初一數學上冊應用題歸納總結

　　應用題是數學中的難題，很多同學都在應用題中失分很嚴重，所以，為了幫助大家更好的學習應用題，以下是小編分享給大家的初一數學上冊應用題歸納，希望可以幫到你!

　　初一數學上冊應用題歸納

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，請你將認為正確答案前面的代號填入括號內

　　1.﹣22=***　　***

　　A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4

　　考點： 有理數的乘方.

　　分析： ﹣22表示2的2次方的相反數.

　　解答： 解：﹣22表示2的2次方的相反數，

　　∴﹣22=﹣4.

　　故選：D.

　　點評： 本題主要考查的是有理數的乘方，明確﹣22與***﹣2***2的區別是解題的關鍵.

　　2.若a與5互為倒數，則a=***　　***

　　A. B. ﹣ C. ﹣5 D. 5

　　考點： 倒數.

　　分析： 根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得答案.

　　解答： 解：由a與5互為倒數，得a= .

　　故選：A.

　　點評： 本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵.

　　3.***3分******2014 秋•北流市期中***在式子： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，單項式有***　　***

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　考點： 單項式.

　　分析： 直接利用單項式的定義得出答案即可.

　　解答： 解： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，

　　單項式有：﹣13，﹣ ，2πb2，共3個.

　　故選：C.

　　點評： 此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵.

　　4.下列等式不成立的是***　　***

　　A. ***﹣3***3=﹣33 B. ﹣24=***﹣2***4 C. |﹣3|=|3| D. ***﹣3***100=3100

　　考點： 有理數的乘方;絕對值.

　　分析： 根據有理數的乘方分別求出即可得出答案.

　　解答： 解：A：***﹣3***3=﹣33，故此選項正確;

　　B：﹣24=﹣***﹣2***4，故此選項錯誤;

　　C：|﹣3|=|3|=3，故此選項正確;

　　D：***﹣3***100=3100，故此選項正確;

　　故符合要求的為B，

　　故選：B.

　　點評： 此題主要考查了有理數的乘方運算，熟練掌握有理數乘方其性質是解題關鍵.

　　5.如果2x2y3與x2yn+1是同類項，那麼n的值是***　　***

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　考點： 同類項.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，可得出n的值.

　　解答： 解：∵2x2y3與x2yn+1是同類項，

　　∴n+1=3，

　　解得：n=2.

　　故選B.

　　點評： 此題考查了同類項的知識，屬於基礎題，掌握同類項所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，是解答本題的關鍵.

　　6.*** 3分******2014秋•北流市期中***經專家估算，整個南海屬於我國海疆線以內的油氣資源約合1500憶美元，開採前景甚至要超過英國的北海油田，用科學記數法表示15000億美元是***　　***

　　A. 1.5×104美元 B. 1.5×105美元

　　C. 1.5×1012 美元 D. 1.5×1013美元

　　考點： 科學記數法—表示較大的數.

　　分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　解答： 解：將15000億用科學記數法表示為：1.5×1012.

　　故選：C.

　　點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　7.下列結論正確的是***　　***

　　A. 近似數1.230和1.23精確度相同

　　B. 近似數79.0精確到個位

　　C. 近似數5萬和50000精確度相同

　　D. 近似數3.1416精確到萬分位

　　考點： 近似數和有效數字.

　　分析： 近似數的有效數字，就是從左邊第一個不是0的數起，後邊所有的數字都是這個數的有效數字，並且對一個數精確到哪位，就是對這個位後邊的數進行四捨五入進行四捨五入.

　　解答： 解：A、近似數1.230有效數字有4個，而1.23的有效數字有3個.故該選項錯誤;

　　B、近似數79.0精確到十分位，它的有效數字是7，9，0共3個.故該選項錯誤;

　　C、近似數5萬精確到萬位，50000精確到個位.故該選項錯誤;

　　D、近似數3.1416精確到萬分位.故該選項正確.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了近似數與有效數字，主要考查了精確度的問題.

