分析數學題的方法

  一個看似複雜的數學問題實際上有好多個簡單問題組合而成,要解決它們的關鍵是能夠有豐厚的基礎知識儲備,今天,小編為你帶來了。

  是什麼

  首先,要審清題幹,明確你已知什麼,包括題幹中給出了什麼具體資訊,隱含資訊。這樣你才知道你有什麼,這是你要得到什麼的基礎前提。帶著這樣的思路去分析問題,就是一種數學上由已知推未知的思路。數學其實本質上就是在做這樣的事情,不管是推理還是計算。

  其次,要將題目進行推理轉化,類似於數學上的分析法。如我要吃飯,那我得先做飯或者買飯,做飯的話需要什麼材料需要什麼步驟,買飯的話需要多少錢買什麼東西。然後一直這樣追問下去,直到將問題的源頭和最終要解決的問題聯絡起來,那麼就完成解決問題的思維過程,也就是轉化完畢。

  將思維的過程從前到後整理成邏輯性的步驟。可以說第二步就是逆向思維的過程,這就是正向推導的邏輯推理。步驟要運用到最基本的推理,這些是你完成步驟最基本的保證。

  分析數學題的思想方法

  1、實物演示法

  利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關係,在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

  這種方法可以使數學內容形象化,數量關係具體化。比如:數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語,而且為學生指明瞭思維方向。再如,在一個圓形方形水塘周圍栽樹問題,如果能進行一個實際操作,效果要好得多。

  二年級數學教材中,“三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數,共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組合的知識,在小學教學中,如果實物演示的方法,是很難達到預期的教學目標的。

  特別是一些數學概念,如果沒有實物演示,小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習,都依賴於實物演示作思維的基礎。

  所以,小學數學教師應儘可能多地製作一些數學教學具,而且這些教學具用過後要好好儲存,可以重複使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率,提升學生的學習成績。

  績。

  2、圖示法

  藉助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法。

  圖示法直觀可靠,便於分析數形關係,不受邏輯推導限制,思路靈活開闊,但圖示依賴於人們對錶象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實際情況不相符,易使在此基礎上的聯想、想象出現謬誤或走入誤區,最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形,難免造成不準確,使學生產生誤解。

  在課堂教學當中,要多用圖示的方法來解決問題。有的題目,圖畫出來了,結果也就出來的;有的題,圖畫好了,題意學生也就明白了;有的題,畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段。

  例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鐘,鋸成6段需要多少分鐘?圖略

  思維方法是:圖示法。

  思維方向是:鋸幾次,每次用幾分鐘。

  思路是:鋸3段鋸了幾次,每次用幾分鐘,鋸6段鋸了幾次,需要多少分鐘。

  例2 判斷 等腰三角形中,點D是底邊BC的中點,圖甲的面積比圖乙的面積大,圖甲的周長比圖乙的周長長。圖略

  思維方法:圖示法。

  思維方向:先比較面積,再比較周長。

  思路:作條輔助線。圖甲佔的面積大,圖乙所佔面積小,所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短,所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

  3、列表法

  運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明瞭,便於分析比較、提示規律,也有利於記憶。它的侷限性在於求解範圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如,正、反比例的內容,整理資料,乘法口訣,數位順序等內容的教學大都採用“列表法”。

  用列表法解決傳統數學問題:雞兔同籠問題。製作三個表格:第一張表格是逐一舉例法,根據雞與兔共20只的條件,假設雞隻有1只,那麼兔就有19只,腿共有78條……這樣逐一列舉,直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律,從而減少了列舉的次數;第三張表格是從中間開始列舉,由於雞與兔共20只,所以各取10只,接著根據實際的資料情況確定列舉的方向。

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