六年級數學下冊複習資料有哪些

　　六年級數學下冊複習資料特別多，小編已經被埋沒在複習資料裡了，想要複習資料的趕緊要拿哦。以下是小編分享給大家的六年級數學下冊蘇教版複習資料的資料，希望可以幫到你!

　　六年級數學下冊蘇教版複習資料一

　　第一單元：位置

　　1、列、行的意義：橫、豎成排有規則的排列，豎排稱為列，橫排稱為行。列從左往右數，行從前往後數。

　　2、數對：兩個有順序的陣列成的且表示一個確定的位置。

　　3、用數對錶示物體位置的方法：先表示列數，再表示行數。

　　4、用數對確定物體位置的方法：看數對中的兩個數表示的是哪一列、哪一行，確定出物體的位置。

　　六年級數學下冊蘇教版複習資料二

　　第二單元：分數乘法

　　分數乘整數

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算：

　　2、分數乘整數計演算法則：分數乘整數用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　3、分數乘整數的簡便演算法就是先約分，再計算。計算結果必須是最簡分數。

　　4、溫馨提示：計算分數乘整數時只能是整數和分子相乘的積作分子，分數的分母不能和整數相乘作分母。

　　分數乘分數

　　1、分數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　2、分數乘分數的計算方法：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　3、分數乘分數的簡便演算法是先約分，後計算，計算結果必須是最簡分數。

　　4、***1***當一個因數大於1時，積大於另一個因數***0除外***;當一個因數小於1時，積小於另一個因數***0除外***;當一個因數等於1時，積等於另一個因數。

　　***2***用字母表示因數與積的關係：a×b=c 1b﹥1, c﹥a***0除外***;2b=1，c=a;3b<1，c

　　5、溫馨提示：運用約分對分數乘分數進行簡便運算時，約分後分子和分母必須不再含有公因數，計算後的結果才是最簡分數。

　　6、溫馨提示：在進行因數與積的大小比較時，要考慮因數為0時的特殊情況。

　　7、形如：的分數可以拆成*** 一 ***×

　　8、溫馨提示：在具體數和一個數的幾分之幾進行大小比較時，不要輕易下結論，要從多方面考慮，才能做出正確判斷。

　　分數乘法的混合運算和簡便運算

　　1、分數乘加、乘減混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。沒有括號的先算乘法，後算加、減法;有括號的，先算括號裡面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法的運算定律***乘法交換律、結合律、分配律***對分數乘法同樣適用。應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

　　3、溫馨提示：利用乘法分配律計算兩個數的和與兩個數相乘時，每個加數都應該分別乘這兩個數，而不是一個加數乘一個數，一個加數乘另一個數。

　　4、溫馨提示：利用乘法結合律計算幾個連續因數積的時候，無論怎樣結合，它們的積都是相乘，而不是相加。

　　5、溫馨提示：在分數乘法中，為了計算的簡便，不但可以交換兩個分數的位置，還可以交換它們的分子或分母的位置。

　　6、形如：的分數可以拆成 + 的形式。

　　解決問題

　　1、把總量看作是單位“1”的量叫做單位“1”***或標準量***。

　　2、比較量：和單位“1”***標準量***相比較的量叫做比較量。

　　3、***1***單位“1”的量×比較量佔單位“1”的幾分之幾=比較量;***2***單位“1”的量÷單位“1”的量平均分的總份數×比較量所佔的份數=比較量

　　4、連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題的解題關鍵是清楚每一步中誰是單位“1”，誰是誰的幾分之幾，同時找準中間量。

　　5、溫馨提示：在已知條件較多的情況時，一定要分清哪些條件與所求的問題有關。找準所求問題以哪個量為單位“1”。

　　6、溫馨提示：解決分數乘法應用題的關鍵是找準單位“1”，單位“1”乘比較量佔單位“1”的幾分之幾，就等於比較量。

　　7、溫馨提示：分數乘法應用題可以按這樣的思路解題：讀題找單位“1”的量找未知量佔單位“1”的幾分之幾列式：用單位“1”的量×未知量佔單位“1”的幾分之幾=未知量

　　8、知道一個部分量佔總量的幾分之幾，求另一個部分量是多少的應用題結構特點：是整體同部分相比較的關係，所求問題和已知幾分之幾不對應。

　　解題方法：第一種方法是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量;第二種方法是求出要求的部分量佔總量的幾分之幾，再運用求一個數的幾分之幾是多少的方法求出這個部分量。

