怎樣學好平面幾何證明論文

怎樣學好平面幾何證明論文

　　【內容摘要】延時評價能夠給學生廣闊的思維空間，有利於培養學生的數學思維能力.本文從三個角度論述了數學教師採用延時評價對學生思維發展的重要意義，指出教師在教學實踐中要成功地將延時評價與及時評價結合起來.

　　【關 鍵 詞】延時評價；及時評價；思維

　　1.學生有怪問時，延時評價可提供一個敢於釋疑的環境

　　課堂教學中，當學生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒誕的“怪論”時，常引來教師迫不及待的否定，無形中撲滅了學生創造的火花，挫傷學生的積極性.因此，教師千萬不要及時評價，而應透過延時評價的方法，鼓勵學生敢於思考、敢於與眾不同、敢於發現和挑戰，然後及時轉換角色、轉換角度，走進學生的內心世界來解決問題.

　　2 2

　　x y

　　例1.1 在學習“雙曲線的幾何性質”時，總有學生提出這樣的問題：“當x=0時，方程 - =1

　　2 2

　　a b 這些似是而非的問題是多麼富有創意！從教學實踐看，怪問就是一顆創造的種子，它埋在學生的心裡。這顆珍貴而嬌嫩的種子，只有在教師的精心呵護和培育下才會生根發芽。

　　2.問題有多解時，延時評價可提供一個敢於質疑的'環境

　　在數學學習中，我們經常會碰到可以從不同角度、不同側面來解決的問題.解決這樣的問題時，教師對課堂上學生提出的解決問題的方案要採用延時評價，不能過早地給予及時的終結性的評價，否則會扼殺其他學生創新思維的火花.

　　2 2 2 2

　　例2.1已知實數a，b，x，y 滿足a +b =4，x+y =9，求ax+by的最大值.

　　生 ： 令 a=2cos α ， b=2sin α ， x=3cos β ， y=3sin β ， 則 ax+by=6(cos α cos β +

　　sinα sinβ )=6cos(α -β )。故當cos(α -β )=1時，ax+by 的最大值為6

　　教師一聽，答案完全正確，情不自禁地說：“非常正確！和老師想得一模一樣.其他同學呢？”哪知道

　　剛才舉起的那些手“唰”地不見了！頓時，教師不知所措，不知道自己到底做錯了什麼……

　　正常情況下，由於受思維定勢的影響，新穎、獨特的見解常常出現在思維過程的後半段，也就是我們常說的“頓悟” 和“靈感”.因此，在教學中，教師不能過早地給予評價以對其他學生的思維形成定勢，而應該靈活地運用延時評價，讓學生在和諧的氣氛中馳騁想象，使學生的個性思維得到充分發展.

　　3.思維受挫時，延時評價可提供一個敢於析疑的環境

　　案例3.1 在利用不等式求最值時，有這樣一個思維受挫的教學片段：

　　sinx 2

　　求函式 y = + 〔0＜x＜π 〕的最小值.

　　2 sinx

　　sinx 2

　　生：利用平均不等式，y≥2 . =2

　　2 sinx師：以上不等式能取到“=”嗎？

　　生：因為sinx≠2，所以等號取不到，這樣解錯了.

　　師：說明用不等式不能解決此問題，可以用什麼方法呢？……

　　以上教學片段中，雖然學生的思維暫時受挫，但這種解法是富有挑戰性的，由於教師過濫的及時評價引起教學的尷尬.這種尷尬，不利於學生思維的深化和發展，挫傷了學生的學習積極性.

　　總之，要真正實現數學課程改革的目標，教師是關鍵，在課堂教學中教師要成功地運用延時評價，培養學生分析問題、解決問題的能力，促進學生思維的發展.