初一數學下冊基本知識點總結

  要經常整理知識點,才能讓知識更加牢固,快一起來看看吧!

  

  第一章 有理數

  1.1 正數與負數

  在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數***negative number***。

  與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數***positive number******根據需要,有時在正數前面也加上“+”***。

  1.2 有理數

  正整數、0、負整數統稱整數***integer***,正分數和負分數統稱分數***fraction***。

  整數和分數統稱有理數***rational number***。

  通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸***number axis***。

  數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

  在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點***origin***。

  只有符號不同的兩個數叫做互為相反數***opposite number***。***例:2的相反數是-2;0的相反數是0***

  數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值***absolute value***,記作|a|。

  一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而小。

  1.3 有理數的加減法

  有理數加法法則:

  1.同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加。

  2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

  3.一個數同0相加,仍得這個數。

  有理數減法法則:減去一個數,等於加這個數的相反數。

  1.4 有理數的乘除法

  有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

  乘積是1的兩個數互為倒數。

  有理數除法法則:除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。

  兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數,都得0。 mì

  求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪***power***。在a的n次方中,a叫做底數***base number***,n叫做指數***exponent***。

  負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。

  把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式,用的就是科學計數法。

  從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字***significant digit***。

  第二章 一元一次方程

  2.1 從算式到方程

  方程是含有未知數的等式。

  方程都只含有一個未知數***元***x,未知數x的指數都是1***次***,這樣的方程叫做一元一次方程***linear equation with one unknown***。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解***solution***。

  等式的性質:

  1.等式兩邊加***或減***同一個數***或式子***,結果仍相等。

  2.等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

  2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論***1***

  把等式一邊的某項變號後移到另一邊,叫做移項。

  第三章 圖形認識初步

  3.1 多姿多彩的圖形

  幾何體也簡稱體***solid***。包圍著體的是面***surface***。

  3.2 直線、射線、線段

  線段公理:兩點的所有連線中,線段做短***兩點之間,線段最短***。

  連線兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。

  3.3 角的度量

  1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

  3.4 角的比較與運算

  如果兩個角的和等於90度***直角***,就說這兩個叫互為餘角***compiementary angle***,即其中每一個角是另一個角的餘角。

  如果兩個角的和等於180度***平角***,就說這兩個叫互為補角***supplementary angle***,即其中每一個角是另一個角的補角。

  等角***同角***的補角相等。

  等角***同角***的餘角相等。

  第四章 資料的收集與整理

  收集、整理、描述和分析資料是資料處理的基本過程。

  第五章 相交線與平行線

  5.1 相交線

  對頂角***vertical angles***相等。

  過一點有且只有一條直線與已知直線垂直***perpendicular***。

  連線直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短***簡單說成:垂線段最短***。

  5.2 平行線

  經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行***parallel***。

  如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。

  直線平行的條件:

  兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼兩直線平行。

  兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼兩直線平行。

  兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼兩直線平行。

  5.3 平行線的性質

  兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。

  兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。

  兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。

  判斷一件事情的語句,叫做命題***proposition***。

  第六章 平面直角座標系

  6.1 平面直角座標系

  含有兩個數的詞來表示一個確定的位置,其中兩個數各自表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對,叫做有序數對***ordered pair***。

  第七章 三角形

  7.1 與三角形有關的線段

  三角形***triangle***具有穩定性。

  7.2 與三角形有關的角

  三角形的內角和等於180度。

  三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。

  三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角

  7.3 多邊形及其內角和

  n邊形內角和等於:***n-2***?180度

  多邊形***polygon***的外角和等於360度。

  第八章 二元一次方程組

  8.1 二元一次方程組

  方程中含有兩個未知數***x和y***,並且未知數的指數都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程***linear equations of two unknowns*** 。

  把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組***system of linear equations of two unknowns***。

  使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。

  二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

  8.2 消元

  將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。

  第九章 不等式與不等式組

  9.1 不等式

  用小於號或大於號表示大小關係的式子,叫做不等式***inequality***。

  使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

  能使不等式成立的x的取值範圍,叫做不等式的解的集合,簡稱解集***solution set***。

  含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式***linear inequality of one unknown***。

  不等式的性質:

  不等式兩邊加***或減***同一個數***或式子***,不等號的方向不變。

  不等式兩邊乘***或除以***同一個正數,不等號的方向不變。

  不等式兩邊乘***或除以***同一個負數,不等號的方向改變。

  三角形中任意兩邊之差小於第三邊。

  三角形中任意兩邊之和大於第三邊。

  9.3 一元一次不等式組

  把兩個一元一次不等式合在起來,就組成了一個一元一次不等式組***linear inequalities of one unknown***。

  第十章 實數

  10.1 平方根

  如果一個正數x的平方等於a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根***arithmetic square root***,2是根指數。

  a的算術平方根讀作“根號a”,a叫做被開方數***radicand***。

  0的算術平方根是0。

  如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根***square root*** 。

  求一個數a的平方根的運算,叫做開平方***extraction of square root***。

  10.2 立方根

  如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根***cube root***。

  求一個數的立方根的運算,叫做開立方***extraction of cube root***。

  10.3 實數

  無限不迴圈小數又叫做無理數***irrational number***。

  有理數和無理數統稱實數***real number***。