七年級數學上冊複習資料

　　及時複習數學的優點在於可加深和鞏固對學習內容的理解，防止通常在學習後發生的急速遺忘。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。 平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　***1***幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　***2***點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、常見的幾何體及其特點

　　長方體：有8個頂點，12條稜，6個面，且各面都是長方形***正方形是特殊的長方形***，正方體是特殊的長方體。

　　稜柱：上下兩個面稱為稜柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四稜柱。 稜錐：一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形。

　　圓柱：有上下兩個底面和一個側面***曲面***，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

　　圓錐：有一個底面和一個側面***曲面***。側面展開圖是扇形，底面是圓。

　　球：由一個面***曲面***圍成的幾何體

　　4、稜柱及其有關概念：

　　稜：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做稜。

　　側稜：相鄰兩個側面的交線叫做側稜。

　　n稜柱有兩個底面，n個側面，共***n+2***個面;3n條稜，n條側稜;2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個正方體：

　　***1***用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形. ②、長方體、稜柱的截面與正方體的截面有相似之處.

　　***2***用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況.

　　***3***用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面***還有其他截面，初中不予研究***

　　***4***用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓.

　　***5***需要記住的要點：

　　幾何體 截面形狀

　　正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

　　圓 柱 圓、長方形、***正方形***、……

　　圓 錐 圓、三角形、……

　　球 圓

　　7、三檢視

　　物體的三檢視指主檢視、俯檢視、左檢視。

　　主檢視：從正面看到的圖，叫做主檢視。

　　左檢視：從左面看到的圖，叫做左檢視。

　　俯檢視：從上面看到的圖，叫做俯檢視。

　　***二***

　　整式的加減

　　1、代數式

　　字母可以表示任何數。

　　用運算子號把數或表示數的字母連線而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　規定：單獨的一個數字或字母也是代數式。

　　注意： ①代數式中除了含有數、字母和運算子號外，還可以有括號;

　　②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;

　　③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

　　代數式的書寫格式：

　　①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;

　　②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;

　　③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後與字母相乘，如 應寫作 ; ④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

　　⑤在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，如4÷***a-4***應寫作 ;注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和***或***差的代差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如 平方米

　　2、單項式

　　由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也叫單項式。

　　***1***單項式中的數字因數叫做單項式的係數.

　　***2***如果只是一個數字，係數是本身

　　***3***單項式的次數：一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　***4***單獨一個非零數的次數是零。

　　3、多項式

　　幾個單項式的和叫做多項式。

　　在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項.一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數. 一般說幾次幾項式。

　　4、整式

　　單項式和多項式統稱為整式。整式是代數式的一部分，在代數式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。

　　5、同類項

　　所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。 注意:①兩個相同:字母相同;相同字母的指數相等.②兩個無關:與係數無關;與字母順序無關.

　　3、合併同類項

　　把幾個同類項合併成一項，叫做合併同類項。

　　合併同類項法則：

　　***1***找同類項

　　***2***合併①各同類項的係數相加作為新的係數，②字母以及字母的指數不變

　　***3***不同種的同類項間，用“+”號連線

　　***4***沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄

　　4、去括號法則

　　***1***括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裡各項的符號都不改變。

　　***2***括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裡各項的符號都要改變。

　　5、整式的運算：

　　整式的加減法：***1***去括號;***2***合併同類項。

　　6、代數式求值------------用數值代替字母，按照代數式指明的運算進行計算

　　化簡，求值------------①先化為最簡的代數式;②再用數值代替字母，按照代數式指明的運算進行計算

　　***三***

　　一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質

　　***1***等式的兩邊同時加上***或減去***同一個代數式，所得結果仍是等式。

　　***2***等式的兩邊同時乘以同一個數******或除以同一個不為0的數***，所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數，並且未知數的指數都是1的***整式***方程叫做一元一次方程。

　　5、解一元一次方程的一般步驟：

　　***1***去分母***2***去括號***3***移項***把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。******4***合併同類項***5***將未知數的係數化為1。

　　6、列一元一次方程解應用題步驟：

　　找等量關係，設未知數，列方程，解方程，檢驗解的正確性，作出回答

　　7、找等量的方法：

　　***1***讀題分析法:………… 多用於“和，差，倍，分問題”

　　仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列等量關係式。

　　***2***畫圖分析法: ………… 多用於“行程問題”

　　利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關係是解決問題的關鍵。

　　***3***常用公式也可作為等量關係

　　8、列方程解應用題的常用公式：

　　***1***行程問題： 距離=速度×時間 ;

　　***2***工程問題： 工作量=工效×工時 ;

　　***3***比率問題： 部分=全體×比率;

　　***4***順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

　　***5***商品價格問題： 售價=定價×折× ，售價=進價×***1+提高率***， 利潤=售價-成本，利潤=利潤率×成本;

　　***6***本息和=本金+利息， 利息=本金×利率×期數

　　***7***原量×***1+增長率***=現量; 原量×***1-下降率***=現量 ***只有1次增減***

　　***8***周長、面積、體積問題：

　　C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2***a+b***，S長方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S環形=π***R2-r2***,V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.