高一上冊數學集合的概念教案
數學案是教學設計的文字表現形式，是數學教師在整個教學過程中用來支撐課堂實踐的理論基礎。為此，下面小編整理了人教版以供大家閱讀。
人教版
教學目的：
1使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
2使學生初步瞭解“屬於”關係的意義
3使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡單的集合
授課型別：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
1.集合是中學數學的一個重要的基本概念 在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至於邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯絡，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函式的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合例項入手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合例項對集合的概念作了說明 然後，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過例項，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的物件集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、複習引入：
1.簡介數集的發展，複習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創始人——康托爾德國數學家見附錄;
4.“物以類聚”，“人以群分”;
5.教材中例子P4
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
1有那些概念?是如何定義的?
2有那些符號?是如何表示的?
3集合中元素的特性是什麼?
一集合的有關概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組物件的全體形成一個集合，或者說，某些指定的物件集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個物件叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的物件集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
1集合：某些指定的物件集在一起就形成一個集合簡稱集
2元素：集合中每個物件叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
1非負整數集自然數集：全體非負整數的集合 記作N，
2正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N*或N+
3整數集：全體整數的集合 記作Z ,
4有理數集：全體有理數的集合 記作Q ,
5實數集：全體實數的集合 記作R
注：1自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括
數0
2非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它
數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0
的集，表示成Z*
3、元素對於集合的隸屬關係
1屬於：如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A
2不屬於：如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作
4、集合中元素的特性
1確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合裡，
或者不在，不能模稜兩可
2互異性：集合中的元素沒有重複
3無序性：集合中的元素沒有一定的順序通常用正常的順序寫出
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組物件能確定一個集合嗎?
1所有很大的實數 不確定
2好心的人 不確定
31，2，2，3，4，5.有重複
3、設a,b是非零實數，那麼 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含 A
A2個元素 B3個元素 C4個元素 D5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b a∈Z, b∈Z的數，求證：
1 當x∈N時, x∈G;
2 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬於集合G
證明1：在a+b a∈Z, b∈Z中，令a=x∈N,b=0,
則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G
證明2：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b a∈Z, b∈Z,y= c+d c∈Z, d∈Z
∴x+y= a+b + c+d =a+c+b+d
∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z
∴a+c ∈Z, b+d ∈Z
∴x+y =a+c+b+d ∈G，
又∵ =
且 不一定都是整數，
∴ = 不一定屬於集合G
四、小結：本節課學習了以下內容：
1.集合的有關概念：集合、元素、屬於、不屬於
2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3.常用數集的定義及記法
五、課後作業：
六、板書設計略
七、課後記：略
的人
1.八年級上冊數學不等式教案
2.八年級數學上冊一元一次不等式的應用練習題
3.八年級數學上冊一元一次不等式組練習題
4.初二數學一次函式與一元一次不等式教學反思
5.初二數學輔導資料:一元一次不等式組