初一數學下冊期中檢測卷
題不在多在於精，是一套可以考查同學們掌握知識的方法之一。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!
初一數學下冊期中檢測題
一、選擇題***共36分***
1.下列語句中，不是命題的是*** ***
A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分線
2.在平面直角座標系中，下列哪個點在第四象限*** ***
A.***1，2*** B.***1，﹣2*** C.***﹣1，2*** D.***﹣1，﹣2***
3.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是*** ***
A. B. C. D.
4.下列各式正確的是*** ***
A. =3 B.***﹣ ***2=16 C. =±3 D. =﹣4
5.下列語句中正確的是*** ***
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負的立方根
C. D.***﹣1***2的立方根是﹣1
6.將點A***﹣2，﹣3***向左平移3個單位長度得到點B，則點B的座標是*** ***
A.***1，﹣3*** B.***﹣2，0*** C.***﹣5，﹣3*** D.***﹣2，﹣6***
7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖*** ***
A. B. C. D.
8.如圖，AB∥CD，那麼∠A+∠C+∠AEC=*** ***
A.360° B.270° C.200° D.180°
9.在實數：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數的*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角座標系，使“帥”位於點***﹣1，﹣2***，“馬”位於點***2，﹣2***，則“兵”位於點*** ***
A.***﹣1，1*** B.***﹣2，﹣1*** C.***﹣3，1*** D.***1，﹣2***
11.如圖，直線AB、CD交於點O，OT⊥AB於O，CE∥AB交CD於點C，若∠ECO=30°，則∠DOT等於*** ***
A.30° B.45° C.60° D.120°
12.如圖，直線AB、CD相交於點O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2，則∠AOC的度數是*** ***
A.18° B.45° C.36° D.30°
二、填空題***共24分***
13.3﹣ 的相反數是 .
14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是 .
15.已知實數a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013= .
16.大於 而小於 的所有整數的和為 .
17.點A在y軸左側，在x軸的上側，距離每個座標軸都是4個單位長度，則點A的座標為 .
18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為 度.
三、解答題***共90分***
19.計算
***1*** + ﹣*** ***2+
***2*** +| ﹣1|﹣*** +1***
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，問：CD與AB垂直嗎?試說明理由.
22.說明理由
如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 *** ***
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= ***填度數***
∵b∥c
∴∠4=∠2= ***填度數***
*** ***
∠2+∠3=180°*** ***
∴∠3=180°﹣∠2= ***填度數***
23.完成下面推理過程：
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC***已知***
∴∠ADE= *** ***
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= *** ***
∠ABE= *** ***
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ *** ***
∴∠FDE=∠DEB.*** ***
24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交於F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.
25.如圖，寫出三角形ABC三個頂點的座標，並求出三角形ABC的面積.
26.在平面直角座標系中，△ABC三個頂點的位置如圖***每個小正方形的邊長均為1***.
***1***請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度後的△A′B′C′***其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法***
***2***直接寫出A′、B′、C′三點的座標：
A′*** ， ***;
B′*** ， ***;
C′*** ， ***.
27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交於A、B兩點，點P在AB上.
***1***試找出∠1、∠2、∠3之間的關係並說出理由;
***2***如果點P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關係是否發生變化?
***3***如果點P在A、B兩點外側運動時，試探究∠1、∠2、∠3之間的關係***點P和A、B不重合***
答案
一、選擇題***共36分***
1.下列語句中，不是命題的是*** ***
A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分線
【考點】命題與定理.
【分析】根據命題的定義對各選項分別進行判斷.
【解答】解：兩點確定一條直線，垂線段最短，同位角相等都是命題，而作角A的平分線為描述性語言，它不是命題.
故選D.
2.在平面直角座標系中，下列哪個點在第四象限*** ***
A.***1，2*** B.***1，﹣2*** C.***﹣1，2*** D.***﹣1，﹣2***
【考點】點的座標.