　　9、已知一個數量比另一個數量多***少***幾分之幾，求這個數量的解題方法：***1***單位“1”的量±單位“1”的量×另一個數量比單位“1”多的幾分之幾=另一個數量。***2***單位“1”的量×***1±已知數量比單位“1”多的幾分之幾***=另一個數量。

　　10、溫馨提示：在題中出現多個單位“1”時，一定要找準所給分數以哪個量為單位“1”，做到正確對應。

　　11求甲比乙多幾分之幾，列式為：***甲一乙***÷乙;求乙比甲少幾分之幾，列式為：***甲一乙***÷甲。求誰比誰多***少***幾分之幾，以後面的數為標準量，作除數。

　　倒數的認識

　　1、倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　2、***1***互為是指相互依存。***2***互為倒數是指倒數是相互依存的，一個數不能稱之為倒數。

　　3、求一個數***0除外***的倒數的方法：***1***找真分數、假分數的倒數：交換分子、分母的位置;***2***找整數的倒數：先把整數看作分母是1的假分數，再交換分子、分母的位置。***3***求小數倒數的方法：先把小數化成分數，然後交換分子、分母的位置。

　　4、溫馨提示：單獨的一個數不能稱為倒數，倒數是相互依存的。

　　5、當知道幾個質數的倒數的積或和時，把積或和的分母分解質因數，就可求出這幾個質數。

　　6、已知一個自然數和它的倒數的和，可以把這個和分成整數和純小數***或真分數***兩部分。整數部分就是這個自然數，純小數***或真分數***部分就是這個自然數的倒數。

　　7、已知一個自然數和它的倒數的差，求這個自然數，它們的差的分母就是這個自然數。

　　六年級數學下冊蘇教版複習資料三

　　第三單元：分數除法

　　分數除以整數

　　1、分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計演算法則：

　　***1***分數除以整數***0除外***等於分數乘這個整數的倒數。甲數除以乙數***0除外***，等

　　***2***一個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數。於甲數乘乙數的倒數。

　　3、溫馨提示：分數除法轉化為乘法計算時，被除數不能變，只是除數轉化為它的倒數。

　　一個數除以分數

　　1、***1***除數大於1時，商小於被除數***被除數不等於0時***;***2***除數小於1時，商大於被除數***被除數、除數都不等於0時***;***3***除數等於1時，商等於被除數。

　　2、溫馨提示：在除法轉化為乘法計算時，不要忘記把除號變成乘號。

　　3、溫馨提示：在判斷商與被除數的大小關係時，在看除數是大於1還是小於1時，必須同時考慮被除數是否是0。

　　4、溫馨提示：小數和分數相除時，可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，前一種方法較簡單。計算帶分數除法時，先把帶分數化成假分數，然後計算。

　　5、溫馨提示：一個整數除以帶分數，如果整數為a，帶分數為a 。計算時，先把帶分數化成假分數，再把假分數的分子寫成兩個數相乘的形式，便於約分、計算。

　　分數除法的混合運算

　　1、分數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序相同：在一個分數混合運算算式裡，如果只含有同一級運算***即只有乘、除法或只有加、減法***，按照從左往右的順序依次計算;如果既有乘、除法，又有加、減法，先算乘、除法***即先算二級運算***，再算加、減法***即再算一級運算***;如果有括號的，要先算括號裡面的***先算小括號，再算中括號，最後大括號***，然後再算括號外面的。

　　2、括號有改變運算順序的作用。

　　3、溫馨提示：乘除混合運算時，不要先約分，再運算，應該先變除號為乘號，然後再計算。

　　4、溫馨提示：計算分數連除法時，一定要連續地乘除數的倒數，不要只把第一個除數變倒數，而其他除數只變符號不變數。

　　5、兩個數的和***或差***除以一個數，可以用這兩個數分別除以除數，再求它們的和***或差***。即：***a±b***÷c= a÷c±b÷c。

　　6、溫馨提示：一個分數的分子加、減同一個數後得到兩個新的分數，兩個新分數的平均數就是原分數;一個分數的分母加、減同一個數後得到兩個新的分數，那麼，先求出兩個新分數的倒數的平均數，平均數的倒數就是原分數。

　　解決問題

　　1***1***分數除法應用題的特點：單位“1”未知，已知它的幾分之幾是多少，求單位“1”的實際數量。***2***解簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的解題方法：

