有關蘇教版五年級《公倍數與最小公倍數》教案範文

有關蘇教版五年級《公倍數與最小公倍數》教案範文

　　教學目標:

　　1、理解公倍數,最小公倍數的意義.

　　2、會用列舉法,分解質因數,短除法求兩個數的最小公倍數.

　　3、會求是互質數或有倍數關係的兩個數的最小公倍數.

　　4、在知識的探究過程中,培養大膽質疑的習慣.

　　教學過程:

　　一、匯入:

　　同學們,昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株。現在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務呢？我一邊說一邊把課前準備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流後交由小組長彙報本組的方案。各組討論後出現以下三種情況：

　　1、全部拔起，重新測量後再種

　　2、頭尾不動，把中間的全部拔起，重新測量後再種

　　3、除頭、尾不動外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以啦。

　　師：剛才有4組採用了第三種方案該種的，這種方案確實比前兩種方案要好，現在請你們說說是怎麼發現這些株數不用重種的？

　　生：透過測量的方法發現的。還發現了6、12不僅是2的倍數同時也是3的倍數，所以覺得是2和3的'公倍數就都不用動。

　　師：你們怎麼想到“公倍數”這麼個好聽的名字的？

　　生：我們前面學習的幾個公有的因數叫公因數，最大的叫最大公因數。那現在兩個公有倍數就叫公倍數，30是最大的就叫最大公倍數。

　　師：大家還有不同的意見嗎？

　　生：（議論紛紛）這個不是最大的，還有更大的。。。。

　　師：確實如此，大家真能幹！這節課我們就一起來探究這個問題。（出示課題：公倍數最小公倍數）

　　師:誰能用自己的話說一說什麼叫公倍數

　　(幾個數共有的倍數,叫做這幾個數的公倍數)

　　這一個是最小的,我們又稱它為什麼

　　補充課題:最小公倍數誰能再來說一說什麼叫最小公倍數

　　(其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數)

　　今天我們就來研究公倍數與最小公倍數.

　　二、探究:

　　看了這個課題,你想在這節課中瞭解些什麼請學生寫在紙上,並貼到黑板上.

　　(為什麼不求最大公倍數求最小公倍數有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個數的最小公倍數是幾 等)

　　四人一組合作解決1～2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69～71.

　　成果彙報:

　　(1)公倍數有多少個 (公倍數的個數是無限的,沒有最大公倍數.)

　　(2)求最小公倍數的幾種方法:

　　①列舉法:

　　根據學生舉例填寫集合圈並說出各部分所表示的內容:

　　②分解質因數:如:12與30的最小公倍數

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12獨有的質因數 30獨有的質因數

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積.

　　[12,30]=2×3×2×5=60

　　從這兩個分解質因數的式子裡你能看出12於30的最大公約數是幾

　　最大公約數與最小公倍數之間有什麼關係

　　(12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60)

　　最大公因數 各自獨有的質因數

　　最小公倍數是兩個數的最大公因數與各自獨有質因數的乘積.

　　③短除法:如:36和45的最小公倍數

　　3 36 45 用公因數去除

　　3 12 15

　　4 5 除到商是互質數為止

　　[36,45]=3×3×4×5=180

　　討論:與求最大公因數比較有什麼異同之處

　　(相同處:都用公因數去除, 除到商是互質數為止.

　　不同處:求最大公因數只要把公有的質因數相乘,求最小公倍數還要乘以各自獨有的質因數.)

　　短除法與分解質因數有什麼聯絡

　　任選一種方法,求下列各組數的最小公倍數(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出兩個特殊情況:當兩個數是互質數時,最小公倍數是這兩個數的乘積;

　　當兩個數有倍數關係時,最小公倍數是較大的數.

　　4、總結:今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習,對於今天所學的內容還有什麼疑問