七年級數學期末考試試卷

  時間過的很快,這一學期的期末考試即將到來,為了幫助大家更好的複習所學知識。下面是小編為大家精心整理的,僅供參考。

  七年級數學期末考試試題

  一、選擇題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.

  1. 的倒數是***  ***

  A.2 B.﹣2 C. D.﹣

  2.衢州市“十二五”規劃綱要指出,力爭到2015年,全市農民人均年純收入超13000元,數13000用科學記數法可以表示為***  ***

  A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102

  3.在6×6方格中,將圖1中的圖形N平移後位置如圖2所示,則圖形N的平移方法中,正確的是***  ***

  A.向下移動1格 B.向上移動1格 C.向上移動2格 D.向下移動2格

  4.如圖是使用五個相同的立方體搭成的幾何體,其左檢視是***  ***

  A. B. C. D.

  5.如圖,直線a和直線b相交於點O,∠1=50°,則∠2的度數為***  ***

  A.30° B.40° C.50° D.60°

  6.如圖,OA⊥OB,若∠1=55°,則∠2的度數是***  ***

  A.35° B.40° C.45° D.60°

  7.如圖是正方體的展開圖,原正方體相對兩個面上的數字和最小是***  ***

  A.4 B.6 C.7 D.8

  8.一個紙環鏈,紙環按紅黃綠藍紫的順序重複排列,截去其中的一部分,剩下部分如圖所示,則被截去部分紙環的個數可能是***  ***

  A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

  二、填空題:本 大題共8小題,每小題3分,共24分.

  9.小麗今年a歲,她的數學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲,那麼小麗的數學老師的歲數用a的代數式可表示 為      .

  10.54°36′=      度.

  11.如圖,點A、B、C是直線l上的三個點,圖中共有線段條數是      .

  12.如圖,點O在直線AB上,且OC⊥OD,若 ∠AOC=36°,則∠BOD的大小為      .

  13.如果關於x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3,那麼k的值是      .

  14.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那麼其三種檢視中面積最小的是      .

  15.一副三角板按如圖所示方式重疊,若圖中∠DCE=36°,則∠ACB=      .

  16.如圖,四個電子寵物排座位:一開始,小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1,2,3,4號的座位上,以後它們不停地交換位置,第一次上下兩排交換位置,第二次是在第一次交換位置後,再左右兩列交換位置,第三次是在第二次交換位置後,再上下兩排交換位置,第四次是在第三次交換位置後,再左右兩列交換位置,…,這樣一直繼續交換位置,第2016次交換位置後,小鼠所在的座號是      .

  三、解答題:本大題共7小題,共72分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  17.計算或化簡:

  ***1***22+***﹣4***﹣***﹣2***+4

  ***2***48÷[***﹣2***3﹣***﹣4***]

  ***3***2a+2***a+1***﹣3***a﹣1***

  ***4***3***3x2+xy﹣2y2***﹣2***x2﹣xy﹣y2***

  18.先化簡,後求值: ,其中a=﹣3.

  19.解方程:

  ***1***2***x﹣1***=10

  ***2*** .

  20.請在如圖所示的方格中,畫出△ABC先向下平移3格,再向左平移1格後的△A′B′C′.

  21.如圖,OB是∠AOC的角平分線,OD是∠COE的角平分線,如果∠AOB=40 °,∠COE=60°,則∠BOD的度數為多少度?

  22.某公園門票價格如表:

  購票張數 1~50張 51~100張 100張以上

  每張票的價格 13元 11元 9元

  某校七年級***1***、***2***兩個班共有104名學生去公園,其中七年級***1***班不足50人,七年級***2***班超過50人,如果兩個班都以班為單位分別購票,那麼一共應付1240元.

  ***1***問七年級***1***班、***2***班各有學生多少人?

  ***2***如果兩個班聯合起來,作為一個團體購票,那麼可節省多少元?

  23.閱讀材料,求值:1+2+22+23+24+…+22015.

  解:設S=1+2+22+23+24+…+22015,將等式兩邊同時乘以2得:

  2S=2+22+23+24+…+22015+22016

  將下式減去上式得2S﹣S=22016﹣1

  即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

  請你仿照此法計算:

  ***1***1+2+22+23+…+210

  ***2***1+3+32+33+34+…+3n***其中n為正整數***

  參考答案

  一、選擇題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.

  1. 的倒數是***  ***

  A.2 B.﹣2 C. D.﹣

  【考點】倒數.

  【分析】根據乘積為的1兩個數倒數,可得一個數的倒數.

  【解答】解: 的倒數是2,

  故選:A.

  【點評】本題考查了倒數,分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵.