　　方程解法：1找出單位“1”，未知量設為x;2找出題中的數量關係式;3列出方程。

　　算術法：1找出單位“1”; 2找出已知量和已知量佔單位“1”的幾分之幾：3列出除法算式。即已知量÷已知量佔單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

　　算術解法與方程解法的區別：有算術方法解分數除法的實際問題需要逆向思考，即從“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的角度去理解數量關係和算理。用方程解，只要根據分數乘法的意義，順向思考，就能找到等量關係並列出方程，方程解法易於理解，一些很複雜的問題，用方程解比較簡便。

　　2、***1***分數連除應用題的結構特點：題中有3個數量，兩個單位“1”，都是未知的;兩個已知另一個量佔單位“1”的幾分之幾，一個幾分之幾對應一個單位“1”;已知的一個數量。先求出一個單位“1”的量，再求另一個單位“1”的量。***2***分數連除應用題的解題方法：

　　1方程解法：設所求單位“1”的量為x，根據等量關係列方程解答。即：x× × =已知量。

　　2算術解法：用已知量連續除以它們所對應的單位“1”的幾分之幾。即：已知量÷ ÷ =另一個單位“1”的量。

　　3解題關鍵：找準單位“1”，求出中間量。

　　在具體問題中，有時連續的單位“1”有的是已知的，有的是未知的，就是分數乘除混合運算應用題，要注意找準哪個單位“1”是已知的，哪個單位“1”是未知的。

　　3、溫馨提示：解答分數應用題時，一定要找準單位“1”，看單位“1”是已知還是未知。未知，求單位“1”的量，用除法計算。

　　4、溫馨提示：一個題中，有時單位“1”不止一個，有兩個或多個。一個數量在某一個條件中是單位“1”，在另一個條件中有可能就不是單位“1”，解題時要認真比較，找準單位“1”，才能正確解答。

　　5、***1***稍複雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構徵：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應。***2***解題方法：

　　1用方程解：找到題中數量間的等量關係，設未知量為x，列出方程。

　　2算術法解：找到題中單位“1”，計算出已知量佔單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量佔單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量***標準量***列式解答。

　　3解題關鍵：找準單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計算出已知量是單位“1”的幾分之幾。

　　6、比較量比標準量多***或少***幾分之幾，求標準量。用方程解，就是：x±x×比較量比標準量多***或少***的幾分之幾=已知的比較量;用算術法，就是：已知的比較量÷***1+***多***或一***少***已知幾分之幾***=標準量***單位“1”的量。***

　　溫馨提示：解答分數應用題，在找準單位“1”的同時，還要看清所要求的問題與單位“1”的關係。

　　7、溫馨提示：解答分數應用題時，必須找準已知量與單位“1”的幾分之幾相對應。多出的幾分之幾對應的如果是多出的數量，直接計算即可。

　　比和比的應用

　　1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　***1***兩個數相除用比表示的“比”同誰比誰多***或少***中的“比”含義不同，前一個比表示的兩個數之間的關係，後一個比指的是兩個相差數的比較。

　　***2***各種賽場聽“幾比幾”的比的含義與本節講的比也不同，比賽場上的比是記錄得分的一種形式，比賽中可以出現“2比0”、“4比0”的情況。

　　***3***三個或三個以上的數也可以用比表示。例如：長方體的長、寬、高的比是5比4比3，這樣的比叫做連比。

　　2、求兩個數比的比值，就用比的前項除以比的後項。

　　3、比和比值的聯絡：比和比值都可以有分數形式表示：如：既可以表示3∶5，又可以表示3∶5的比值。

　　區別：1比表示兩個數的一種關係，比值是一個數值。2比只能寫成a∶b或的形式，比值可以是分數，也可以是小數、整數。

　　4、比、分數、除法三者之間的關係：***1***內在聯絡：a∶b=a÷b= ***b≠0******2***區別：1意義不同;比是表示兩個數***或量***的一種關係，除法是一種運算，分數是一個數;2讀法不同;比只能先讀前項;分數只能先讀分母;除法則可以先讀被除數，也可以先讀除數。3表示方法不同;作為一種運算，除法算式不能用分數表示;比可以用分數表示;但分數不一定表示兩個量的比。4結果表示不同。除法一般要求出商;比只有要求計算比值時才通過計算求出商;而分數本身就是一個數值，無需計算。

