初中七年級數學上冊期末試卷

  數學期末考試快到了,不知道七年級同學們是否準備好考試前的準備呢?小編整理了關於,希望對大家有幫助!

  初中七年級數學上冊期末試題

  【本檢測題滿分:120分,時間:120分鐘】

  一、選擇題***每小題3分,共36分***

  1.若 、 為實數,且 ,則 的值為*** ***

  A. B.4 C.3或 D.5

  2.根據下圖所示的程式計算代數式的值,若輸入n的值為5,則輸出的結果為*** ***

  A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5

  3.用代數式表示“ 的3倍與 的差的平方”,正確的是*** ***

  A. B. C. D.

  4.某種型號的電視機,5月份每臺售價為 元, 6月份降價20%,則6月份每臺售價為*** ***

  A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

  5. 已知 兩數在數軸上的位置如圖所示,則化簡

  代數式 的結果是*** ***

  A. B.

  C. D.

  6.當 為正整數時, 的值是*** ***

  A.0 B.2 C.-2 D.不能確定

  7.已知關於 的方程 的解是 ,則 的值是*** ***

  A.1 B. C. D.-1

  8. 的倒數與 互為相反數,那麼 的值是*** ***

  A. B. C.3 D.-3

  9. 一隊師生共328人,乘車外出旅行,已有校車可乘64人,如果租用客車,每輛可乘44人,那麼還要租用多少輛客車?在這個問題中,如果還要租 輛客車,可列方程為*** ***

  A. B.

  C. D.

  10.如圖,∠AOB=130°,射線OC是∠AOB內部任意一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,下列敘述正確的是***  ***

  A.∠DOE的度數不能確定

  B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

  C.∠BOE=2∠COD

  D.∠AOD= ∠EOC

  11. 已知∠α是銳角,∠α與∠β互補,∠α與∠γ互餘,則∠β-∠γ的值等於***  ***

  A.45° B.60° C.90° D.180°

  12. 如果要在一條直線上得到6條不同的線段,那麼在這條直線上應選幾個不同的點***  ***

  A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

  二、填空題***每小題3分,共30分***

  13.若 , ,則 ; .

  14.已知 , ,則代數式 .

  15.一個長方形的一邊長 ,另一邊長 ,那麼這個長方形的周長為 .

  16.一個長方體的箱子放在地面上且緊靠牆角,它的長、寬、高分別是a、b、c,則這個箱子露在外面的面積是______________.***友情提示:先想象一下箱子的放置情景吧!***

  17.若代數式 的值是1,則k= _________.

  18. 猜數字遊戲中,小明寫出如下一組數: , , , , ,…,小亮猜想出第六個數字是 ,根據此規律,第n個數是___________.

  19. 已知線段AB=8,延長AB到點C,使BC= AB,若D為AC的中點,則BD等於__________.

  20.如下圖,C,D是線段AB上兩點,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中點,則AC

  =____ _.

  21.請你規定一種適合任意非零實數 的新運算“ ”,使得下列算式成立:

  ,

  ,

  ,

  ……

  你規定的新運算 =_______ ***用 的一個代數式表示***.

  22.下圖是一個數值轉換機.若輸入數3,則輸出數是_______.

  三、解答題***共54分***

  23.***10分***化簡併求值:

  ***1*** ,其中 , , .

  ***2*** ,其中 , .

  24.***5分***已知代數式 的值為 ,求代數式 的值.

  25.***5分***已知關於 的方程 的解為2,求代數式 的值.

  26.***6分***如下圖,線段 ,點 是線段 上任意一點,點 是線段 的中點,點 是線段 的中點,求線段 的長.

  27.***6分***某餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:

  ***1***當有 張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?

  ***2***一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌,若你是這個餐廳的經理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什麼?

  28.***6分***一種筆記本的售價為2.2元/本,如果買100本以上,超過100本部分的售價為2元/本.

  ***1***小強和小明分別買了50本和200本,他們倆分別花了多少錢?

  ***2***如果小紅買這種筆記本花了380元,她買了多少本?

  ***3***如果小紅買這種筆記本花了 元,她買了多少本?

  29.***8分***某酒店客房部有三人間、雙人間客房,收費資料如下表:

  普通***元/間/天*** 豪華***元/間/天***

  三人間 150 300

  雙人間 140 400

  為吸引遊客,實行團體入住五折優惠措施.一個50人的旅遊團優惠期間到該酒店入住,住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費1 510元,則旅遊團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間?

  30.***8分***某餐飲公司為了更方便地為大慶路沿街20戶居民提供早餐,決定在路旁建立一個快餐店 ,點 選在何處,才能使這20戶居民到 點的距離總和最小?

