八年級下冊數學總複習內容

  學習數學到了一定階段,就要自覺地進行系統複習。為大家整理了,歡迎大家閱讀!

  ***一***

  二次根式

  1、二次根式: 形如a***a0***的式子。①二次根式必須滿足:含有二次根號“”;被開方數a必須是非負數。②非負性

  2、最簡二次根式:滿足:①被開方數不含分母;②被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式。 3、化最簡二次根式的方法和步驟:

  ***1***如果被開方數含分母,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然後利用分母有理化進行化簡。

  ***2***如果被開方數含能開得盡方的因數或因式,先將他們分解因數或因式,然後把能開得盡方的因數或因式開出來。 3、二次根式有關公式

  ***1******a***2

  a***a0*** ***2***a2a

  ***3***乘法公式abab***a0,b0***

  ***4***除法公式aba

  ***a0,b0*** 4、二次根式的加減法則:先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合併。

  5、二次根式混合運算順序:先乘方,再乘除,最後加減,有括號的先算括號裡的。

  直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。 ***連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。***

  8、菱形的定義 :有一組鄰邊相等的平行四邊形。 B

  9、菱形的性質:⑴菱形的四條邊都相等;

  ***二***

  平行四邊形

  1、平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、平行四邊形的性質:⑴平行四邊形的對邊相等;⑵平行四邊形的對角相等:⑶平行四邊形的對角線互相平分。

  3平行四邊形的判定:⑴.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑵對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑶兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑷一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  4、矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。 5、矩形的性質:⑴矩形的四個角都是直角; ⑵矩形的對角線相等。

  6、矩形判定定理:⑴ 有三個角是直角的四邊形是矩形; ⑵對角線相等的平行四邊形是矩形。

  7、中位線定理:三角形的中位線平行於三角形的第三邊,且等於第三

  邊的一半。

  ⑵菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。 S菱形=1/2×ab***a、b為兩條對角線長***

  10、菱形的判定定理:⑴四條邊相等的四邊形是菱形。 ⑵對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

  11、正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 12正方形判定定理:⑴ 鄰邊相等的矩形是正方形。 ⑵有一個角是直角的菱形是正方形。 ***矩形+菱形=正方形***

  ***三***

  勾股定理

  1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,

  那麼a2+b2=c2

  。

  2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2

  。,那麼這個三角形是直角三角形。

  3. 互逆命題:題設、結論正好相反的兩個命題。如果把其中一個叫做原命題,那麼另一個叫做它的逆命題。***例:勾股定理與勾股定理逆定理***

  4.直角三角形的性質

  ***1***直角三角形的兩個銳角互餘。°

  ***2***在直角三角形中,30的角所對的直角邊等於斜邊的一半。

  ***3***如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那麼

  a2+b2=c2

  。

  ***4***、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

  5、攝影定理:在直角三角形中,斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項,每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項。①CD

  2

  ADBD

  ②AC2

  ADAB③

  BC2BDAB 6、常用關係式

  由三角形面積公式可得:ABCD=ACBC

  ***四***

  一次函式

  1.變數與常量:在一個變化過程中,數值發生變化的為變數,數值不變的是常量。

  2.函式:在一個變化過程中,如果有兩個變數x與y,並且對於想x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,則x自變數,y是x的函式。

  3.函式解析式:用關於自變數的數學式子表示函式與自變數之間的關係的式子。

  4.描述函式的方法:解析式法、列表法、影象法。

  5畫函式圖象的一般步驟:①列表:一次函式只要列出兩個點即可,其他函式一般需要列出5個以上的點,所列點是自變數與其對應的函式值 ②描點:在直角座標系中,以自變數的值為橫座標,相應函式的值為縱座標,描出表格中的個點,一般畫一次函式只用兩點③連線:依次用平滑曲線連線各點。

  6.正比列函式:形如y=kx***k≠0***的函式,k是比例係數。

  7.正比列函式的影象性質:⑴ y=kx***k≠0***的圖象是一條經過原點的直線;⑵增減性:①當k>0時,直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;②當k<0時,直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小,

  8.一次函式:形如y=kx+b***k≠0***的函式,則稱y是x的一次函式。當b=0時,稱y是x的正比例函式。 9. 一次函式的影象性質: ⑴圖象是一條直線;⑵增減性:①當k>0時, y隨x的增大而增大;②當k<0時, y隨x的增大而減小。

  b.

  b.01k0

  012k0b0

  b0

  

  b03

  2

  b03

  - 2 - 10.待定係數法求函式解析式:⑴設函式解析式為一般式;***2***把兩點帶入函式一般式列出方程組,求出待定係數;***3***把待定係數值再帶入函式一般式,得到函式解析式

  11.一次函式與方程、不等式的關係:會從函式圖象上找到一元一次方程的解***既與x軸的交點座標橫座標值***,一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解***既兩函式直線交點座標值***