  2.衢州市“十二五”規劃綱要指出,力爭到2015年,全市農民人均年純收入超13000元,數13000用科學記數法可以表示為***  ***

  A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102

  【考點】科學記數法—表示較大的數.

  【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數

  【解答】解:將13000 用科學記數法表示為1.3×104.

  故選B.

  【點評】此題主要考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

  3.在6×6方格中,將圖1中的圖形N平移後位置如圖2所示,則圖形N的平移方法中,正確的是***  ***

  A.向下移動1格 B .向上移動1格 C.向上移動2格 D.向下移動2格

  【考點】生活中的平移現象.

  【分析】根據題意,結合圖形,由平移的概念求解.

  【解答】解:觀察圖形可知:從圖1到圖2,可以將圖形N向下移動2格.

  故選:D.

  【點評】本題考查平移的基本概念及平移規律,是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前後圖形的位置.

  4.如圖是使用五個相同的立方體搭成的幾何體,其左檢視是***  ***

  A. B. C. D.

  【考點】簡單組合體的三檢視.

  【分析】左檢視是從左面看所得到的圖形,從左往右分2列,正方形的個數分別是:2,1,由此可得問題選項.

  【解答】解:

  左檢視如圖所示:

  故選A.

  【點評】此題主要考查了學生對三檢視掌握程度和靈活運用能力,同時也體現了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯檢視打地基,正檢視瘋狂蓋,左檢視拆違章”就更容易得到答案.

  5.如圖,直線a和直線b相交於點O,∠1=50°,則∠2的度數為***  ***

  A.30° B.40° C.50° D.60°

  【考點】對頂角、鄰補角.

  【分析】根據對頂角相等解答即可.

  【解答】解:∵∠1和∠2是對頂角,

  ∴∠2=∠1=50°,

  故選:C.

  【點評】本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質,掌握對頂角相等是解題的關鍵.

  6.如圖,OA⊥OB,若∠1=55°,則∠2的度數是***  ***

  A.35° B.40° C.45° D.60°

  【考點】餘角和補角.

  【分析】根據兩個角的和為90°,可得兩角互餘,可得答案.

  【解答】解:∵OA⊥OB,

  ∴∠AOB=90°,

  即∠2+∠1=90°,

  ∴∠2=35°,

  故選:A.

  【點評】本題考查了餘角和補角,兩個角的和為90°,這兩個角互餘.

  7.如圖是正方體的展開圖,原正方體相對兩個面上的數字和最小是***  ***

  A.4 B.6 C.7 D.8

  【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字.

  【分析】根據相對的面相隔一個面得到相對的2個數,相加後比較即可.

  【解答】解:易得2和6是相對的兩個面;3和4是相對兩個面;1和5是相對的2個面,所以原正方體相對兩個面上的數字和最小的是6.

  故選B.

  【點評】考查了正方體相對兩個面上,解決本題的關鍵是根據相對的面的特點得到相對的兩個面上的數字.

  8.一個紙環鏈,紙環按紅黃綠藍紫的順序重複排列,截去其中的一部分,剩下部分如圖所示,則被截去部分紙環的個數可能是***  ***

  A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

  【考點】規律型:圖形的變化類.

  【專題】規律型.

  【分析】該紙鏈是5的倍數,剩下部分有12個,12=5×2+2,所以中間截去的是3+5n,從選項中數減3為5的倍數即得到答案.

  【解答】解:由題意,可知中間截去的是5n+3***n為正整數***,

  由5n+3=2013,解得n=402,

  其餘選項求出的n不為正整數,則選項D正確.

  故選D.

  【點評】本題考查了圖形的變化規律,從整體是5個不同顏色環的整數倍數,截去部分去3後為5的倍數,從而得到答案.

  二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.

  9.小麗今年a歲,她的數學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲,那麼小麗的數學老師的歲數用a的代數式可表示為 3a﹣4 .

  【考點】列代數式.

  【分析】根據數學老師的年齡=小麗年齡×3﹣4,可得老師年齡的代數式.

  【解答】解:小麗今年a歲,數學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲,

  則數學老師的年齡為:3a﹣4,

  故答案為:3a﹣4.

  【點評】本題主要考查列代數式,列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞,從而明確其中的運算關係,正確地列出代數式.

  10 .54°36′= 54.6 度.

  【考點】度分秒的換算.

  【分析】根據小單位化大單位除以進率,可得答案.

  【解答】解:54°36′=54°+36÷60=54.6°,

  故答案為:54.6.

  【點評】本題考查了度分秒的換算,利用小單位化大單位除以進率是解題關鍵.

  11.如圖,點A、B、C是直線l上的三個點,圖中共有線段條數是 3 .

  【考點】直線、射線、線段.

