吳大猷(1907～ )

[拼音]：zhengze bianhuan

[英文]：canonical transformation

描述經典動力學系統的狀態的座標和動量之間的一種變換，這種變換保持了哈密頓運動方程的形式不變。

把廣義座標(q1，q2，…，qN)和廣義動量(p1，p2，…，p N)聯合表示的正則方程組

。 (1)

施行廣義動量和廣義座標的共同變換：

。 (2)

使正則方程組式(1)變換成以(Q1，Q2，…，Q N；P1，P2，…，P N;t)表示的動力學方程組，若這方程組能依舊保持正則方程組的形式，即有

， (3)

那麼變換式(2)稱為正則變換，式中K為這體系用新變數(Q1，Q2，…，Q N；P1，P2，…，P N；t)所表示的新哈密頓函式。

為了保證變換式(2)的逆變換存在，必須滿足

。

施行正則變換的目的是要把原正則方程組式 (1)變換成較易求解的正則方程組式(3)。

接連二次正則變換的合成變換，顯然也是一種正則變換。正則變換的逆變換顯然也是正則變換。廣義座標和廣義動量原封不動的情況也可看作全同變換。這樣，正則變換能適合這三種特性，稱為它具有群的性質。正則變換在理論物理中有廣泛的應用。