　　5、已知比的前項、後項和比值中任意兩項，都可以根據它們之間的關係來求出第三項。

　　6、溫馨提示：任何一個比的比值都不帶有單位名稱。

　　7、已知兩個量原來的比和兩個量變化後的比，先找出不變的量，也就是單位“1”的量。找出所給已知量佔單位“1”的幾分之幾，求出單位“1”的量。

　　比的基本性質

　　1、比的前項和後項同時乘或除以相同的數***0除外***，比值不變，這叫做比的基本性質。字母表示比的基本性質為：a∶b=n a∶nb***b≠0，n≠0***，a∶b= ∶ ***b≠0, n≠0***。比的基本性質對於連比也同樣適用。

　　2、把兩個數的比化成最簡單的整數比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。

　　3、求比值和化簡比是兩種不同的運算，它們的區別主要表現為：***1***意義不同：求比值是比的前項除以後項所得的商，化簡比是把兩個數的比化成最簡單的整數比。***2***運算方法不同：求比值是前項除以後項，化簡比是根據比的基本性質運算。***3***結果的含義不同：求比值的結果是一個數，化簡比的結果是一個比。

　　4、整數比的化簡方法：把比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。***1***化簡後的比必須為互質數的比，否則比的化簡沒有完成。***2***最簡單的整數比是比的一部分。***3***在以後求兩個數或幾個數的比時，都要求出最簡單的整數比。

　　5、分數比的化簡方法：***1***比的前項和後項中含有分數的，把比的前項和後項同時乘它們分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。***2***利用求比值的方法也可以化簡分數比，但結果必須寫成比的形式。

　　6、小數比的化簡方法：把比的前項和後項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。

　　7、一個比中既有小數，又有分數，可以把小數化成分數，按照化簡分數比的方法進行化簡;也可以把分數化成小數，按照化簡小數比的方法進行化簡。

　　8、溫馨提示：比的前項和後項要同時乘或除以一個不為0的數，比值才不變，並不是同加或減一個數。

　　9、帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統一，否則計算的結果不正確。化簡後的最簡比必須有比的前項和後項，即使後項是1也不例外。

　　10、在求幾個數的連比時，可以藉助中間量用份數表示各量，也可用設數法表示各量等多種方法來解答。

　　比的應用

　　1、按比例分配問題的解題方法：***1***用整數乘、除法解決問題：把一個總數按一定的比來分配，把各部分的比看作份數關係，先求出每一份。解題步驟：1求出總份數;2求出每一份是多少;3求出各部分相應的具體數量。

　　***2***用分數乘法解決問題：把各部分的比轉化為總數的幾分之幾，直接求出總數的幾分之幾。解題步驟：1先根據比求出總份數;2再求出各部分量佔總量的幾分之幾;3求出各部分的數量。

　　比例問題並不僅僅有上面的兩種解答方法，也可以用比例方法解答;還可以用分數除法的方法解答。在解題過程中選擇最適合你的方法。

　　2、兩個量的差÷兩個量對應的份數差=每份數每份數×總份數=總數量

　　兩個量的差÷兩個量佔總量幾分之幾=總數量

　　3、溫馨提示：解答按比例分配的問題時，要找準分配的總量和分配的比，分配的是哪一個數量。

　　4、溫馨提示：在解答按比例分配問題時，所給出的比如果不是最簡比，必須化簡成最簡的整數比，否則計算結果不正確。

　　5、按比例分配的比有時並不是以比的形式出現，但可以根據具體情況轉化為比。三個量時，兩兩之比要轉化為三個量的比，再按比例進行分配。

　　6、有些按比例分配應用題，分配的比是隱藏的，要通過分析、計算才能求出，在分析問題時要多角度思考，從實際問題出發。

　　六年級數學下冊蘇教版複習資料四

　　第四單元：圓

　　認識圓

　　1、一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉一週時，它的另一端就會畫出一條封閉的，曲線，這條封閉曲線叫做圓。圓通常用符號“⊙”表示。

　　2、等圓：兩個半徑相等的圓叫做等圓。等圓經過平移可以完全重合。

　　3、同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　4、直徑和半徑的變化方向相同。在同一個圓內或等圓內，半徑擴大到原來的幾倍，直徑也跟著擴大到原來的幾倍;半徑縮小到原來的幾分之一，直徑也縮小到原來的幾分之一。例如：半徑擴大到原來的2倍，直徑也擴大到原來的2倍。