  【分析】寫出所有的線段,然後再計算條數.

  【解答】解:圖中線段有:線段AB、線段AC、線段BC,共三條.

  故答案為3.

  【點評】本題考查了直線、射線、線段,記住線段是直線上兩點及其之間的部分是解題的關鍵.

  12.如圖,點O在直線AB上,且OC⊥OD,若∠AOC=36°,則∠BOD的大小為 54° .

  【考點】餘角和補角.

  【分析】根據圖 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD,計算即可得解.

  【解答】解:由圖可知,

  ∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD

  =180°﹣36°﹣90°

  =54°.

  故答案為:54°.

  【點評】本題考查了餘角和補角,準確識圖是解題的關鍵.

  13.如果關於x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3,那麼k的值是 10 .

  【考點】一元一次方程的解.

  【專題】計算題.

  【分析】根據已知方程的解為x=﹣3,將x=﹣3代入方程求出k的值即可.

  【解答】解:將x=﹣3代入方程得:﹣6+k﹣4=0,

  解得:k=10.

  故答案為:10

  【點評】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

  14.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那麼其三種檢視中面積最小的是 左檢視 .

  【考點】簡單組合體的三檢視.

  【專題】幾何圖形問題.

  【分析】如圖可知該幾何體的正檢視由5個小正方形組成,左檢視是由3個小正方形組成,俯檢視是由5個小正方形組成,易得解.

  【解答】解:如圖,該幾何體正檢視是由5個小正方形組成,

  左檢視是由3個小正方形組成,

  俯檢視是由5個小正方形組成,

  故三種視圖面積最小的是左檢視.

  故答案為:左檢視.

  【點評】本題考查的是三檢視的知識以及學生對該知識點的鞏固,難度屬簡單.解題關鍵是找到三種檢視的正方形的個數.

  15.一副三角板按如圖所示方式重疊,若圖中∠DCE=36°,則∠ACB= 144° .

  【考點】餘角和補角.

  【分析】先確定∠DCB的度數,繼而可得∠ACB的度數.

  【解答】解:∵∠ECB=90°,∠DCE=36°,

  ∴∠DCB=54°,

  ∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°.

  故答案為:144°.

  【點評】本題考查了餘角和補角的知識,解答本題的關鍵有兩點,①掌握互餘的兩角之和為90°,②三角板中隱含的直角.

  16.如圖,四個電子寵物排座位:一開始,小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1,2,3,4號的座位上,以後它們不停地交換位置,第一次上下兩排交換位置,第二次是在第一次交換位置後,再左右兩列交換位置 ,第三次是在第二次交換位置後,再上下兩排交換位置,第四次是在第三次交換位置後,再左右兩列交換位置,…,這樣一直繼續交換位置,第2016次交換位置後,小鼠所在的座號是 1 .

  【考點】規律型:圖形的變化類.

  【分析】根據變換的規則可知,小鼠的座號分別為:3、4、2、1,4次一迴圈,再看2016除以4餘數為幾,即可得出結論.

  【解答】解:第1次交換後小鼠所在的座號是3,第2次交換後小鼠所在的座號是4,第3次交換後小鼠所在的座號是2,第4次交換後小鼠所在的座號是1,後面重複迴圈.

  ∵2016÷4=504,

  ∴第2016次交換後小鼠所在的座號是1.

  故答案為:1.

  【點評】本題考查了圖形的變換類,解題的關鍵是根據變換的規則,找出小鼠的座號分別為:3、4、2、1,並且4次一迴圈.

  三、解答題:本大題共7小題,共72分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  17.計算或化簡:

  ***1***22+***﹣4***﹣***﹣2***+4

  ***2***48÷[***﹣2***3﹣***﹣4***]

  ***3***2a+2***a+1***﹣3***a﹣1***

  ***4***3***3x2+xy﹣2y2***﹣2***x2﹣xy﹣y2***

  【考點】整 式的加減.

  【分析】***1***根據有理數的加減法進行計算即可;

  ***2***根據運算順序,先算乘方,再算乘除,最後算加減,有括號的先算括號裡面的;

  ***3***先去括號,再合併同類項即可;

  ***4***先去括號,再合併同類項即可.

  【解答】解:原式=22﹣4+2+4

  =22+2+4﹣4

  =24;

  ***2***原式=48÷***﹣8+4***

  =48÷***﹣4***

  =﹣12;

  ***3***原 式2a+2a+2﹣3a+3

  =***2a+2a﹣3a***+***2+3***

  =a+5;

  ***4***原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2

  =***9x2﹣2x2***+***3xy+2xy***+***﹣6y2+2y2***

  =7x2+5xy﹣4y2.

