有限差分方法

[拼音]：Maikesiwei

[外文]：James Clerk Maxwell (1831～1879)

19世紀偉大的英國物理學家。1831年6月13日生於愛丁堡。幼時隨父鄉居，在父親的誘導下學習科學，不滿10歲就隨父到愛丁堡皇家科學院聽演講。16歲時入愛丁堡大學，3年後轉入劍橋大學研習數學；1854年以優異成績在該校三一學院數學系畢業後，留校任職兩年。1856年到蘇格蘭阿伯丁的馬裡沙耳學院任自然哲學教授，兩年後和院長的女兒K.M.杜瓦結婚。1860年向其母校愛丁堡大學申請自然哲學教授職位未成，同年秋季去倫敦任國王學院的自然哲學及天文學教授，並和M.法拉第時有往還，在學術上取得了傑出的成就。1865年辭去教職回鄉，專心治學和著述。1871年受聘為劍橋大學新設立的卡文迪什實驗物理學教授，負責籌建該校的第一所物理學實驗室──卡文迪什實驗室，1874年建成後擔任（第一任）主任，1879年11月5日在劍橋逝世。

麥克斯韋自幼聰穎，15歲時就發表過數學論文，一生從事過許多方面的物理學研究工作，而在經典電磁學方面的貢獻尤為突出。

18世紀以來的電磁學，早已用了電力、磁力和勢的概念，但當時的人們都是從超距作用的觀點來看問題的，他們認為這些力和這些勢，正如力學中的勢那樣，只不過是某種數學的表象。這種傳統的概念直到法拉第時期才開始被衝破。法拉第通過長期而專注的科學研究，逐步把注意力從帶電體和磁體轉到電力和磁力。為了描述這些力，他引用了力線（力管）的概念。這就是電磁場概念的雛形。這種方法引導他得出了許多科學發現，特別是電磁感應現象的發現。

麥克斯韋不但接受並系統地表述了法拉第的基本思想和實驗規律，而且對它們進行了創造性的詮釋、推廣和補充。他從場的觀點對法拉第電磁感應規律進行了理性的詮釋，並且為了保證理論的自洽性而引入了位移電流的概念。在此基礎上，他終於建立了電磁波理論。

麥克斯韋約於1855年開始研究電磁學。他在那年的12月10日和次年的2月11日，分兩個部分發表了題為《論法拉第的力線》的論文，文中給出了電流和磁場之間的微分關係式。這是他利用數學工具來表述力線概念的最初嘗試。1861～1862年麥克斯韋發表了《論物理的力線》一文。他在這篇論文中構想了電磁作用的力學模型，並由此引入了位移電流的概念，對法拉第電磁學作出了實質性的增補。

1864年12月8日，麥克斯韋在英國皇家學會的集會上宣讀了題為《電磁場的動力學理論》的重要論文，在這篇論文中，他為他的力學模型，找到了明確的電磁學依據，對前人和他自己的工作進行了概括，位移電流作為和電荷守恆定律相容的一個前提。在此基礎上提出了聯絡著電荷、電流和電場、磁場的基本微分方程組。這一方程組經過後人的整理和改寫，就成了作為經典電動力學主要基礎的麥克斯韋方程組。

電磁場的波動方程，是麥克斯韋方程組的數學推論。正是通過這樣的理論途徑，麥克斯韋預見了電磁波的存在，而這種理論預見後來得到了充分的實驗證實。

按照麥克斯韋的理論，電磁波在真空中的傳播速度，是僅僅通過電磁學的測量就能確定下來的一個恆量。測量的結果表明這一恆量和真空中的光速十分接近。在這種量值符合性的啟發下，麥克斯韋提出了光的電磁理論，即認為光是頻率介於某一範圍之內的電磁波。這是光的波動學說的一種新形式，它避免了舊的光學理論中的一些帶根本性的困難，而且在很大範圍內得到了實驗的證實。因此，儘管新理論也還有它自己的困難，但是這種理論的提出卻被認為是人類在認識光的本性方面的一大進步。正是在這樣的意義上，人們才說麥克斯韋把光學和電磁學“統一”起來了。這一發展被認為是在19世紀科學史上最偉大的綜合之一。

麥克斯韋在電磁學實驗方面也有重要貢獻。他在卡文迪什實驗驗證靜電力平方反比定律的基礎上建立實驗驗證的嚴格理論，並重復H.卡文迪什的實驗，把實驗驗證的精度提高了 3個數量級。他的驗證理論成為後世精確驗證靜電力平方反比定律的依據。此外他還發明瞭麥克斯韋電橋。

麥克斯韋於1873年出版了兩卷本的《電磁理論》。這部科學名著，內容豐富，形式完善，體現出理論和實驗的一致性；在這些方面都被認為是可以和I.牛頓的《自然哲學的數學原理》先後相輝映。麥克斯韋在這部著作中詳細而嚴謹地闡發了自己的理論，確認了作為物質的一種特定形式──電磁場的存在，有力地批駁了長期佔統治地位的超距作用觀點，揭示了電磁現象和光現象之間的統一性；他的理論形成了經典物理學的重要支柱之一。同時在實踐方面，法拉第-麥克斯韋電磁學更是為人類打開了變革自然、利用自然的空前廣闊、空前美好的前景，創造了現代工業和現代文化的必要前提。

麥克斯韋在分子運動論方面的功績也是不可磨滅的。1859年9月1日他在大英科學促進協會在阿伯丁召開的會議上，宣讀了題為《氣體分子運動論的例證》的論文，首次利用統計方法（機率觀點）得出了氣體分子的速度分佈定律，這一定律後來被稱為麥克斯韋速度分佈律。他根據這一定律推算了氣體分子的平均自由程，而且也利用分子運動論觀點對玻意耳－馬略特定律以及氣體的粘滯現象和擴散現象進行了初步的詮釋。1872年，他的著作《熱學理論》出版了;在該書的結尾部分，他在“熱力學第二定律的界限”這一標題下提出了“麥克斯韋妖”的著名佯謬；100多年以來，人們在物理學、化學、生物學和控制論的討論中時常提到這一問題。

除了在上述兩個基本的物理學領域中作出了偉大的貢獻外，麥克斯韋還研究過土星的光環和視覺理論，創立了定量色度學。他從1849年起就和J.D.福布斯一起進行了定量的混色實驗，並一起發明了混色陀螺。他後來改進了這種陀螺，並且指出了關於視覺的三原色理論。

麥克斯韋興趣廣泛，才智過人，他不但是運用數學工具來分析物理問題的大師，而且是建立各種模型來類比不同物理現象的能手。除了上述各項工作以外，他在熱力學、幾何光學、彈性力學、光彈性學以及伺服機構理論等方面也進行了一些研究。此外，他負責建立起來的卡文迪什實驗室，在他和以後幾位主任的領導下，發展成為名聞全世界的學術中心之一。

參考書目

L. Campbell， et al.， The Life of J. C.Maxwell，London，1882.

C.Domb，ed.，Clerk Maxwell and Modern Science，Athlone Press， London，1963.