七年級數學下冊複習資料

  通過複習數學可以弄懂在課堂上沒有理解或沒有完全理解的問題。為大家整理了,歡迎大家閱讀!

  ***一***

  不等式

  1、概念:一般地,用符號“<”***或“≤”***,“>”***或“≥”***連線的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解. 不等式的解不唯一,把所有滿足不等式的解集合在一起,構成不等式的解集.

  2、解不等式:求不等式解集的過程叫解不等式。

  3、不等式組:由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

  4、不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。

  5、等式基本性質:

  ***1***在等式的兩邊都加上***或減去***同一個數或整式,所得的結果仍是等式。

  ***2***在等式的兩邊都乘以或除以同一個數***除數不為0***,所得的結果仍是等式。

  6、不等式的基本性質

  ***1***不等式的兩邊都加上***或減去***同一個整式,不等號的方向不變。 ***注:移項要變號,但不等號不變。***

  ***2***不等式的兩邊都乘以***或除以***同一個正數,不等號的方向不變。

  ***3***不等式的兩邊都乘以***或除以***同一個負數,不等號的方向改變。

  ***4***若a>b, 則a+c>b+c;

  ***2***若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc

  7、不等式的其他性質:

  ***1***反射性:若a>b,則b<a。

  ***2***傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c。

  8、解不等式步驟:***1***去分母***2***去括號***3***移項合併同類項***4***係數化為1。

  9、解不等式組步驟:***1***解出不等式的解集***2***在同一數軸表示不等式的解集。

  10、列一元一次不等式組解實際問題步驟:***1***審題***2***設未知數,找關係式***3***設元,根據關係式列不等式***4***解不等式組,檢驗並作答。

  ***二***

  冪的運算

  冪***power***指乘方運算的結果。ɑ指將ɑ自乘n次***n個ɑ相乘***。把ɑ看作乘方的結果,叫做ɑ的n次冪。 對於任意底數ɑ,b,當m,n為正整數時,有

  mnm+n ɑ•ɑ=ɑ***同底數冪相乘,底數不變,指數相加***

  mnm-n ɑ÷ɑ=ɑ***同底數冪相除,底數不變,指數相減***

  mnmn ***ɑ***=ɑ***冪的乘方,底數不變,指數相乘***

  nnn ***ɑb***=ɑɑ***積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘***

  0ɑ=1***ɑ≠0*** ***任何不等於0的數的0次冪等於1***

  -nn ɑ=1/ɑ***ɑ≠0*** ***任何不等於0 的數的-n次冪等於這個數的n次冪的倒數***

  n科學記數法:把一個絕對值大於10***或者小於1***的整數記為a×10的形式***其中1≤|a|<10***,這種記數法

  叫做科學記數法. nn

  ***三***

  證明

  1、對事情作出判斷的句子,就叫做命題。

  2、命題結構:

  ***1***條件:條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項。

  ***2***結論:由條件所推出的結果。

  ***3***反例:要說明一個命題是一個假命題,通常可以舉出一個例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結論.這種例子稱為反例。

  3、證明一個命題是真命題的基本步驟:

  ***1***根據題意,畫出圖形。

  ***2***根據條件、結論,結合圖形,寫出已知、求證。

  ***3***經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。

  ***在證明時需注意:***1***在一般情況下,分析的過程不要求寫出來.***2***證明中的每一步推理都要有根據***