光纖感測器

[拼音]：cengci fenxifa

[英文]：analytic hierarchy process

將決策問題有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的決策方法。它的英文縮寫為AHP。這種方法的特點是在對複雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關係等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量資訊把決策者的決策思維過程數學化，從而為多目標、多準則或無結構特性的複雜決策問題提供簡便的決策方法。

決策步驟

應用層次分析法對決策問題進行決策分析時的步驟是：

（1）建立一個多層次的遞階結構，以確定決策問題各有關元素間的遞階關係。首先分析問題所包含的元素及其相互關係。根據這些關係和要達到的目標將元素分解成不同層次。如果決策問題所涉及的元素較少,而且元素間的關係也較明確,則可憑經驗直接建立結構，否則可以採用解釋結構模型的方法來建立結構。

（2）建立判斷矩陣，並據此計算各元素的優先順序權重。用上一層次中的每一元素作為下一層元素的判斷準則，分別對下一層的元素進行兩兩比較，比較其對於準則的重要程度，並按事前規定的標度定量化，建立判斷矩陣。通過計算該矩陣的最大特徵根和它的正交化特徵向量，得出該層元素對於該準則的優先順序權重。

（3）確定決策問題的總體優先順序的組合權重。為了得到某層元素對於總體目標的組合權重，把上一層次中每個元素都作為下一層元素的判斷準則，得出下層元素對於上一層各元素的權重，最後用上一層元素的組合權重加權平均，得出下層各元素的組合權重，並用它來決定下一層元素的組合權重。這樣得到的最下層元素的組合權重就反映最下層所列元素對於總體目標的重要程度。

（4）分析計算結果，並根據它們作出相應決策。

應用舉例

有一筆資金可用來投資生產家用電器產品、傳統產品或某種緊俏產品等三種產品：生產家用電器產品能獲得較大利潤，但競爭廠家多，故所冒風險相對說來最大，且以後要轉產其他產品比較困難；生產傳統產品與生產家用電器產品相比利潤小，但所冒風險也較小，且轉產方便；生產某種緊俏產品的利弊介於生產家用電器和傳統產品兩者之間。投資者希望投資能獲得較大利潤，又要求風險小些，轉產方便些。顯然，上述要求是相互矛盾的。採用層次分析法對這一決策問題進行定性和定量分析，並對投資方案作出選擇如下：

（1）建立決策問題各元素的多層次遞階結構（見圖）。

（2）建立判斷矩陣，確定各層次元素的優先順序權重。可按表1定義的標度建立判斷矩陣，並據此計算同層元素優先順序權重。如先由最上層投資作為準則來建立第二層的判斷矩陣。如矩陣中第1行為利潤C1，C1與第1列C1比，兩元素同樣重要,故判斷矩陣元素為1，C1與C2比，即利潤與風險程度比，因投資主要為獲取利潤，故C1比C2稍重要，則確定元素為3，C1與C3比較為重要，則確定元素為5。反之，C2與C1比，其元素為1/3，C3與C1比，其元素為1/5,餘類推。接著可根據判斷矩陣計算各元素優先順序權重如下：先計算判斷矩陣各行元素乘積的n次根，則C1行為

，C2行為

，C3行為

。然後將所有計算所得數值相加2.47+0.87+0.46=3.80,用此除以每行乘積的n次根的數值，即2.47/3.80=0.648，0.87/3.80=0.230，0.46/3.80=0.122，所得數值即分別為各元素的優先順序權重，記在表2的右端。由表2可知，如果以投資為準則來衡量三個元素重要程度，則考慮利潤是主要的,其次再考慮風險,最後才是轉產。同理，可根據利潤為準則來判斷下一層三個元素的判斷矩陣及相應的優先順序權重（表3）。同理可得其他兩個判斷矩陣和相應的優先順序權重（表4和表5）。

（3）確定總體優先順序權重得表6。由表6可知，總體優先順序權重是最後一層元素按上一層次某一準則所得的優先順序權重乘以該準則的優先順序權重所得乘積，並依此相加所得，如方案I1的總體優先順序權重為 0.384+0.024+0.010=0.418。同理可得方案I2和方案I3的總體優先順序權重為0.284和0.294。

（4）從以上計算總體優先順序權重可知,總的說來方案I1的權重最大，說明生產家用電器產品的方案對投資者來說是較為滿意的方案，其次是方案I3、方案I2。