【分析】平面座標系中點的座標特點為：第一象限***+，+***，第二象限***﹣，+***，第三象限***﹣，﹣***，第四象限***﹣，+***;根據此特點可知此題的答案.
【解答】解：因為第四象限內的點橫座標為正，縱座標為負，各選項只有B符合條件，故選B.
3.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是*** ***
A. B. C. D.
【考點】對頂角、鄰補角.
【分析】根據鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進行判斷.
【解答】解：A、B選項，∠1與∠2沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角;
C選項∠1與∠2不互補，不是鄰補角;
D選項互補且相鄰，是鄰補角.
故選D.
4.下列各式正確的是*** ***
A. =3 B.***﹣ ***2=16 C. =±3 D. =﹣4
【考點】算術平方根.
【分析】根據算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根，由此即可求出結果.
【解答】解：A、 =3，故本選項正確;
B、***﹣ ***2=4，故本選項錯誤;
C、 =3，故本選項錯誤;
D、 沒有算術平方根，故本選項錯誤.
故選：A.
5.下列語句中正確的是*** ***
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負的立方根
C. D.***﹣1***2的立方根是﹣1
【考點】立方根.
【分析】根據x3=a，則x= ，x2=b***b≥0***則x= ，進行解答，一個數的立方根只有一個，一個數的平方根有兩個，據此可以得到答案.
【解答】解：A、 =8，8的立方根為2，故本選項正確，
B、﹣3是﹣27的立方根，一個數的立方根只有一個，故本選項錯誤，
C、 ，故本選項錯誤，
D、***﹣1***2的立方根是1，故本選項錯誤，
故選A.
6.將點A***﹣2，﹣3***向左平移3個單位長度得到點B，則點B的座標是*** ***
A.***1，﹣3*** B.***﹣2，0*** C.***﹣5，﹣3*** D.***﹣2，﹣6***
【考點】座標與圖形變化﹣平移.
【分析】讓橫座標減3，縱座標不變即可求得點B的座標.
【解答】解：∵點A***﹣2，﹣3***向左平移3個單位長度得到點B，
∴點B的橫座標為﹣2﹣3=﹣5，縱座標不變，
即點B的座標是***﹣5，﹣3***，故選C.
7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖*** ***
A. B. C. D.
【考點】生活中的平移現象.
【分析】根據平移的性質，圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化.
【解答】解：A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過旋轉得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移.
故選D.
8.如圖，AB∥CD，那麼∠A+∠C+∠AEC=*** ***
A.360° B.270° C.200° D.180°
【考點】平行線的性質.
【分析】過點E作EF∥AB，根據平行線的性質，∠A+∠C+∠AEC就可以轉化為兩對同旁內角的和.
【解答】解：過點E作EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°;
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠C+∠FEC=180°，
∴***∠A+∠AEF***+***∠C+∠FEC***=360°，
即：∠A+∠C+∠AEC=360°.
故選A.
9.在實數：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數的*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】無理數.
【分析】 可化為4，根據無理數的定義即可得到無理數為1.010010001…，π.
【解答】解：∵ =4，
∴無理數有：1.010010001…，π.
故選B.
10.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角座標系，使“帥”位於點***﹣1，﹣2***，“馬”位於點***2，﹣2***，則“兵”位於點*** ***
A.***﹣1，1*** B.***﹣2，﹣1*** C.***﹣3，1*** D.***1，﹣2***
【考點】座標確定位置.
【分析】先利用“帥”位於點***﹣1，﹣2***畫出直角座標系，然後寫出“兵”位於點的座標.
【解答】解：如圖，
“兵”位於點***﹣3，1***.
故選C.
11.如圖，直線AB、CD交於點O，OT⊥AB於O，CE∥AB交CD於點C，若∠ECO=30°，則∠DOT等於*** ***
A.30° B.45° C.60° D.120°
【考點】平行線的性質.
【分析】由CE∥AB，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度數，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度數，然後由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案.