　　5、溫馨提示：只有在同圓或等圓中，所有的半徑才相等，所有直徑也相等，同時半徑和直徑都是線段而不是直線。

　　6、圓的各部分名稱：圓中心的一點叫做圓心，圓心一般用字母“0”表示;連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母“r”表示;通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑一般用字母“d”表示。

　　7、圓的特徵：***1***圓具有對稱性，圓是軸對稱圖形，圓有無數條對稱軸。***2***在同圓或等圓內，半徑的長度都相等;直徑的長度都相等;直徑長度是半徑長度的2倍，用字母表示是d=2r或r=d÷2

　　8、畫圓的方法：***1***繞繩法;***2***實物畫法;***3***工具畫圓法。

　　9、用圓規畫圓的方法：***1***先把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離;***2***再把有針尖的一隻腳固定在一點上;***3***然後把裝有鉛筆的一隻腳旋轉一週，就畫出一個圓。

　　圓的對稱性

　　1、***1***圓的對稱軸的畫法：把圓的直徑兩端無限延長，就得到圓的對稱軸。***2***圓有無數條對稱軸。***3***半圓只有一條對稱軸。***4***圓有無數條對稱軸，所以圓以圓心為旋轉點旋轉任意角度都與自身重合。

　　2、畫給定圖形的軸對稱圖形的方法：***1***找出所給圖形的關鍵點或關鍵線段，圓的關鍵點為圓心，關鍵線段為半徑或直徑。***2***畫出關鍵點或關鍵線段的對應點和對應線段。***3***圓應以對應點為圓心，對應半徑為半徑畫圓，圓以外圖形應連結對應點和對應線段。

　　3、溫馨提示：任何一個圖形的對稱軸都是一條直線，而不是線段，圓的對稱軸也是直線。

　　4、溫馨提示：在同一平面內，不相同的兩個圓不能成軸對稱。只有等圓才可能成軸對稱。

　　5、一個軸對稱圖形，對稱軸兩側的部分完全相同，如果用此來表示，這兩部分的比是1∶1。

　　圓的周長

　　1、圓的周長：圍成圓的曲線長叫做圓的周長，周長一般用字母“c”表示。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑比值叫做圓周率，用字母“π”表示。***π≈3.14***

　　3、圓的周長的計算公式：直徑×圓周率或半徑×2×圓周率。如果用字母表示：c=πd=2πr

　　4、***1***圓的周長的變化與該圓半徑、直徑的關係：1如果圓的半徑、直徑擴大若干倍，它的周長也擴大若干倍，例如：一個圓的半徑擴大3倍，它的周長也擴大3倍。2圓的半徑、直徑縮小到它原來的幾分之幾，周長也縮小到它原來的幾分之幾。例如：一個圓的半徑縮小到原來的，圓的周長也縮小到原來周長的。***2***兩個圓的半徑之比等於它們的直徑之比，也等於它們的周長之比。

　　5、半圓的周長指的是圓周長的一半加一條直徑，半圓的周長計算公式是：c半圓=πr+d或c半圓=πr+2 r

　　6、圓周長的一半是把圓的周長平均分成兩份，求一份的長度，圓周長的一半計算公式是：c周長的一半=πr或c周長的一半= r d÷2。

　　7、溫馨提示：任何一個圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小而變化。

　　8、溫馨提示：任意一個半圓的周長都是圓周長的一半加一條直徑的長度。

　　9、當一個圓的直徑增加a時，它的周長增加aπ;當半徑增加a時，周長增加2aπ。反之，當週長增加時，用增加的具體數除以π就可以求出增加的直徑;除以2π，求出增加的半徑。

　　圓的面積

　　1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

　　2、用s表示圓的面積，圓的面積計算公式：s=πr2

　　3、圓的面積的變化與該圓的半徑、直徑、周長的關係：***1***如果圓的半徑、直徑、周長擴大若干倍，圓的面積就擴大該倍數的平方倍。例如：一個圓的半徑擴大5倍，圓的面積就擴大52倍，即25倍。***2***圓的半徑、直徑、周長縮小到它原來的幾分之一，面積就縮小到它原來的幾分之一的平方。例如：一個圓的半徑縮小到它原來的，面積就縮小到原來面積的*** ***2。即。

