月相

[拼音]：sanjiao gaocheng celiang

[英文]：trigonometric leveling

通過觀測兩點間的水平距離和天頂距（或高度角）求定兩點間的高差的方法。

一百多年以前，三角高程測量是測定高差的主要方法。自水準測量方法出現以後，它已經退居次要地位。但因其作業簡單，在山區和丘陵地區仍得到廣泛應用。

天頂距觀測受到地面大氣折光的嚴重影響。若大氣密度是均勻分佈的，由光源 L發出的光將以同心球波前的形式向各方向傳播，其速度與大氣密度相適應。實際上大氣密度一般隨著高程的增加而減小，所以光波向上傳播的速度比水平方向上的大。這樣，波前不再是同心球，而是圖1所示的形式。這時由測站S觀測光源L，將望遠鏡垂直於波前，所看到的光源視方向將如箭頭所示；圖中的虛線表示視線的路徑，它處處垂直於波前。這種現象稱為地面大氣折光，光源的視方向與真方向SL之間的角γ稱為折光角。在三角高程測量中，折光角取決於測站與觀測目標之間大氣的物理條件，特別是大氣密度向上的遞減率。在實際施測中，不可能充分地掌握大氣的物理條件來計算折光角，一般只能估計它的概值，或者採取適當措施削弱它對最後結果的影響。

由三角高程測量結果計算兩點間的高差時，是以橢球面為依據，這樣求得的高差是橢球面高差。如圖2，A、B兩點對於橢球面的高程分別為 H1和H2。首先略去垂線偏差不計，設由A點向B點觀測的天頂距為Z1（或高度角α1 =90°-Z1），該兩點在橢球面上的投影A0和B0相距的弧長為S0，A0B0弧的曲率半徑為R0，則A和B的高差是：

式中

項是地球曲率的影響；

項是大氣折光的影響；k是折光係數，通常採用平均值k=0.10～0.16。

以上是由A 點向B 點觀測天頂距Z1（或高度角α 1），求定該兩點間高差的情況，稱為單向三角高程測量。若在A、B兩點間互相觀測天頂距Z1和Z2(或高度角α 1和α 2)，求定該兩點間的高差，則稱為對向三角高程測量。採用對向三角高程測量由於觀測是在同樣情況下進行的，兩相對方向上的折光係數k可以認為近似相同，因而可以不必考慮折光改正項。特別是在同一時間內進行對向觀測時，橢球面高差h的公式簡化為：

。

在對向三角高程測量中，假定相對方向上的折光係數相同，固然不一定完全符合實際情況，但比單向三角高程測量中應用k的估值要可靠得多。因此，一般都採用對向三角高程測量。

以上的高差公式中，未顧及測站的垂線偏差對於觀測天頂距的影響。在平坦地區採用對向三角高程測量，這種影響很小。此外，從公式推導過程來看，所求出的高差是橢球面高差，要化算為正高或正常高系統中的高差，還須加入改正。

在三角網或導線網中，由三角高程測量可以測定兩點之間的橢球面高差，若再由水準測量求出這些點對於大地水準面的高程，則可得出各點上大地水準面對於橢球面的差距。因此，從理論上來看，三角高程測量也是一種測定地球形狀的手段，它不依賴於任何假定。但由於人們一般不能以足夠精度測定折光係數，因此三角高程測量迄今只能用於測定低精度的高差。

提高三角高程測量精度的措施是縮短視線。當視線長1000米時，折光角通常只是2″或3″。在這樣的距離上進行對向三角高程測量，其精度同普通水準測量相當。