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[拼音]：juecelun

[英文]：decision theory

根據系統的狀態資訊和評價準則選取最優策略的數學理論。決策論是運籌學的一個分支和決策分析的理論基礎。它是關於不確定性決策問題的合理性的分析過程及有關概念的理論。決策論的理論基礎是假設決策中有吸引力的備選方案依賴於兩種因素：

（1）對決策者選定的某個決策方案所引起的數種可能後果的似然性（指相似的程度）的判斷；

（2）決策者對各種可能後果中每一後果的傾向性。但是這些因素在同一個決策問題中往往是聯絡在一起的，因此在決策分析中必須把它們分開。為進行決策分析，常利用主觀概率和效用理論分別對後果的似然性判斷以及決策者對後果的傾向性加以量化，然後用數學工具進行分析。常用數學方法有統計決策、對策論、動態規劃、馬爾可夫決策過程、決策模擬等，這些決策分析方法能為決策提供參考性依據。

效用理論

效用理論是決策論的基礎。事物的不確定性可看作是許多簡單隨機事件的複合。每一個簡單隨機事件是由兩個互斥事件a1與a2組成的。事件 a1發生的概率為P，事件 a2發生的概率為1－P，則隨機事件記作L(a1,P,a2)。在簡單隨機事件的集合內引進“優先”或“偏好”的概念。並在此隨機事件集合的基礎上建立公理體系，即假設在隨機事件集合中存在下列條件：

（1）相對偏好順序；

（2）偏好關係具有可傳遞性；

（3）簡單隨機事件間的可比性；

（4）偏好可以量化；

（5）不確定性判斷可以量化；

（6）等價隨機事件可互相代換。在這樣的條件下可用一個數值來描述簡單隨機事件的期望效益，稱為效用。由簡單隨機事件的效用可確定一般不確定事件的效用。在對事件不確定性判斷進行量化時，需要利用各種知識，如系統本身的特性，一些必要的統計知識，以及決策者根據經驗對事件不確定性的主觀估算等。

決策樹

決策論中最常用的方法之一是決策樹方法。下圖為典型的決策樹。圖中的長方形小框表示由人選擇的決策點。把需要作決策的問題過程畫成示意圖，由圖的最左邊出發,在作決策之前先作試驗。例如由R個試驗中選取試驗er，費用為cr,試驗結果有o1,…,ot,oT等共 T個。在試驗 er條件下結果 ot 發生的概率記為Pr(ot)。設此時有d1，…，di,dI等共I個備選決策方案。若選擇決策di,則這時可能出現s1,sj,sJ共J種狀態。在試驗er中出現結果ot時選取決策di的條件下,狀態sj出現的概率記作Prtij(sj)。此時可能有L種後果x1,…，xl,xL，而Prtij(xl)表示在試驗er中出現結果ot時，選取決策di而出現狀態sj的情況下,發生後果xl的概率，其效用記作 u(xl)。圖中e0表示不作試驗的情況。決策樹的方法是順著樹的各個分枝進行分析，並計算各種可能情況的概率的大小，最後計算在這些條件下最終出現的後果的效用，將各種效用加以比較，從中選取最佳效用所對應的試驗與決策作為應取的決策。