　　4、如果兩個圓的半徑之比是1∶2，那麼這兩個圓的面積之比是：1∶4，即兩個圓的面積之比是半徑平方之比。

　　5、在計算過程中，要先計算r2，然後再計算和π相乘。

　　6、計算圓面積的技巧：1中間過程不必求值：較複雜的求圓周長和圓面積的問題，有時藉助求出中間數量，中間數量可以不必求具體的數值，而用式子代替，最後再用求比值的方法計算比較簡便。例如：計算周長8釐米的圓的面積時：s=π*** ***2= ≈5.1***cm2***。2π留到最後計算。一般的，計算有關圓的周長和麵積時，總會碰到圓周率“π”參與計算，如果按照一般的運算順序，見到“π”就計算，不如把“π”留到最後取值計算，這樣可以化繁為簡，且不易出錯。

　　7、溫馨提示：在計算圓的面積時，不要把“r2”計算成r×2，r2是r×r。

　　8、求兩個或兩個以上圖開組合在一起的面積時，要先確定求每個規則圖形面積所必備的條件***如圓就是半徑，正方形就是邊長***，再依據公式列式計算。

　　9、當所求的陰影面積為不規則圖形時，可以把圖形進行分割、切拼，轉化為規則幾何圖形，再求面積。

　　10、圓環各部分名稱依次為外圓、內圓和環寬。外圓：圓環中較大的圓叫做外圓。內圓：圓環中較小的圓叫做內圓。環寬：環形的外圓半徑和內圓半徑之間的部分叫環寬。環寬=外圓半徑一內圓半徑。

　　11、圓環的面積計算公式：s環=πR2-πr2=π***R2- r2***

　　12、弧：圓上兩點間的部分叫做弧。***1***弧的讀法：A、B兩點之間的弧，讀作“弧AB”。 ***2***弧的寫法：弧的

　　⌒

　　符號是“⌒”，以A、B為端點的弧，記作：AB。***3***弧的分類：大於圓周長一半的弧叫做優弧。小於圓周長一半的弧叫做劣弧。

　　13、扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

　　14、圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　15、***1***弧的一部分，知道弧所對的圓心角的度數，就能求出弧的長度，先用圓的周長除以3600，求出10圓心角的長度，再乘弧所對的圓心角度數，就求出了弧長。如果用L表示弧長，n表示圓心角的度數，弧長字母計算公式為L弧=2πr÷360×n ***2***扇形的周長就是圍成扇形的弧長加兩條半徑的長度。用c表示扇形周長，n表示扇形的圓心角，r是圍成扇形的半徑。扇形周長計算公式為：c扇=πr×n÷180+2r。

　　16、扇形面積的計算公式：s扇=πr2n÷360=πr2÷360×n

　　17、溫馨提示：要根據圓環的意義去判斷一個圖形是不是環形，在一個大圓內隨意剪去一個小圓是不能形成圓環的。

　　18、溫馨提示：任何一個圓環，已知內圓直徑和環寬，求外圓直徑時應加2個環寬;已知外圓直徑和環寬，求內圓直徑，應減去2個環寬。而不是加、減一個環寬。

　　19、溫馨提示：對於一些複雜的組合圖形，要仔細觀察，看清組合圖形，通過分割、連線，可以恰當的變形，化難為易，同時還可以根據容斥原理來解答。

　　六年級數學下冊蘇教版複習資料五

　　第五單元：百分數

　　百分數的意義和寫法

　　1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數指的兩個數的比，因此百分數也叫百分率或百分比。

　　2、***1***表示一個數是另一個數的千分之幾的數叫做千分數，千分數也叫千分率。與百分數一樣，千分數也有千分號“‰”。***2***百分數和分數的內在聯絡：都可以表示兩個量的倍比關係。***3***百分數和分數的區別：1意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關係，不能帶單位名稱;分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可帶單位名稱。2百分數的分子可以是整數，也可以是小數;而分數的分子不能是小數只能是除0以外的自然數;百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。3任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。4應用範圍不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。

　　3、溫馨提示：任何一個百分數都不能表示具體數量，不能帶單位名稱;表示具體數量的分母是100的分數也不能用百分數表示。

　　4、溫馨提示：“百分之”後面擻都是分子，寫百分數時要看清分子到底是多少，尤其是百分之一百、二百這樣的分數。

　　5、***1***百分數進行相加減，把百分號前面的數相加減，百分號不變，也可以先把百分數寫成分母是100的分數，然後再相加減。***2***比較百分數的大小，看百分號前面的數，前面的數大，這個百分數就大，前面的數小，這個百分數就小。