  【點評】本題考查了整式的加減,解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則,熟練運用合併同類項的法則,這是各地中考的常考點.

  18.先化簡,後求值: ,其中a=﹣3.

  【考點】整式的加減—化簡求值.

  【專題】計算題;整式.

  【分析】原式去括號合併得到最簡結果,把a的值代入計算即可求出值.

  【解答】解:原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13,

  當a=﹣3時,原式=12+13=25.

  【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  19.解方程:

  ***1***2***x﹣1***=10

  ***2*** .

  【考點】解一元一次方程.

  【專題】計算題;一次方程***組***及應用.

  【分析】***1***方程去括號,移項合併,把x係數化為1,即可求出解;

  ***2***方程去分母,去括號,移項合併,把x係數化為1,即可求出解.

  【解答】解:***1***去括號得:2x﹣2=10,

  移項合併得:2x=12,

  解得:x=6;

  ***2***去分母得:3***x+1***﹣6=2***2﹣3x***,

  去括號得:3x+3﹣6=4﹣6x,

  移項合併得:9x=7,

  解得:x= .

  【點評】此題考查瞭解一元一次方程,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  20.請在如圖所示的方格中,畫出△ABC先向下平移3格,再向左平移1格後的△A′B′C′.

  【考點】作圖-平 移變換.

  【分析】直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案.

  【解答】解:如圖所示:△A′B′C′即為所求.

  【點評】 此題主要考查了平移變換,根據題意得出對應點位置是解題關鍵.

  21.如圖,OB是∠AOC的角平分線,OD是∠COE的角平分線,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,則∠BOD的度數為多少度?

  【考點】角平分線的定義.

  【分析】先根據OB是∠AOC的角平分線,OD是∠COE的角平分線,∠AOB=40°,∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數,再根據∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結論.

  【解答】解:∵OB是∠AOC的角平分線,OD是∠COE的角平分線,∠AOB=40°,∠COE=60°,

  ∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD= ∠COE= ×60°=30°,

  ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

  【點評】本題考查的是角平分線的定義和角的和差計算,熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵.

  22.某公園門票價格如表:

  購票張數 1~50張 51~100張 100張以上

  每張票的價格 13元 11元 9元

  某校七年級***1***、***2***兩個班共有104名學生去公園,其中七年級***1***班不足50人,七年級***2***班超過50人,如果兩個班都以班為單位分別購票,那麼一共應付1240元.

  ***1***問七年級***1***班、***2***班各有學生多少人?

  ***2***如果兩個班聯合起來,作為一個團體購票,那麼可節省多少元?

  【考點】一元一次方程的應用.

  【分析】***1***設七年級***1***班有學生x人,根據兩個班都以班為單位分別購票,一共應付1240元,列出方程,再求解即可.

  ***2***先求出兩個班聯合起來,作為一個團體購票的錢數,再用兩個班分別購票一共應付的錢數相減即可.

  【解答】解:***1***設七年級***1***班有學生x人,則七年級***2***班有學生***104﹣x***人,

  由題意得:13x+***104﹣x***×11=1240,

  解得:x=48,

  104﹣x=104﹣48=54

  答:七年級***1***班有學生48人,則七年級***2***班有學生54人,

  ***2***104×9=936,

  1240﹣936=304***元***,

  答:如果兩 個班聯合起來,作為一個團體購票,可節省304元.

  【點評】此題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關係列出方程,再求解.

  23.閱讀材料,求值:1+2+22+23+24+…+22015.

  解:設S=1+2+22+23+24+…+22015,將等式兩邊同時乘以2得:

  2S=2+22+23+24+…+22015+22016

  將下式減去上式得2S﹣S=22016﹣1

  即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

  請你仿照此法計算:

  ***1***1+2+22+23+…+210

  ***2***1+3+32+33+34+…+3n***其中n為正整數***

  【考點】有理數的乘方.

  【專題】閱讀型.

  【分析】***1***根據題目中材料可以得到用類比的方法得到1+2+22+23+…+210的值;

  ***2***根據題目中材料可以得到用類比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值.

  【解答】解:***1***設S=1+2+22+23+24+…+210,

  將等式兩邊同時乘以2,得

  2S=2+22+23+24+…+211

  將下式減去上式,得

  2S﹣S=211﹣1

  即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;

  ***2***設S=1+3+32+33+34+…+3n,

  將等式兩邊同時乘以3,得

  3S=3+32+33+34+…+3n+1,

  將下式減去上式,得

  3S﹣S=3n+1﹣1

  即2S=3n+1﹣1

  得S=1+3+32+33+34+…+3n= .

  【點評】本題考查有理數的乘方,解題的關鍵是明確題意,運用題目中的解題方法,運用類比的數學思想解答問題.