的平面座標是 .

　　15.在直角座標系中，已知點A ***0，2***，點.P ***x，0*** 為x軸上的一個動點，當x=

　　時，線段PA的長度最小，最小值是 .

　　16.如圖，A，B兩點的座標分別為 ***2，4***，***6，0***，點P是x軸上一點，且三角形ABP的面積為6，則點P的座標為 .

　　17.在平面直角座標系中，O為座標原點，點A的座標為 ***1， ***，M為座標軸上一點.若要使△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數為 .

　　18.在平面直角座標系中，規定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位長度為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的座標分別是 ***-1，-1***，***-3，-1***，若把△ABC經過連續9次這樣的變換得到△A'B'C'，則點A的對應點A'的座標是 .

　　三、解答題 ***共56分***

　　19.***本題6分*** 如圖，點A用 ***3，1*** 表示，點B用***8，5***表示.若用***3，1***→***3，3***→***5，3***→***5，4***→***8，4***→***8，5***表示由點A到點B的一種走法，並規定從點A到點B只能向上或向右走，試用上述表示方法寫出另外兩種走法，並判斷這幾種走法的路程是否相等.

　　20.***本題6分*** 在平面直角座標系中，點A ***1，2a+3*** 在第一象限.

　　***1*** 若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，求a的值;

　　***2*** 若點A到x軸的距離小於到y軸的距離，求a的取值範圍.

　　21.***本題6分*** 已知點O ***0，0***，A ***3，0***，點B在y軸上，且△OAB的面積是6，求點B的座標.

　　22.***本題8分*** 如圖，在△OAB中，已知A ***2，4***，B ***6，2***，求△OAB的面積.

　　23.***本題9分*** 如圖，在平面直角座標系中，點A ***-3b，0*** 為x軸負半軸上一點，點B ***0，4b***為y軸正半軸上一點，其中b滿足方程3***b+1***=6.

　　***1*** 求點A，B的座標.

　　***2*** 若點C為y軸負半軸上一點，且△ABC的面積為12，求點C的座標.

　　***3*** 在x軸上是否存在點P，使得△PBC的面積等於△ABC的面積的一半? 若存在，求出相應的點P的座標;若不存在，請說明理由.

　　24.***本題9分*** 閱讀下面一段文字，然後回答問題.

　　已知在平面內有兩點P1 ***x1，y1***，P2 ***x2，y2***，兩點間的距離P1P2= .當兩點所在的直線在座標軸上或平行於座標軸或垂直於座標軸時，兩點間的距離公式可簡化為 或 .

　　***1*** 已知A ***2，4***，B ***-3，-8***，試求A，B兩點間的距離.

　　***2*** 已知A，B在平行於y軸的同一條直線上，點A的縱座標為5，點B的縱座標為-1，試求A，B兩點間的距離.

　　***3*** 已知一個三角形各頂點的座標為A ***0，6***，B ***-3，2***，C ***3，2***，你能判定此三角形的形狀嗎? 請說明理由.

　　25.***本題10分*** 在平面直角座標系中，橫座標、縱座標都為整數的點叫作整點。設座標軸的單位長度為l cm，整點P從原點O出發，速度為l cm/s，且整點P只向右或向上運動，則運動1 s後它可以到達 ***0，1***，***1，0*** 兩個整點;運動2 s後可以到達 ***2，0***，***1，1***，***0，2*** 三個整點;運動3 s後可以到達 ***3，0***，***2，1***，***1，2***，***0，3*** 四個整點;……

　　請探索並回答下列問題：

　　***1*** 當整點P從點O出發4 s後可以到達的整點共有幾個?

　　***2*** 在直角座標系中描出：整點P從點O出發8 s後所能到達的整點，並觀察這些整點，說出它們在位置上有什麼特點.

　　***3*** 當整點P從點O出發多少秒後可到達整點 ***13，5*** 的位置?

　　八年級數學上冊第五章平面直角座標系試卷參考答案

　　一、選擇題

　　1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C [提示：當n=99時，被3整除，商為33，共向上走了33個單位長度，向右走了99個單位長度;當n=100時，被3除，餘數為1，繼續向右走1個單位長度，即此時座標為 ***100，33***]

　　二、填空題

　　9.***0，-4*** 10.***2，85°*** 11.***-2，3*** 12.***1，1*** 13.***-1，7*** 14.***2，-1*** 15.0 2 16.***3，0*** 或 ***9，0*** 17.6 18.***16，1+ ***[提示：由題意可求出點A的座標為 ***-2，-1- ***，然後根據題意求得第1、2、3次變換後點A的對應點的座標，即可得規律.第n次變換後的點A的對應點座標為：當n為奇數時，A' ***2n-2，1+ ***;當n為偶數時，A' ***2n-2，-1- ***]

　　三、解答題

　　19.路程相等答案不唯一.走法一：***3，1***→***6，1***→***6，2***→***7，2***→***8，2***→***8，5***;走法二：***3，1***→***3，2***→***3，5***→***4，5***→***7，5***→***8，5***;等等

　　20.***1*** ∵ 點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，∴ 2a+3=1，解得a=-1 ***2*** ∵點A到x軸的距離小於到y軸的距離，點A在第一象限，∴ 2a+3<1且2a+3>0，解得a<-1且a>- ，∴ - <a<-1

　　21.由題意知S△OAB= ×OA×OB=6，∵ A ***3，0***，∴ OA=3，∴OB=4，∴ 點B的座標為***0，4***或***0，-4***

　　22.如圖，構造長方形OCDE.∵ A ***2，4***，B ***6，2***，∴ AE=2，OE=4，OC=6，BC=2，∴ AD=6-2=4，BD=4-2=2 ，∴ S△OAB=4×6- ×4×2- ×6×2- ×2×4=10

　　23.***1*** 解方程3 ***b+1***=6，得b=1，∴ A ***-3，0***，B ***0，4*** ***2*** ∵ A ***-3，0***，∴ OA=3.∵ △ABC的面積為12，S△ABC= BC•OA= ×3×BC=12，∴ BC=8.∵B ***0，4***，∴ OB=4，∴ OC=4，∴ C ***0，-4*** ***3*** 存在.∵ △PBC的面積等於△ABC的面積的一半，∴ BC上的高OP為 ，∴ 點P的座標為*** ，0*** 或 ***- ，0***

　　24.***1*** ∵ A ***2，4***，B ***-3，-8***，∴ AB= =13，即A，B兩點間的距離是13 ***2*** ∵ A，B在平行於y軸的直線上，點A的縱座標為5，點B的縱座標為-1，∴ AB= =6，即A，B兩點間的距離是6 ***3*** ∵ 一個三角形各頂點的座標為A ***0，6***，B ***-3，2***，C ***3，2***，∴ AB=5，BC=6，AC=5，∴ AB=AC，∴ △ABC是等腰三角形

　　25.***1*** 出發4 s後可以到達的整點有 ***4，0***，***1，3***，***2，2***，***3，1***，***0，4***，共5個 ***2*** 描點略 共有9個點，它們在同一直線上 ***3*** ∵ 13+5=18，∴ 整點P從點O出發18 s後可到達整點 ***13，5*** 的位置