初中數學一次函式教學設計及反思

　　一次函式的學習萬物皆變--氣溫隨著海拔高度的變化而變化，樹高隨樹齡而變化。下面小編為你整理了初中數學一次函式教學設計，希望對你有幫助。

　　初中一次函式教學設計

　　一、一次函式

　　1、問題匯入：

　　問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路後，小明觀察里程碑，發現汽車的平均速度是95千米/時.己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出後，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什麼關係，以便根據時間估計自己和北京的距離.

　　問題2：小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來.他己存有50元，從現在起每個月節存12元.試寫出小張的存款與從現在開始的月份數之間的函式關係式.

　　請同學們思考後回答：

　　***1***找出問題中的變數並用字母表示，列出函式關係式.

　　***2***這兩個函式關係式有什麼共同點?自變數的取值範圍各有什麼限制?

　　以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題***板書課題***教師最後總結一次函式的概念.***板書***

　　2、引導學生觀察這兩個函式關係式的結構特徵，引出一次函式的一般形式***學生回答，且互相補充***老師最後歸納：一次函式通常可以表示為 的形式，其中 為常數，

　　.特別地，當 時，一次函式 ***常數 ***也叫做正比例函式.

　　二、一次函式的圖象是什麼形狀呢?

　　1、做一做：

　　我們已經學習了用描點法畫函式的圖象，請同學運用描點法畫出下列函式的圖象***老師用多媒體打出題目***.根據學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函式的圖象是一條直線.特別地，正比例函式的圖象是經過原點的一條直線.

　　2、接下來教師提問：

　　***1***觀察所畫出的四個一次函式的圖象，比較各對一次函式的圖象有什麼共同點，有什麼不同點.

　　***2***能否從中了現一些規律?對於直線 *** 是常數， ***，常數 的取值對於直線的位置各有什麼影響?

　　3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最後總結出規律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同***平行***，但沒有相同點;當 不一樣， 一樣時，都經過***0，

　　***點***相交***，但直線方向不同.

　　4、鞏固訓練：

　　***1***在同一平面直角座標系中畫出下列函式的圖象

　　教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?

　　***2***將直線 向下平移2個單位，得到直線_______________________.

　　將直線 向上平移5個單位，得到直線_______________________.

　　***由學生到前板演***.

　　5、對於教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，並提出問題：平面直角座標系中座標軸上點的座標有什麼特徵?在座標軸上取點有什麼好處?組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最後達成共識.對於教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這裡

　　取的數懸殊較大怎麼辦?②這個函式是不是一次函式?③這個函式中自變數

　　的取值範圍是什麼?函式的圖象是什麼?④在實際問題中，一次函式的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?

　　三、一次函式的性質

　　函式反映了客觀世界中量的變化規律，那麼一次函式又有什麼性質呢?

　　1、請同學們來一起觀察大螢幕上函式圖象***教師用多媒體演示函式

　　的圖象***，並回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函式值的變化與自變數的變化規律嗎?***教師運用現代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函式的變化規律理解***由學生討論出結果：也就是說，函式值

　　隨自變數 的增大而增大.***教師板書***

　　2、請同學們畫出函式

　　的圖象，然後教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質，有什麼不同你能否發現什麼規律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最後歸納出一次函式如下性質：***1***當

　　時， 隨 的增大而增大，這時函式的圖象從左到右上升;***2***當 時， 隨 的增大而減小，這時函式的圖象從左到右下降;

　　3、補充性質：***3*** 時，一次函式的圖象經過一、二、三象限;***4*** 時，一次函式的圖象經過一、三、四象限;***5***

　　時，一次函式的圖象經過一、二、四象限;***6*** 時，一次函式的圖象經過二、三、四象限.

　　4、對於教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起著指導作用;對於教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，並提示學生：要想求一次函式的關係式，關鍵是要確定

　　和 的值，那麼，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定 和

　　的值呢?組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定係數法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破.在這裡教師要提醒學生，注意實際問題有關函式的自變數的範圍限制.

　　初中一次函式教學反思

　　在學習了正比例函式的概念之後進行一次函式的概念學習，學生還是比較有信心學好的。

　　課例根據教材的安排，通過設計經歷由實際問題引出一次函式解析式的過程，體會數學與現實生活的聯絡;通過思考題來不斷細化教材，達到層層鋪墊、分層遞進的目的。

　　1.理解一次函式和正比例函式的概念;通過類比的方法學習一次函式，體會數學研究方法多樣性。

　　2.根據實際問題列出簡單的一次函式的表示式.找出問題中的變數並用字母表示是探求函式關係的第一步。

　　3.本節課重點講授了運用函式的關係式來表達實際問題，通過引導分析，感覺學生收穫比較大。

　　另外，寫出函式的關係式，學生比較困難，本節課也存在可以不斷提高完善的地方。