人教版數學六年級下冊總複習資料

  六年級作為小學的最後一年,面臨著畢業考試,怎麼能缺少一份好的複習資料呢?下面是小編分享給大家的數學六年級下冊總複習資料的資料,希望大家喜歡!

  數學六年級下冊總複習資料

  一、數與代數複習的內容和重點

  1、數的認識

  ***1***複習數的意義:整數、小數、分數、百分數、負數等等

  要求:①結合具體情境說出各種數的含義;

  ②進一步理解整數包括哪些數***P77頁***;

  ③小數包括有限小數、無限迴圈小數和無限不迴圈小數;

  ④分數單位

  難點是分數意義的真正理解

  ***2***數的讀、寫:

  ①識記數位順序表;

  ②識記什麼是數位?數位與位數的區別,什麼是計數單位?什麼是十進位制計數法?相鄰的計數單位之間的進率是多少?

  ③多位數、小數的讀法和寫法。歸納出整數、小數的讀法和寫法;

  ④數的改寫:

  A、把大數改寫成以“萬”或“億”作單位的數;

  B、把大數改寫成以“萬”或“億”作單位的近似數***歸納出改寫方法***。

  ***3***數的大、小比較;

  ***4***分數、小數百分數的互化;

  ***5***分數的基本性質與小數的基本性質

  ①分數的基本性質是什麼?***利用分數的基本性質,把一個分數改寫成與它大小相等的分數,分數的單位改變了;

  ②小數的基本性質是什麼?***利用小數的基本性質把一個小數改寫成與它大小相等的其它小數,小數的計數單位改變了;

  ③小數點移動位置,小數的大小會發生怎樣的變化?

  ***6***倍數與因數

  ①什麼是倍數?什麼是因數?***一個數的因數個數,最小的因數,最大的因數;一個數的倍數的個數,有沒有最大的倍數,最小的倍數是哪個***;

  ②2、3、5倍數的特徵;

  A、2的倍數特徵是什麼?什麼是偶數?什麼是奇數?

  B、5的倍數特徵是什麼?

  C、3的倍數特徵是什麼?同時能被2、5整除的倍數特徵是什麼?同時能被2、3、5整除的倍數特徵是什麼?

  ③什麼是質數?什麼是合數?最小的質數是什麼?最小的合數是什麼?1是什麼數?

  ④公因數和公倍數:怎樣求兩個數的公因數及最大公因數?怎樣求兩個數的公倍數及最小的公倍數?

  難點是:數的改寫***包括求近似數、中間、末尾有零的數的讀寫、大小比較***。

  2、數的運算

  ***1***四則運算的意義

  ①創設情境,讓學生結合情境提出用加、減、乘、除法解決的問題;

  ②結合版式說明每一種運算的含義

  A、什麼叫加法?小數加法、分數加法的意義相同嗎?

  B、什麼叫做減法?小數減法、分數減法的意義相同嗎?

  C、整數乘法的意義是什麼?小數、分數乘法的意義與整數乘法的意義相同嗎?

  D、什麼叫做除法?小數除法、分數除法的意義相同嗎?

  ***2***四則運算的方法***80頁***

  ①整數、小數加法、減法的計算方法各是什麼?

  ②分數加法、減法的計算方法是什麼?

  ③它們有什麼相同點?

  ④整數、小數乘法的計算方法是什麼?有什麼相同之處,有什麼不同之處?

  ⑤整數、小數除法的計算方法是什麼?

  ⑥分數乘法和除法的計算方法是什麼?

  ⑦怎樣進行口算?怎樣進行估算?

  ***3***四則運算中的一些特殊情況。

  a + 0=*** *** a×0=*** *** 0÷a=*** *** a - 0=*** ***

  a×1=*** *** a÷a=*** *** a–a=*** *** a÷ 1=*** ***

  1÷a=*** ***

  注:在上面算式中a作除數時不能是0.

  ***4***四則運算的關係。

  四則運算的關係可概括如下***以提問方式完成下面關係網***

  和 — 一個加數=另一個加數

  被減數 — 差=減數

  差 + 減數=被減數

  加法 減法

  求幾個相同 互為逆運算 求相同減數

  加數的和的 個數的簡便

  簡便運算 運算

  乘法 除法

  積÷一個因數=另一個因數 商×除數=被除數 被除數÷商=除數

  ***5***運算定律

  ①我們學過哪些運算定律?***學生邊回憶邊與同學交流***

  ②運算定律的運用

  A、0.7+3.9+4.3+6.1

  =***0.7+4.3***+***6.1+3.9*** 加法交換律、結合律

  B、2.5×12.5×4×8

  =***2.5×4***×***12.5×8*** 乘法交換律、結合律

  C、4×14+4

  =4×***14+1*** 乘法分配律

  D、***21- 1***×6

  =21×6- 1×6 乘法分配律

  E、5.03-2.14-1.86

  =5.03-***2.14+1.86*** 應用減法性質

  F、480÷25÷4

  =480÷***25×4*** 除法性質

  G、685+299

  =685+300-1 折數

  H、6553-4998

  =6553-5000+2 折數

  I、645×101

  =645×***100+1*** 折數

  J、25×125×32

  =***25×4***×***125×8*** 折數

  ***6***四則混合運算

  ①整數四則混合運算的運算順序是怎樣的?

