高一數學函式知識點
函式一直都是高一學生學習數學的重點，有哪些知識點需要掌握呢?下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。
1.函式的奇偶性
***1***若f***x***是偶函式，那麼f***x***=f***-x***;
***2***若f***x***是奇函式，0在其定義域內，則f***0***=0***可用於求引數***;
***3***判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f***x***±f***-x***=0或***f***x***≠0***;
***4***若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
***5***奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2.複合函式
***1***複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其複合函式f[g***x***]的定義域由不等式a≤g***x***≤b解出即可;若已知f[g***x***]的定義域為[a,b],求f***x***的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g***x***的值域***即f***x***的定義域***;研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
***2***複合函式的單調性由“同增異減”判定;
3.函式影象***或方程曲線的對稱性***
***1***證明函式影象的對稱性，即證明影象上任意點關於對稱中心***對稱軸***的對稱點仍在影象上;
***2***證明影象C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心***對稱軸***的對稱點仍在C2上，反之亦然;
***3***曲線C1：f***x,y***=0,關於y=x+a***y=-x+a***的對稱曲線C2的方程為f***y-a,x+a***=0***或f***-y+a,-x+a***=0***;
***4***曲線;
***5***若函式y=f***x***對x∈R時，f***a+x***=f***a-x***恆成立，則y=f***x***影象關於直線x=a對稱;
***6***函式y=f***x-a***與y=f***b-x***的影象關於直線x=對稱;
4.函式的週期性
***1***y=f***x***對x∈R時，f***x+a***=f***x-a***或f***x-2a***=f***x******a>0***恆成立,則y=f***x***是週期為2a的周期函式;
***2***若y=f***x***是偶函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f***x***是週期為2︱a︱的周期函式;
***3***若y=f***x***奇函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f***x***是週期為4︱a︱的周期函式;
***4***若y=f***x***關於點***a,0***,***b,0***對稱，則f***x***是週期為2的周期函式;
***5***y=f***x***的圖象關於直線x=a,x=b***a≠b***對稱，則函式y=f***x***是週期為2的周期函式;
***6***y=f***x***對x∈R時，f***x+a***=-f***x******或f***x+a***=，則y=f***x***是週期為2的周期函式;
5.方程k=f***x***有解k∈D***D為f***x***的值域***;
6.a≥f***x***恆成立a≥[f***x***]max,;a≤f***x***恆成立a≤[f***x***]min;
7.***1******a>0,a≠1,b>0,n∈R+***;
***2***logaN=***a>0,a≠1,b>0,b≠1***;
***3***logab的符號由口訣“同正異負”記憶;
***4***alogaN=N***a>0,a≠1,N>0***;
8.判斷對應是否為對映時，抓住兩點：
***1***A中元素必須都有象且唯一;
***2***B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。
10.對於反函式，應掌握以下一些結論：
***1***定義域上的單調函式必有反函式;
***2***奇函式的反函式也是奇函式;
***3***定義域為非單元素集的偶函式不存在反函式;
***4***周期函式不存在反函式;
***5***互為反函式的兩個函式具有相同的單調性;
***6***y=f***x***與y=f-1***x***互為反函式，設f***x***的定義域為A，值域為B，則有f[f--1***x***]=x***x∈B***,f--1[f***x***]=x***x∈A***;
11.處理二次函式的問題勿忘數形結合;二次函式在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係;
12.依據單調性，利用一次函式在區間上的保號性可解決求一類引數的範圍問題;
13.恆成立問題的處理方法：***1***分離引數法;***2***轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式***組***求解;
高一數學函式典型例題分析
高一數學學習方法
預習
如果你想把數學學好，單純地做學校發的資料是遠遠不夠的。去學校旁邊買一本側重講解的參考書。在老師講課之前，先把課本中要學習的內容看一遍***用心看***，定義、公式可能記不住對嗎?對，看著寫著，一遍不行再來一遍，把這些基礎弄清楚為止。之後看你買的參考書，這比課本上所講解的又深了一個層次，每講解一個知識點，都會有一兩個例題。看完後，把課本、參考書上面的知識點再回顧一遍，做課本後面的習題。
聽課
你的預習基本可以讓你明白90%了，至於課堂，有的放矢吧。你的選擇有很多，如果你的知識點掌握的已經很好，你可以再進行回顧，也可以自己找題做;如果你的知識點掌握的不是太好，你可以跟著老師再把知識點記憶一下。當老師拓展新的知識點時要認真聽，再聽一下，加深理解。
複習
對於各科而言，複習都很重要。拿數學來說，好多同學認為就是不斷的刷題。其實不然，當你要做課後習題的時候，首先應先溫習教材知識點，之後看你的課本後面是否有做錯的題目，如果有，再做一遍，最後就是找題做了。
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