【解答】解：∵CE∥AB，
∴∠DOB=∠ECO=30°，
∵OT⊥AB，
∴∠BOT=90°，
∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.
故選C.
12.如圖，直線AB、CD相交於點O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2，則∠AOC的度數是*** ***
A.18° B.45° C.36° D.30°
【考點】垂線;對頂角、鄰補角.
【分析】根據垂直定義可得∠FOC=90°，再根據∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然後可得答案.
【解答】解：∵OF⊥CO，
∴∠FOC=90°，
∵∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2，
∴∠AOF：∠AOC=3：2，
∴∠AOC=90°× =36°，
故選：C.
二、填空題***共24分***
13.3﹣ 的相反數是 ﹣3 .
【考點】實數的性質.
【分析】根據只有符號不同的兩個數的相反數，可得答案.
【解答】解：3﹣ 的相反數是 ﹣3，
故答案為： ﹣3.
14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是 垂線段最短 .
【考點】垂線段最短.
【分析】根據垂線段最短的性質填寫即可.
【解答】解：
∵PM⊥MN，
∴由垂線段最短可知PM是最短的，
故答案為：垂線段最短.
15.已知實數a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013= 2 .
【考點】非負數的性質：算術平方根;非負數的性質：絕對值.
【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然後代入代數式進行計算即可得解.
【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b﹣1=0，
解得a=1，b=1，
所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.
故答案為：2.
16.大於 而小於 的所有整數的和為 ﹣4 .
【考點】估算無理數的大小.
【分析】求出﹣ 和 的範圍，求出範圍內的整數解，最後相加即可.
【解答】解：∵﹣4>﹣ >﹣5，3< <4，
∴大於 而小於 的所有整數為﹣4，±3，±2，±1，0，
∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，
故答案為：﹣4.
17.點A在y軸左側，在x軸的上側，距離每個座標軸都是4個單位長度，則點A的座標為 ***﹣4，4*** .
【考點】點的座標.
【分析】根據題中所給的點的位置，可以確定點的縱橫座標的符號，結合其到座標軸的距離得到它的座標.
【解答】解：根據題意，點A在y軸左側，在y軸的上側，
則點A橫座標為負，縱座標為正;
又由距離每個座標軸都是4個單位長度，
則點A的座標為***﹣4，4***.
故答案為***﹣4，4***.
18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為 20 度.
【考點】平行線的性質;角平分線的定義.
【分析】先根據平行線的性質，求得∠BCE的度數，再根據角平分線求得∠BCN的度數，最後根據CM⊥CN，計算∠BCM的度數即可.
【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=140°，
∵CN是∠BCE的平分線，
∴∠BCN=70°.
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°.
故答案為：20
三、解答題***共90分***
19.計算
***1*** + ﹣*** ***2+
***2*** +| ﹣1|﹣*** +1***
【考點】實數的運算.
【分析】***1***原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果;
***2***原式利用二次根式性質，絕對值的代數意義化簡，去括號合併即可得到結果.
【解答】解：***1***原式=5﹣2﹣3+2=2;
***2***原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
【考點】二次根式有意義的條件;絕對值.
【分析】根據被開方數大於等於0求出a的取值範圍，然後去掉絕對值號，再整理即可得解.
【解答】解：由題意得，a﹣2017≥0，
所以，a≥2017，
去掉絕對值號得，a﹣2016+ =a，
∴ =2016，
兩邊平方得，a﹣2017=20162，
所以，a﹣20162=2017.
21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，問：CD與AB垂直嗎?試說明理由.
【考點】平行線的判定與性質;垂線.
【分析】CD與AB垂直，理由為：由同位角相等兩直線平行，根據題中角相等得到ED與BC平行，再由兩直線平行內錯角相等得到∠1=∠BCD，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到GF與DC平行，由垂直於平行線中的一條，與另一條也垂直即可得證.
【解答】解：CD與AB垂直，理由為：
∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴CD∥FG，
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB.