　　8.若|x﹣1|+|y+2|=0，則***x+1******y﹣2***的值為***　　***

　　A. ﹣8 B. ﹣2 C. 0 D. 8

　　考點： 非負數的性質：絕對值.

　　分析： 根據絕對值得出x﹣1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可.

　　解答： 解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，

　　∴x﹣1=0， y+2=0，

　　∴x=1，y=﹣2，

　　∴***x+1******y﹣2***

　　=***1+1***×***﹣2﹣2***

　　=﹣8，

　　故選A.

　　點評： 本題考查了絕對值，有理數的加法的應用，能求出x、y的值是解此題的關鍵，難度不大.

　　9.一種金屬棒，當溫度是20℃時，長為5釐米，溫度每升高或降低1℃，它的長度就隨之伸長或縮短0.0005釐米，則溫度為10℃時金屬棒的長度為***　　***

　　A. 5.005釐米 B. 5釐米 C. 4.995釐米 D. 4.895釐米

　　考點： 有理數的混合運算.

　　專題： 應用題.

　　分析： 根據題意列出算式，計算即可得到結果.

　　解答： 解：根據題意得：5﹣***20﹣10***×0.0005=5﹣0.005=4.995***釐米***.

　　則溫度為10℃時金屬棒的長度為4.995釐米.

　　故選C.

　　點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　10.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是***　　***

　　A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. ab>0 D.

　　考點： 有理數大小比較;數軸.

　　分析： 根據各點在數軸上的位置判斷出a，b的取值範圍，進而可得出結論.

　　解答： 解：∵由圖可知，a<﹣1<0

　　∴a+b<0，故A錯誤;

　　a﹣b<0，故B錯誤;

　　ab<0，故C錯誤;

　　<0，故D正確.

　　故選D.

　　點評： 本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸的特點是解答此題的關鍵.

　　11.若k是有理數，則***|k|+k***÷k的結果是***　　***

　　A. 正數 B. 0 C. 負數 D. 非負數

　　考點： 有理數的混合運算.

　　分析： 分k>0，k<0及k=0分別進行計算.

　　解答： 解：當k>0時，原式=***k+k***÷k=2;

　　當k<0時，原式=***﹣k+k***÷k=0;

　　當k=0時，原式無意義.

　　綜上所述，***|k|+k***÷k的結果是非負數.

　　故選D.

　　點評： 本題考查的是有理數的混合運算，在解答此題時要注意進行分類討論.

　　12.四個互不相等的整數a，b，c，d，它們的積為4，則a+b+c+d=***　　***

　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

　　考點： 有理數的乘法;有理數的加法.

　　分析： a，b，c，d為四個互不相等的整數，它們的積為4，首先求得a、b、c、d的值，然後再求得a+b+c+d.

　　解答： 解：∵a，b，c，d為四個互不相等的整數，它們的積為4，

　　∴這四個數為﹣1，﹣2，1，2.

　　∴a+b+c+d=﹣1+***﹣2***+1+2=0.

　　故選;A.

　　點評： 本題主要考查的是有理數的乘法和加法，根據題意求得a、b、c、d的值是解題的關鍵.

　　二、填空題.本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請將答案直接寫在題中的橫線上

　　13.﹣5的相反數是　5　.

　　考點： 相反數.

　　分析： 根據相反數的定義直接求得結果.

　　解答： 解：﹣5的相反數是5.

　　故答案為：5.

　　點評： 本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0.

　　14.﹣4 =　﹣ 　.

　　考點： 有理數的除法;有理數的乘法.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式利用除法法則變形，約分即可得到結果.

　　解答： 解：原式=﹣4× ×

　　=﹣ .

　　故答案為：﹣ .

　　點評： 此題考查了有理數的除法，有理數的乘法，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　15.請寫出一個係數為3，次數為4的單項式　3x4　.

　　考點： 單項式.

　　專題： 開放型.

　　分析： 根據單項式的概念求解.

　　解答： 解：係數為3，次數為4的單項式為：3x4.

