寶安中學高一數學期末考試卷
在一份優秀設計的考試卷面前，沒有一位教師可以說no 的。讓我們來做好試卷的設計工作吧!下面是小編整理的寶安中學高一數學期末考試卷以供大家閱讀。
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.
1. 如果 ，且 ，則 是*** ***
***A***第一象限的角 ***B***第二象限的角 ***C***第三象限的角 ***D***第四象限的角
2. 化簡 等於*** ***
***A*** ***B*** ***C*** ***D***
3. 若向量 共線，則實數 的值是*** ***
***A*** ***B*** ***C*** ***D***
4. 函式 的一個單調遞增區間是*** ***
***A*** ***B*** ***C*** ***D***
5. 是*** ***
***A***最小正週期為 的偶函式 ***B***最小正週期為 的奇函式
***C***最小正週期為 的偶函式 ***D***最小正週期為 的奇函式
6. 為了得到函式 的圖象，可以將函式 的圖象*** ***
***A***向左平移 個單位長度 ***B***向右平移 個單位長度
***C***向左平移 個單位長度 ***D***向右平移 個單位長度
7. 若直線 是函式 圖象的一條對稱軸，則 的值可以是*** ***
***A*** ***B*** ***C*** ***D***
8. 已知非零向量 , 夾角為 ,且 , . 則 等於*** ***
***A*** ***B*** ***C*** ***D***
9. 函式 的圖象與直線 的交點個數為*** ***
***A***3 ***B***4 ***C***7 ***D***8
10. 關於函式 ，給出下列三個結論：
①函式 的最小值是 ;
②函式 的最大值是 ;
③函式 在區間 上單調遞增.
其中全部正確結論的序號是*** ***
***A***② ***B***②③ ***C***①③ ***D***①②③
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分. 把答案填在題中橫線上.
11. _____.
12. 如圖所示， 為 中 邊的中點，設 ， ，
則 _____.***用 ， 表示***
13. 角 終邊上一點的座標為 ，則 _____.
14. 設向量 ，則 的夾角等於_____.
15. 已知 ，且 ，則 _____.
16. 已知函式 ***其中 ***圖象過 點，且在區間 上單調遞增，
則 的值為_______.
三、解答題：本大題共3小題，共36分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17.***本小題滿分12分***
已知 ，且 .
***Ⅰ***求 的值;
***Ⅱ***求 的值.
18.***本小題滿分12分***
如圖所示， 兩點是函式 *** ***圖象上相鄰的兩個最高點， 點為函式 圖象與 軸的一個交點.
***Ⅰ***若 ，求 在區間 上的值域;
***Ⅱ***若 ，求 的值.
19.***本小題滿分12分***
如圖，在 中， ， .
***Ⅰ***求 的值;
***Ⅱ***設點 在以 為圓心， 為半徑的圓弧 上運動，且 ，其中 . 求 的最大值.
一、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分. 把答案填在題中橫線上.
1.設 ， ， ，則 _____.
2. _____， _____.
3.已知函式 且 ，則實數 _____.
4.已知函式 是定義在 上的減函式，如果 在 上恆成立，那麼實數 的取值範圍是_____.
5. 通過實驗資料可知，某液體的蒸發速度 ***單位：升/小時***與液體所處環境的溫度 ***單位：℃***近似地滿足函式關係 *** 為自然對數的底數， 為常數***. 若該液體在 ℃的蒸發速度是 升/小時，在 ℃的蒸發速度為 升/小時，則該液體在 ℃的蒸發速度為_____升/小時.
二、解答題：本大題共3小題，共30分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
6.***本小題滿分10分***
已知函式 .
***Ⅰ***判斷函式 的奇偶性，並證明你的結論;
***Ⅱ***求滿足不等式 的實數 的取值範圍.
7.***本小題滿分10分***
設 為實數，函式 .
***Ⅰ***當 時，求 在區間 上的值域;
***Ⅱ***設函式 ， 為 在區間 上的最大值，求 的最小值.
8.***本小題滿分10分***
設函式 定義域為 ，若 在 上單調遞增，在 上單調遞減，則稱 為函式 的峰點， 為含峰函式.***特別地，若 在 上單調遞增或遞減，則峰點為 或 ***
對於不易直接求出峰點 的含峰函式，可通過做試驗的方法給出 的近似值. 試驗原理為：“對任意的 ， ， ，若 ，則 為含峰區間，此時稱 為近似峰點;若 ，則 為含峰區間，此時稱 為近似峰點”.
我們把近似峰點與 之間可能出現的最大距離稱為試驗的“預計誤差”，記為 ，其值為 ***其中 表示 中較大的數***.
***Ⅰ***若 ， .求此試驗的預計誤差 .
***Ⅱ***如何選取 、 ，才能使這個試驗方案的預計誤差達到最小?並證明你的結論***只證明 的取值即可***.
***Ⅲ***選取 ， ， ，可以確定含峰區間為 或 . 在所得的含峰區間內選取 ，由 與 或 與 類似地可以進一步得到一個新的預計誤差 .分別求出當 和 時預計誤差 的最小值.***本問只寫結果，不必證明***