　　6、溫馨提示：在單位“1”不統一，且沒有給出具體數量時，不能判斷哪個百分數所對應的數量的大小。

　　百分數和分數、小數的互化

　　1、百分數與小數的互化：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，位數不夠時，用“0”補足，同時在後面添上百分號;把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，位數不夠時，用“0”補足。

　　2、溫馨提示：***1***把小數化成百分數，是把小數點向右移動兩位，而不是去掉小數點。***2***把百分數化成小數，去掉百分號後，不要忘記小數點必須向左移動兩位，位數不夠的要用“0”補足。

　　3、求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用這個數乘這個數對應的百分數。

　　4、百分數和分數的互化：把分數化成百分數的方法***1***把分數化成分母是100的分數，然後再寫成百分數的形式;***2***通常先把分數化成小數***除不盡時，通常保留三位小數***，再把小數化成百分數;把百分數化成分數的方法：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　5、溫馨提示：***1***分數化成百分數，分子除以分母除不盡在保留近似數時應用“≈”，在把近似數轉化為百分數時應用“=”。 ***2***把百分數化成分數時，要看清楚分子是多少。任何一個整百、整千的百分數，化成分數時都能化成整數。

　　6、溫馨提示：把百分數化成分數，看化成的分數是不是最簡分數，只需看分子個位上的數***小數除外***是多少，如果個位是1、3、7、9，那麼這個分數就是最簡分數。

　　7、溫馨提示：解答百分數問題時，可以按照分數問題的解題思路和解題方法去思考，只是最後把結果化成百分數。

　　用百分數解決問題

　　1、求一個數是另一個數的百分之幾的應用題的解題方法和解題思路，與求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題相同。只是計算結果化成百分數。

　　2、“百分點”的計算：“百分點”是比較兩個量之間關係的一種方法，在實際生產和生活中碰到的“提高了兩個百分點”或“降低了幾個百分點”，實際上就是把兩個相關的百分數相減得到的。例如：某工廠五月份產品合格率是98%，六月份產品合格率是99%，可以說六月份產品合格率比五月份高出一個百分點。

　　3、常見的百分率計算方法：

　　成活率=成活的棵數÷總棵數×100% 發芽率=發芽種子數÷實驗種子數×100%

　　出勤率=出勤人數÷應出勤人數×100% 合格率=合格產品數÷產品總數×100%

　　達標率=達標學生人數÷學生總人數×100% 小麥出粉率=麵粉的質量÷小麥的質量×100%

　　4、百分率是表示兩個數的比，沒有單位名稱。

　　5、求各種百分率實質是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時直接乘100%。

　　6、溫馨提示：求百分率時，如果兩種數量是有資料100，不要把100當作百分率。

　　7、溫馨提示：在求一個數是另一個數的百分之幾時，兩種數量的單位必須統一，否則不能計算。

　　8、在題中沒有給出具體數量時，可以把某一個量看作單位“1”或用份數來表示具體的數量。

　　9、商品的利潤率=***賣出價一成本價***÷成本價×100%=所獲利潤÷成本價×100%

　　10、求一個數比另一個數多***或少***百分之幾，實質上也是求一個數中另一個數的百分之幾，即兩個數的差量佔另一個數***標準量***的百分之幾。解題方法：用甲數表示一個數，乙數表示另一個數。

　　***1***甲數比乙數多百分之幾：1***甲數一乙數***÷乙數 2甲數÷乙數一1

　　***2***甲數比乙數少百分之幾：1***乙數一甲數***÷乙數 21一甲數÷乙數

　　解題關鍵：找準單位“1”***標準量***，用單位“1”***標準量***的量作除數。

　　11、溫馨提示：有些百分數問題中，敘述兩個數倍比關係的句子不完整，給確定單位“1”***標準量***帶來困難，做題時，可以把句子補充完整。例如：人們常用“提高百分之幾”“節約百分之幾”……來表示增加、減少的幅度，解題時補充好誰比誰增加百分之幾，誰比誰節約了百分之幾，從而確定出誰是單位“1”***標準量***。

　　12、溫馨提示：相同的差量和不同的標準量相比較，結果不同;兩個不同的數和同一標準量比較，結果也不相同，不要認為是相同的。

　　13、溫馨提示：不要認為降低百分之幾，提高百分之幾……一定要用一個數減去另一個數的差除以標準量，應仔細審題，如果解題時所需數量給出，就直接計算。

　　14、已知一個數比另一個數少***或多***百分之幾時，少***或多***百分數就是兩個數的差量。當求另一個數比一個數多***或少***百分之幾時，可直接用差量除以另一個數佔一個數的百分數。

