高二數學下冊強化訓練題

　　考試是檢測學習成效的重要手段，孰能生巧，考前一定要多做做練。以下是小編為大家收集整理的，請考生認真複習。

　　高二數學下冊強化訓練測試題：

　　一、選擇題

　　1.i是虛數單位，若，則乘積的值是*** *** A. -15 B. -3 C. 3 D. 15

　　2. 設 *** 是虛數單位***，則 *** *** A. B. C. D.

　　3.. 已知複數的模為，則的最大值是：*** ***

　　A. B. C. D.

　　4. 設函式在區間上連續，用分點，把區間等分成n個小區間，在每個小區間上任取一點，作和式 ***其中為小區間的長度***，那麼的大小 *** ***

　　A.與和區間有關，與分點的個數n和的取法無關

　　B. 與和區間和分點的個數n有關，與的取法無關

　　C. 與和區間和分點的個數n, 的取法都有關。

　　D.與和區間和取法有關，與分點的個數n無關

　　5. 若上是減函式，則的取值範圍是*** ***

　　A. B. C. D.

　　6. *** *** A. B. C. D.

　　7.設，則 *** ***

　　A. B. C. D.

　　8.若函式滿足，則 *** ***A.-3 B.-6 C.-9 D.-12

　　9.設是定義在上的可導函式，則是為函式的極值點的*** ***

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　10.已知①正方形的對角線相等;②矩形的對角線相等;③正方形是矩形.根據”三段論”推理出一個結論。則這個結論是*** ***A.正方形的對角線相等 B.矩形的對角線相等 C.正方形是矩形 D.其他

　　11.已知 ,若 ,則 *** *** A.4 B.5 C.-2 D.-3

　　12.若函式在點處的切線與垂直,則等於*** ***

　　A.2 B.0 C.-1 D.-2

　　13. 的值為*** *** A.0 B. C.2 D.4

　　14.已知且 ,計算 ,猜想等於*** ***

　　A. B. C. D.

　　15.f***n***=1+12+13+…+1n***n∈N****，經計算得f***2***=32，f***4***>2，f***8***>52，f***16***>3，f***32***>72.推測：當n≥2時，有***　　*** A.f***2n-1***>n+12 B.f***2n***>n+22 C.f***2n***>n2 D.f***2n-1***>n2

　　16.***2010•吉林省調研***已知正方形四個頂點分別為O***0,0***，A***1,0***，B***1,1***，C***0,1***，曲線y=x2***x≥0***與x軸，直線x=1構成區域M，現將一個質點隨機地投入正方形中，則質點落在區域M內的概率是***　　***

　　A.12 B.14 C.13 D.25

　　17.曲線y=cosx***0≤x≤2π***與直線y=1所圍成的圖形面積是***　　***

　　A.2π B.3π C.3π2 D.π

　　18.***2010•安徽巢湖市質檢***設a=0πsinxdx，則二項式***ax-1x***6展開式的常數項是***　　***

　　A.160 B.20 C.-20 D.-160

　　二、填空題

　　19. 滿足條件的複數在複平面上對應點的軌跡是： .

　　20. 定積分的值為_________________.

　　21. 函式在時有極值，那麼的值分別為 _

　　22.曲線y=x3-x與直線y=2x+b相切,則實數b=________.

　　23.已知y=ln ,則y′=________.

　　24.***2010•吉林市檢測、浙江金華十校聯考***觀察下列式子：1+122<32，1+122+132<53，1+122+132+142<74，……，則可以猜想：當n≥2時，有__________________.

　　25.已知整數對的序列如下：***1,1***，***1,2***，***2,1***，***1,3***，***2,2***，***3,1***，***1,4***，***2,3***，***3,2***，***4,1***，***1,5***，***2,4***，…，則第100個數對是________.

　　26.***2010•廣東佛山順德區質檢***對任意非零實數a、b，若a⊗b的運算原理如圖所示，則2⊗0πsinxdx=________.

　　27.***2010•北京延慶縣模考***如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O為AC中點，拋物線的一部分在矩形內，點O為拋物線頂點，點B，D在拋物線上，在矩形內隨機投一點，則此點落在陰影部分的概率為________.

　　28.***文******2010•廣州市***如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒陣列成的，第n行有n個數且兩端的數均為1n***n≥2***，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，…，則第7行第4個數***從左往右數***為 .

　　12　12

　　13　16　13

　　14　112　112　14

　　15　120　130　120　15

　　三、解答題

　　29.計算由曲線y2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積.

　　30.已知函式f***x***=x3+***m-4***x2-3mx+***n-6******x∈R***的圖象關於原點對稱,其中m,n為常數.

　　***1***求m,n的值; ***2***討論函式f***x***的單調性.

　　31.某銀行準備新設一種定期存款業務,經預測:存款量與存款率的平方成正比,比例係數為k***k>0***,貸款的利率為4.8%,又銀行吸收的存款能全部放貸出去.

　　***1***若存款利率為x,x∈***0,0.048***,試寫出存款量g***x***及銀行應支付給儲戶的利息h***x***與存款利率x之間的關係式;***2***存款利率定為多少時,銀行可獲得最大效益?

　　32.設函式f***x***的導數為f′***x***,若f***x***=ax3-ax2+[ f′***1***-1]x,a∈R.

　　***1***求f′***1***; ***2***函式f***x***在R上不存在極值,求a的取值範圍.