八年級奧林匹克數學競賽題

　　八年級的奧林匹克數學競賽題相對於一般數學題而言,更側重考查學生對知識的綜合運用能力和解題思維能力,題目相對偏難一些。接下來是小編為大家帶來的八年級奧林匹克的數學競賽題，供大家參考。

　　目

　　一 填空題

　　1、觀察下列各式 1× 3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，……，11×13=143而143=122-1;你猜想到的規律用只含一個字母n的式子表示出來是 __ 。

　　2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代數式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 。

　　3、一個多邊形的對角線的條數等於邊數的5倍，則這個多邊形是_____邊形.

　　4、現有鐵礦石73噸，計劃用載重量分別為7噸和5噸的兩種卡車一次運走，已知載重量7噸的卡車每臺車的運費為65元，載重量5噸的卡車每臺車運費為50元，則最省的運費是　　　　　　元。

　　5、100個數據分成5組，其中第一、二小組的頻率之和等於0.11，第四、五小組的頻率之和等於0.27，則第三小組的頻數等於_______________。

　　6、甲、乙、丙三人進行智力搶答活動，規定：第一個問題由乙提出，由甲、丙搶答.以後在搶答過程中若甲答對1題，就可提6個問題，乙答對1題就可提5個問題，丙答對1題就可提4個問題，供另兩人搶答.搶答結束後，總共有16個問題沒有任何人答對，則甲、乙、丙答對的題數分別是________。

　　7、在四邊形ABCD中，如果要使對角線AC⊥BD，可新增條件 ***只需填寫一個你認為適當的條件即可***。

　　8、有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同.小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆;又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放人第3堆;最後從第3堆中取出和現存的第1堆一樣多的硬幣放人第1堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第1堆有硬幣___枚，第2堆有硬幣____枚，第3堆有硬幣_____枚.

　　9、盒子裡有10個球，每個球上寫有1～10中的1個數字，不同的球上數字不同，其中兩個球上的數的和可能是3，4，…，19.現從盒中隨意取兩個球，這兩個球上的數的和，最有可能出現的是_______。

　　10、傳說古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角，現有一根長24cm的繩子，請你利用它拉出一個周長為24cm的直角三角形，那麼你拉出的直角三角形的三邊的長度分別為_______________________，其中的道理是：_______________ 。

　　二 選擇題***每題5分，共50分***

　　11、 在△ABC中，AC⊥BC，∠B=30º，CN、CM 三等分∠ACB， ******A***1:1:3 ***B***1:1:2 ***C***1:2:2 ***D***1:2:3

　　12、若關於x的方程|2x-1|+a=0無解，|3x-5|+b=0只有一個解，|4x-3|+c=0有兩個解，則a,b,c的大小關係是*********A***a>b>c ***B***b>c>a ***C***b>a>c***D***a>c>b

　　13、在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=700，則∠ADC等於 *** ***

　　***A***1450 ***B***1500 ***C***1550 ***D***1600

　　14、x2+mx-10=***x+a******x+b***a，b是整數則m值 *** ***

　　***A***3或9 ***B***±3 ***C***±9 ***D***±3或±9

　　15、已知△ABC兩邊長a，b且a

　　A***3a

　　16、 △ABC三邊長分別為a，b，c，a2+b2+c2=ab+bc+ca,則這個三角形一定是 *** ***

　　***A***不等邊三角形 ***B***等邊三角形 ***C***等腰三角形***D***任意三角形

　　17、設有一凸多邊形，除去一個內角外，其他內角和是2570°，則該內角的度數是 *** ******A***40°***B***90° ***C***120 ***D***130 °

　　18、 已知三條線段的長分別是22、16、18，以其中兩條為對角線，其餘一條為一邊，可畫平行四邊形的個數是 *** ******A***0 ***B***1 ***C***2 ***D***3

　　19、 某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場 *** ***

　　***A***不賠不賺 ***B***賺160元 ***C***賺80元 ***D***賠80元

　　20、 三角形內有八個點,每三個點能組成一個三角形,最多能組成不重疊的三角形的個數為 *** ******A***15 ***B***16***C***17 ***D***18

　　三、解答題

　　21、某倉庫有50件同一規格的某種集裝箱，準備委託運輸公司送到碼頭.運輸公司有每次可裝運一件、二件、三件這種集裝箱的三種型號的貨車，這三種型號的貨車每次收費分別為120元、160元、180元.現要求安排20輛貨車剛好一次裝運完這些集裝箱.問這三種型號的貨車各需多少輛，有多少種安排方式?哪種安排方式所付的運費最少?最小運費是多少?

　　22、一個多邊形的內角和是外角和的五分之一，這個多邊形存在嗎?若存在，是幾邊形?若不存在，請說明理由。

　　23、隨著IT技術的普及，越來越多的學校開設了微機課.某初中計劃拿出72萬元購買電腦，由於團體購買，結果每臺電腦的價格比計劃降低了500元，因此實際支出了64萬元.學校共買了多少臺電腦?若每臺電腦每天最多可使用4節課，這些電腦每天最多可供多少學生上微機課?***該校上微機課時規定為單人單機***

　　24、一個等腰三角形的周長是12，且三邊長都是整數，則三角形的腰長是多少?

　　25、某工藝品廠的手工編織車間有工人20名，每人每天可編織5個座墊或4個掛毯.在這20名工人中，如果派x人編織座墊，其餘的編織掛毯.已知每個座墊可獲利16元，每個掛毯可獲利24元.

　　***1***寫出該車間每天生產這兩種工藝品所獲得的利潤y***元***與x***人***之間的函式關係式;

　　***2***若使車間每天所獲利潤不小於1800元，最多安排多少人編織座墊?

　　26、一個長方體盒子的長為16，寬為12，高為9。在這個長方體下底部的頂點A有一隻螞蟻，它想吃到它上底面的對角頂點B的食物，需爬行的最短路程是多少?