　　15、求比一個數多***或少***百分之幾的數是多少的問題與求比一個數多***或少***幾分之幾是多少的問題的數量關係與解題方法完全相同。只是分數換成了百分數。

　　16、溫馨提示：在解答百分數問題時，一定要找準單位“1”***標準量***，單位“1”未知時，直接列式一定用除法計算出單位“1”。

　　17、溫馨提示：單位“1”***標準量***增加或減少、提高或降低相同的百分率，所得的量一定比單位“1”的量小。

　　折扣

　　1、折扣：商品按原定價格的百分之幾齣售，叫做折扣。

　　2、解決與折扣有關的實際問題實質上是求一個數的百分之幾是多少和已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題，和百分數的應用題的解題思路和解題方法相同。

　　3、成數：在工農業生產和日常生活中經常用成數表示生產的增長和降低情況，也可以表達各行各業的發展變化情況，“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。

　　4、成數和百分數的改寫：一成是十分之一，改寫成百分數就是10%，三成五是十分之三點五，改寫成百分數就是35%。

　　5、解決成數的實際問題：先把成數轉化為百分數，解題思路和解題方法同解決百分數應用題完全相同。

　　6、溫馨提示：在計算折扣問題時，不要把折扣價和節省的錢數相混淆，折扣價是指按原價打幾折的銷售價。

　　7、溫馨提示：分析折扣的實際問題時，不要把打折後的價格當作定價，要正確區分定價、進價和售出價。

　　納稅

　　1、應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

　　2、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　3、應納稅額一般情況下用收入額乘稅率，即：應納稅額：總收入***收入額***×稅率

　　4、營業額的稅率=應納稅額÷營業額×100%

　　5、如果收入額都繳納稅款，收入額=應納稅額÷稅率

　　6、溫馨提示：解決問題時，不要把營業額、稅後餘額、應納稅額相互混淆，要根據題意正確理解其含義。

　　利率

　　1、存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

　　2、本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　3、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　4、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　5、利率按年計算的，稱為年利率;按月計算的稱為月利率。

　　6、利息=本金×利率×時間本金=利息÷時間÷利率

　　時間=利息÷本金÷利率利率=利息÷本金÷時間×100%

　　7、溫馨提示：任何一種存款，在計算利息時，都要乘存入的時間。

　　8、溫馨提示：計算利息時存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應是年;利率是月利率，計算時所乘時間單位應是月。不要一律都按年計算。

　　5、利率按年計算的，稱為年利率;按月計算的稱為月利率。

　　6、利息=本金×利率×時間本金=利息÷時間÷利率

　　時間=利息÷本金÷利率利率=利息÷本金÷時間×100%

　　7、溫馨提示：任何一種存款，在計算利息時，都要乘存入的時間。

　　8、溫馨提示：計算利息時存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應是年;利率是月利率，計算時所乘時間單位應是月。不要一律都按年計算。

　　六年級數學下冊蘇教版複習資料六

　　第六單元：統計

　　1、條形統計圖的特點：可以表示出各種數量的多少。

　　2、扇形統計圖是用整個圓的面積表示總數，用圓內的扇形面積表示各部分佔總數的百分數。它可以清楚地表示出各部分數量與總數之間的關係。

　　3、在扇形統計圖中，各個扇形代表的專案可以用不同的圖例標明。

　　4、1獲取資訊的方法：運用綜合、對比等多種觀察方法，可以從扇形統計圖中獲取多種資訊，還可以利用這些資訊提出相應的問題。2扇形統計圖的作用：扇形統計圖可以清楚地表示出部分數量與總數、部分數量與部分數量之間的關係。

　　5、根據扇形統計圖進行的簡單計算，就是有關不同型別的百分數應用題的計算，按照百分數應用題的解題思路和解題方法進行計算。

　　6、溫馨提示：各部分數量佔總量的百分數的和應是100%，大於100%或小於100%都是錯誤的。

　　7、扇形統計圖的製作方法：***1***先算出各部分數量佔總數量的百分之幾;***2***再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數;***3***取適當半徑畫一個圓，並按照上面算出圓心角的度數，在圓裡畫出名個扇形;***4***在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同的顏色或條紋把各個扇形區分開。