數學邏輯語言的教育思考論文

數學邏輯語言的教育思考論文

　　1.低年級邏輯語言教育訓練

　　低年級（一、二年級）在分析應用題時應培養運用因果關係的邏輯語言，用說明因果句式、推論因果的句式去表述算理和思維過程。例如：同學們包書皮，第一組包了9本，第二組也包了9本，兩組包了多少本？講解時，在學生掌握條件、問題和數量關係的基礎上，教會用如下語言表述算理：（1）用說明因果關係的句式表述因為部分量加上部分量等於總量，已知兩個部分量，所以9本加上9本等於總量。之所以9本加上9本，是因為部分量加部分量等於總量。根據已知條件和所求問題，可確定該題是求兩數和的運算，因此用加法。（2）用推論因果關係句式表述既然部分量加上部分量等於總量，那麼9本就要加上9本。已知兩個部分量求總量，可見要9本加上9本。（3）從意義上表述因果關係例如：新新和毛毛擦桌子，新新擦20張，毛毛擦25張，毛毛比新新多擦了幾張？在學生理解意義的基礎上用如下語言表述算理和思維過程。根據已知條件和所求問題，新新和毛毛比，毛毛擦的多新新擦得少，毛毛比新新多擦5張。假如新新和毛毛擦得一樣多，新新也要擦25張，實際上新新只擦了20張，那麼要求毛毛比新新多擦幾張，就要從毛毛擦的張數里減去新新擦的同樣多的張數，所以25張要減去20張等於5張。

　　2.中年級邏輯語言教育訓練

　　中年級（三、四年級）在分析應用題時除了鞏固因果關係的邏輯語言外，還應培養用假設關係的邏輯語言表述算理和思維過程。例如：學校給三好學生買獎品，買了3盒鋼筆，每盒10支，一共花了60元，每支鋼筆的價錢是多少元？講解時要教會學生用如下語言表述：（1）根據已知條件和所求問題，如果能求出買鋼筆的總支數，那麼總錢數除以總支數就是所求問題的'答案。（2）根據每份數、份數與總量的關係，倘若先求出每盒鋼筆的價錢，再求出每支鋼筆的價錢，那麼問題就解決了。（3）既然單價乘以數量等於總價，就要首先求數量（總支數），然後再求單價。以上表述，不僅數學語言敘述嚴密，而且能抓住中間問題正確解題。

　　3.高年級邏輯語言教育訓練

　　高年級（五、六年級）在分析應用題時，除了鞏固因果關係、假設關係的邏輯語言外，更主要的是教會學生用三段論式的邏輯語言去表述。例如：甲騎腳踏車從學校到少年宮需要8分鐘，乙步行從少年宮到學校需要24分鐘，甲乙兩人同時從學校、少年宮相向而行，幾分鐘後相遇？教學時，要教育學生學會用演繹推理中最常見的推理方法———三段論推理去表述：大前提：凡是行程問題要具備路程、速度、時間其中的任意兩個條件。小前提：此題具備了路程（整體1），以及甲乙兩人分別行完這段路的速度（1/8+1/24）這兩個條件。結論：這道題屬於行程問題中的相遇問題，求相遇的時間列式為1÷（1/8+1/24）。

　　4.邏輯語言的教育思考

　　從心理學的角度分析，兒童心理發展的年齡特徵是教育工作的出發點。一方面教師要從兒童心理發展的已有水平出發，實事求是的提出要求，才有利於兒童心理的發展。如果脫離實際，提出不適當的要求，就不會起到促進作用。另一方面，教師還要積極創造條件，引導兒童的心理逐漸向高一年級的年齡段過渡。如果過分遷就已有的心理水平，看不到發展的趨勢和方向，也會貽誤時機，妨礙兒童心理水平的迅速提高。以上分年級進行的因果關係、推論因果關係、假設關係、三段論關係的邏輯推理教學，是根據兒童心理發展的年齡階段、認知能力的逐步提高和表述推理的需要提出的。採用循序漸進逐步提高的方法，在應用題教學中把學生引導到用邏輯語言、數學語言表述算理中來，才能使學生的語言發生深刻的變化。能力的發展又是獲得知識的重要條件，學生的能力發展水平高，就能加快學習程序，提高學習效率，保證學習質量。在低、中、高年級應用題教學中我們就是培養學生準確掌握並正確運用邏輯語言的能力，以達到加快學習程序、提高學習效率的目的。