怎麼學好一次函式
一次函式是初中數學中的重要內容，怎樣寫好呢?下面小編收集了一些關於一次函式學習方法，希望對你有幫助
一次函式學習方法
***一***、掌握一次函式的解析式的特徵
一次函式解析式的結構特徵：kx+b是關於x的一次二項式，其中常數b可以是任意實數，一次項係數k必須是非零數，k≠0，因為當k = 0時，y = b***b是常數***，由於沒有一次項，這樣的函式不是一次函式;而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函式，也是一次函式。
***二***、應用一次函式解決實際問題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關聯的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關聯的兩種量的等量關係之後，明確哪種量是另一種量的函式;
3、在實際問題中，一般存在著三種量，如距離、時間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時間***或速度***不變時，距離與速度***或時間***才成正比例，也就是說，距離***s***是時間***t***或速度*** ***的正比例函式;
4、求一次函式與正比例函式的關係式，一般採取待定係數法。
***三***、把握用待定係數法求函式解析式的一般步驟
1、依題意，設出含有待定係數的函式解析式;
2、把已知條件***自變數與函式對應值***代入解析式，得到關於待定係數的方程***組***;
3、解方程***組***，求出待定係數;
4、將求得的待定係數的值代回所設的函式解析式，從而得到所求函式解析式。
***四***、正確理解函式與方程及不等式之間的聯絡
1、直線y = kx+b與x軸交點的橫座標，是一元一次方程kx+b = 0的解，求直線y = kx+b與x軸的交點，可令y = 0，得到方程kx+b = 0，解方程得x =- ，- 就是直線y = kx+b與x軸交點的橫座標，反之，由函式的圖象也能求出對應的一元一次方程的解;
2、使一次函式y = kx+b的函式值y>0***或y<0 的自變數的所有值，就是一元一次不等式kx+b>0***或kx+b<0 的解集。
知識點解析：一次函式
一、定義與定義式：
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx***k為常數，k≠0***
二、一次函式的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b***k為任意不為零的實數b取任何實數***
2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
三、一次函式的影象及性質：
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
***1***列表;
***2***描點;
***3***連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。***通常找函式影象與x軸和y軸的交點***
2.性質：
***1***在一次函式上的任意一點P***x,y***，都滿足等式：y=kx+b.
***2***一次函式與y軸交點的座標總是***0，b***，與x軸總是交於***-b/k,0***正比例函式的影象總是過原點。
3.k,b與函式影象所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O***0，0***表示的是正比例函式的影象。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限
四、確定一次函式的表示式：
已知點A***x1，y1***;B***x2，y2***，請確定過點A、B的一次函式的表示式。
***1***設一次函式的表示式***也叫解析式***為y=kx+b.
***2***因為在一次函式上的任意一點P***x,y***，都滿足等式y=kx+b.所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
***3***解這個二元一次方程，得到k,b的值。
***4***最後得到一次函式的表示式。
五、一次函式在生活中的應用：
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt.
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量S.g=S-ft.
六、常用公式：***不全，希望有人補充***
1.求函式影象的k值：***y1-y2***/***x1-x2***
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√***x1-x2***^2+***y1-y2***^2***注：根號下***x1-x2***與***y1-y2***的平方和***、