　　故答案為：3x4.

　　點評： 本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的係數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數.

　　16.三個連續整數中，n是最小的一個，這三個數的和為　3n+3　.

　　考點： 整式的加減;代數式.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據最小的整數為n，表示出三個連續整數，求出之和即可.

　　解答： 解：根據題意三個連續整數為n，n+1，n+2，

　　則三個數之和為n+n+1+n+2=3n+3.

　　故答案為：3n+3

　　點評： 此題考查了整式的加減，以及列代數式，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　17.若a2+2a=1，則2a2+4a﹣1=　1　.

　　考點： 因式分解的應用;代數式求值.

　　分析： 先計算2***a2+2a***的值，再計算2a2+4a﹣1.

　　解答： 解：∵a2+2a=1，

　　∴2a2+4a﹣1=2***a2+2a***﹣1=1.

　　點評： 主要考查了分解因式的實際運用，利用整體代入求解是解題的關鍵.

　　18.一隻蝸牛從原點開始，先向左爬行了4個單位，再向右爬了7個單位到達終點，規定向右為正，那麼終點表示的數是　3　.

　　考點： 數軸.

　　分析： 根據數軸的特點進行解答即可.

　　解答： 解：終點表示的數=0+7﹣4=3.

　　故答案為：3.

　　點評： 本題考查的是數軸，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵.

　　19.若多項式a2+2kab與b2﹣6ab的和不含ab項，則k=　3　.

　　考點： 整式的加減.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據題意列出關係式，合併後根據不含ab項，即可確定出k的值.

　　解答： 解：根據題意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+***2k﹣6***ab+b2，

　　由和不含ab項，得到2k﹣6=0，即k=3，

　　故答案為：3

　　點評： 此題 考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　20.一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹，那麼第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有　2***n﹣1***　米.

　　考點： 列代數式.

　　分析： 第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有n﹣1個間隔，每個間隔之間是2米，由此求得間隔的米數即可.

　　解答： 解：第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有2***n﹣1***米.

　　故答案為：2***n﹣1***.

　　點評：此題考查列代數式，求得間隔的個數是解決問題的關鍵.

　　初一數學上冊應用題解題技巧

　　1.圖解分析法這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數學教學中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據題目內容，設出未知數，列出方程解之。***例略***

　　2.親身體驗法如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我舉騎自行車為例***因為大多數學生會騎自行車***，學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕鬆，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。並同時講清，行船與騎車是一回事，所產生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。

　　同時講清：順水行船的速度，等於船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等於船在靜水中的速度減去水流的速度。

　　3.直觀分析法如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。

　　其次重要的是上課前要準備幾個杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進教室，以便講例題用。

　　如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應加鹽多少呢?

　　分析這個例題時，教師先當著學生的面配製15%的鹽水200克***學生知道其中有鹽30克***，現要將15%的鹽水200克配製成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發生了變化。這樣，就可以根據鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等於後加的鹽重量。

　　即設應加鹽為x克，則***200+x***×20%-200×15%=x

　　解此方程，便得後加鹽的重量。

　　初一數學應用題解題方法

　　1.圖解分析法

　　這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數學教學中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據題目內容，設出未知數，列出方程解之。***例略***

　　2.親身體驗法

　　如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我舉騎自行車為例***因為大多數學生會騎自行車***，學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕鬆，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。並同時講清，行船與騎車是一回事，所產生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。

　　同時講清：順水行船的速度，等於船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等於船在靜水中的速度減去水流的速度。

　　3.直觀分析法

　　如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。

　　其次重要的是上課前要準備幾個杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進教室，以便講例題用。

　　如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應加鹽多少呢?

　　分析這個例題時，教師先當著學生的面配製15%的鹽水200克***學生知道其中有鹽30克***，現要將15%的鹽水200克配製成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發生了變化。這樣，就可以根據鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等於後加的鹽重量。

　　即設應加鹽為x克，則***200+x***×20%-200×15%=x

　　解此方程，便得後加鹽的重量。

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