22.說明理由
如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 *** 對頂角相等 ***
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= 115° ***填度數***
∵b∥c
∴∠4=∠2= ，115° ***填度數***
*** 兩直線平行，內錯角相等 ***
∠2+∠3=180°*** 兩直線平行，同旁內角互補 ***
∴∠3=180°﹣∠2= 65° ***填度數***
【考點】平行線的性質.
【分析】根據對頂角相等求出∠1和∠2，根據平行線的性質求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可.
【解答】解：∵∠1=∠2***對頂角相等***，∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，***兩直線平行，內錯角相等***，
∠2+∠3=180°，***兩直線平行，同旁內角互補***，
∴∠3=180°﹣∠2=65°，
故答案為：對頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，65°.
23.完成下面推理過程：
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC***已知***
∴∠ADE= ∠ABC *** 兩直線平行，同位角相等 ***
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE *** 角平分線定義 ***
∠ABE= ∠ABC *** 角平分線定義 ***
∴∠ADF=∠ABE
∴ DF ∥ BE *** 同位角相等，兩直線平行 ***
∴∠FDE=∠DEB.*** 兩直線平行，內錯角相等 ***
【考點】平行線的判定與性質.
【分析】根據平行線的性質得出∠ADE=∠ABC，根據角平分線定義得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據平行線的判定得出DF∥BE即可.
【解答】解：理由是：∵DE∥BC***已知***，
∴∠ADE=∠ABC***兩直線平行，同位角相等***，
∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE***角平分線定義***，
∠ABE= ∠ABC***角平分線定義***，
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE***同位角相等，兩直線平行***，
∴∠FDE=∠DEB***兩直線平行，內錯角相等***，
故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等;∠ADE，角平分線定義;∠ABC，角平分線定義;DF，BE，同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，內錯角相等.
24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交於F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.
【考點】平行線的判定.
【分析】首先利用平行線的性質以及角平分線的性質得到滿足關於AD∥BC的條件，內錯角∠2和∠E相等，得出結論.
【解答】證明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC.
25.如圖，寫出三角形ABC三個頂點的座標，並求出三角形ABC的面積.
【考點】座標與圖形性質;三角形的面積.
【分析】用“割、補”法把三角形ABC的面積轉化為S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然後根據矩形和三角形的面積公式計算.
【解答】解：如圖，
S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC
=12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6
=27.
26.在平面直角座標系中，△ABC三個頂點的位置如圖***每個小正方形的邊長均為1***.
***1***請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度後的△A′B′C′***其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法***
***2***直接寫出A′、B′、C′三點的座標：
A′*** 0 ， 5 ***;
B′*** ﹣1 ， 3 ***;
C′*** 4 ， 0 ***.
【考點】作圖﹣平移變換.
【分析】***1***根據網格結構找出點A、B、C平移後的對應點A′、B′、C′的位置，然後順次連線即可;
***2***根據平面直角座標系寫出各點的座標即可.
【解答】解：***1***△A′B′C′如圖所示;
***2***由圖可知，A′***0，5***，B′***﹣1，3***，C′***4，0***.
故答案為：0，5;﹣1，3;4，0.
27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交於A、B兩點，點P在AB上.
***1***試找出∠1、∠2、∠3之間的關係並說出理由;
***2***如果點P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關係是否發生變化?
***3***如果點P在A、B兩點外側運動時，試探究∠1、∠2、∠3之間的關係***點P和A、B不重合***
【考點】平行線的性質.
【分析】***1***過點P作l1的平行線，根據平行線的性質進行解題.***2******3***都是同樣的道理.
【解答】解：***1***∠1+∠2=∠3;
理由：過點P作l1的平行線，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，***兩直線平行，內錯角相等***
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3;
***2***同***1***可證：∠1+∠2=∠3;
***3***∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3
理由：當點P在下側時，過點P作l1的平行線PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，***兩直線平行，內錯角相等***
∴∠1﹣∠2=∠3;
當點P在上側時，同理可得：∠2﹣∠1=∠3.