  參考答案

  一、選擇題

  1.D 解析:由題意可知a-1=0,所以a=1,b=4,所以a+b=1+4=5.

  2.A 解析:由程式圖可知輸出的結果為3 .

  3.A

  4.C

  5. B 解析:由數軸可知 ,且 所以 ,

  故

  6.C 解析:當 為正整數時, , ,

  所以 .

  7.A 解析:將 代入方程 ,得 ,解得 .

  8.C 解析:由題意可知 ,解得 ,故選C.

  9. B 解析:乘坐客車的人數為 ,因為每輛客車可乘坐44人,所以乘坐客車的人數又可以表示為44 ,所以可列方程 .通過整理可知選B.

  10.B 解析:∵ OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,

  ∴ ∠AOD=∠COD,∠EOC=∠BOE.

  又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,

  ∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°,故選B.

  11.C 解析:由題意得∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,

  兩式相減可得∠β-∠γ=90°,故選C.

  12.B 解析:∵ 一條直線上n個點之間有 條線段,∴ 要得到6條不同的線段,則n=4,選B.

  二、填空題

  13.56 8 解析: ,

  .

  14.5 解析:將兩式相加,得 ,即 .

  15. 解析:長方形的周長為: .

  16. 解析:根據一個長方體的箱子放在地面上且緊靠牆角,那麼說明有三個面緊貼牆及地面,三個面露在外面,並且,如果長方體箱子的一個頂點在牆角,那麼長方體該頂點正對的頂點緊連的三個面露在外面.故計算該三個面面積的和為: .

  17.-4 解析:由 =1,解得 .

  18. 解析:∵ 分數的分子分別是: , , ,…,

  分數的分母分別是:21+3=5, 22+3=7,23+3=11,24+3=19,…,

  .

  19.2 解析:如圖所示,因為BC= AB,AB=8,

  所以BC=4,AC=AB+BC=12.

  因為D為AC的中點,所以CD= AC=6.

  所以BD=CD-BC=2.

  20.6 cm 解析:因為點D是線段AC的中點,所以AC=2DC.

  因為CB=4 cm,DB=7 cm,所以CD=BD-BC=3 cm,

  所以AC=6 cm.

  21. 解析:根據題意可得:

  + ,

  = = + ,

  = + ,

  則 = + = .

  22.65 解析:設輸入的數為 ,根據題意可知,輸出的數= .

  把 代入 ,即輸出數是65.

  三、解答題

  23.解:***1***

  =

  = .

  將 , , 代入得

  原式= .

  ***2***

  .

  將 , 代入得

  原式 .

  24.解:

  .

  因為3 ,故上式 .

  25.解:因為 是方程 的解,

  所以 .解得 ,

  所以原式 .

  26.解:因為點 是線段 的中點,所以 .

  因為點 是線段 的中點,所以 .

  因為 ,所以 .

  27. 解:***1***第一種擺放方式中,有一張桌子時能坐6人,每多一張桌子能多坐4人.

  即有 張桌子時,能坐 .

  第二種擺放方式中,有一張桌子時能坐6人,每多一張桌子能多坐2人,

  即 .

  ***2***打算用第一種擺放方式來擺放餐桌.

  因為當 時,用第一種方式擺放餐桌: ,

  用第二種方式擺放餐桌: ,

  所以選用第一種擺放方式.

  28.解:***1***小強的總花費=2.2×50=110***元***;

  小明的總花費為:2.2×100+***200-100***×2=220+200=420***元***.

  ***2***小紅買的本數為:100+ =100+80=180***本***.

  ***3***當 ≤220時,本數= ;

  當 >220時,本數=100+ =100+ = .

  29.解:設三人普通間共住了 人,則雙人普通間共住了 人.

  由題意得 ,

  解得 ,即 且 ***間***, ***間***.

  答:旅遊團住了三人普通間客房8間,雙人普通間客房13間.

  30.分析:面對複雜的問題,應先把問題“退”到比較簡單的情形.

  如下圖,如果沿街有2戶居民,很明顯點 設在 、 之間的任何地方都行.

  如下圖,如果沿街有3戶居民, 點 應設在中間那戶居民 門前.

  以此類推,沿街有4戶居民,點 應設在第2、3戶居民之間的任意位置,

  沿街有5戶居民,點 應設在第3戶居民門前

  ……

  故若沿街有 戶居民,

  當 為偶數時,點 應設在第 、 戶居民之間的任意位置;

  當 為奇數時,點 應設在第 戶居民門前.

  解:根據以上分析,當 時,點 應設在第10、11戶居民之間的任意位置.