等邊三角形數學教案及教學反思

教

學

目

標

知識

與

技能

1．瞭解等邊三角形與等腰三角形的關係；

2．掌握等邊三角形的性質與判定；

3．靈活運用等邊三角形的性質與判定解決相關的幾何問題。

過程

和

方法

經歷“猜想—驗證—總結歸納—應用拓展”的探究過程，採用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數學”的過程，培養探究數學問題的能力。

情感態度價值觀

1． 體驗數學充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性，對數學產生強烈的好奇心和求知慾。

2．在本節的學習中獲得成功的體驗,感受到數學學習的樂趣,建立自信心。

3．體會數學源於生活而又反作用於生活,培養用數學的意識。

重點

等邊三角形的性質和判定形成與應用

難點

等邊三角形性質與判定的應用

教具

多媒體 等邊三角形紙片 

學具

等邊三角形紙片 直尺 量角器 圓規

教學過程

教師活動

學生活動

創設問

題情境

1出示等邊三角形圖片.

2提出問題：房子的頂部是什麼圖形？同學們想不想更深入的瞭解等邊三角形的知識？從而匯入新課板書課題[14.3.2 等邊三角形].

觀察圖片,口答問題。

探

索

新

知

１、提出問題：根據原來學習圖形的經驗你認為應從哪些方面研究等邊三角形？

思考後口答

2、 讓生從試著給等邊三角形下定義。

3、歸納小結得出：

定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

獨立思考後表達交流，得出結論。

4、觀察課前準備的等邊三角形紙片，猜想等邊三角形有哪些性質，並通過測量、摺紙、證明等方式進行驗證。

歸納總結得出：

性質：等邊三角形三個內角都相等，並且每一個角都等於60° 。

以小組為單位先猜想、再通過合作探究，得出結論後表達交流。

5猜想可用哪些方法判定一個三角形是等邊三角形?然後通過畫圖驗證你的猜想。

歸納總結得出：

判定：1）三個角都相等的三角形是等邊三角形。

      2）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

先獨立猜想，然後以小組為單位對本組成員的所有猜想通過畫圖利定義進行驗證。

實

踐

應

用

例4：如圖，我校課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他們便知道池塘最長處是多少m。猜猜他們得出結論是多少m，請驗證你的猜想。

獨立猜想池塘最長處是多少m，然後通過小組探究對每位同學得出的結論進行驗證。

拓

展

延

深

1.讓生拿出手中的等邊三角形紙片，探究怎樣利用這張紙片得到一個新的等邊三角形。並對得到的等邊三角形進行驗證。

2. 如果1中生得到的方法過少，教師利用下面生沒得出的情況進行補充，並讓生逐一驗證。

1***如圖1，在等邊三角形ABC中， DE平行BC；

2）如圖2，在等邊三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC；

3）如圖3，在等邊三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC；

4）如圖4，在等邊三角形ABC中，

 ①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC；

 ②AD等於BD，BF等於FC，AE等於CE；

5）如圖5，在等邊三角形ABC中，AD等於BE等於CF。

小組合作探究得出解決問題的辦法，並進行驗證。

觀察圖中有哪些新的等邊三角形，並對自己的猜想進行驗證。

歸納小結

通過本節課的學習你有什麼收穫?

作業

1、      課上作業：P147 練習2題；

2、      課下作業：觀察身邊有哪些等邊三角形，並利用本節所學知識進行驗證。