  ②分數、小數四則混合運算與整數一樣嗎?

  ***7***運用分數乘除法計算解決問題。***P82***

  ①疏理解決問題的步驟:

  A、認真讀題、理解題意;

  B、分析題目中的數量關係;

  C、判斷解決問題的方法、列出算式;

  D、計算;

  E、驗算。

  ②整理分析數量關係的方法;

  ③舉例說明。

  3、式與方程

  ***1***用字母表示數;

  ①用字母表示數的作用和意義

  ②舉例說說能用字母表示些什麼?

  A、在含有字母的式子裡,書寫數與字母、字母與字母相乘時,應注意些什麼?

  B、你還知道哪些用字母表示的數是關係或計算公式?

  ***2***簡易方程

  ①什麼叫做方程?***舉例***

  ②什麼叫解方程?什麼叫做方程的解?

  ***3***用方程解決問題

  ①出示例題;

  ②結合例題歸納用列方程的方法解決問題的步驟。

  A、認真審題,找出等量關第;

  B、設未知數X。

  C、列方程

  D、解議程

  E、檢驗

  4、常見的量

  ***1***長度、面積、體積單位

  ①什麼是長度?什麼是面積?什麼是體積?

  ②舉例說明1米、1分米、1釐米有多長?1平方釐米、1平方分米、1平方米有多大?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?

  ③相鄰兩個單位之間的進率是多少?

  ④容積單位。

  ***2***質量單位

  ①常見的質量單位:克***g***千克***kg*** 噸

  ②進率:1噸=1000千克 1千克=1000克

  ③估一估

  A、1只梨大約有多少克?1塊橡皮大約有多少克?

  B、你的體重有多少千克?

  ***3***時間單位

  ①常見的時間單位:年、月、日、時、分、秒

  ②進率:1年=12個月***1、3、5、7、8、10、12月有31天,4、6、9、11月30天,2月平年28天,閏年29天***

  一年=365天***閏年366天***

  1月=24時 1時=60分 1分=60秒

  ***4***人民幣單位

  ①人民幣的單位:元、角、分

  ②進率:1元=10角 1角=10分

  ***5***單位的換算

  ①如何把高階單位的名數改寫成低階單位的名數?

  ②如何把低階單位的名數改寫成高階單位的名數?

  5、比和比例

  ***1***比和比例的意義與性質;

  ①什麼叫做比?舉例說明各部分名稱是什麼?

  ②什麼叫做比的基本性質?舉例說明

  ③什麼叫做比例?舉例說明各部分的名稱是什麼?

  ④什麼叫做比例的基本性質?舉例說明

  ***2***比和分數除法的關係?

  ①比和分數有什麼關係?

  ②比和除法有什麼關係?

  ③根據比、分數、除法的關係完成表格④舉例:

  5:6=5/6=***5***÷***6***

  ***3***比、比例的基本性質有什麼好處?

  ①比的基本性質的好處:

  A、化簡比

  B、比較化簡比和求比值的區別

  ②比例的基本性質的好處:解比例。

  ***4***比例尺

  ①什麼叫比例尺?***圖上距離:實際距離=比例尺***

  ②數值比例尺、線段比例尺的具體意義;

  ③怎樣求比例尺、圖上距離、實際距離?

  ***5***正比例、反比例的意義

  ①判斷兩種量成正比例還是反比例?

  正比例:

  A、兩種相關聯的量

  B、一種量增加,另一種量也增加,一種量減少,另一種量也減少。

  C、兩種量的比值一定。

  反比例:

  A、兩種相關聯的量;

  B、一種量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;

  C、兩種量的積一定。

  ②用字母表示正、反比例的關第

  Y=KX***一定*** 正比例

  X·Y=K***一定*** 反比例

  ***6***用比例解決問題

  ①歸納用比例解決問題的步驟

  A、認真審題,找出兩種相關聯的量;

  B、判斷兩種量成什麼比例;

  C、設未知數X;

  D、列出比例式;

  E、解比例;

  F、檢驗。

  ②舉例***鞏固練習***

  6、數學思考

  ***1***歸納出幾個點,可以連多少條線?

  如:3個點 1 + 2=3條 4個點 1+ 2 + 3=6條

  5個點:1 + 2 + 3 + 4=10條 6個點:1 + 2 + 3 + 4 + 5=15條

  ***2***歸納物體搭配的方法

  如 兩件上衣三條褲子有幾種穿法? ***2×3=6***

  ***3***學會用數學思想方法解決問題,形成一些基本策略***找規律***

  數學六年級下冊第四單元總複習資料

  比例

  1、比的意義

  ***1***兩個數相除又叫做兩個數的比

  ***2***“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。

  ***3***同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商。

  ***4***比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能是整數。

  ***5***比的後項不能是零。

  ***6***根據分數與除法的關係,可知比的前項相當於分子,後項相當於分母,比值相當於分數值。

  2、比的基本性質:比的前項和後項同時乘或者除以相同的數***0除外***,比值不變,這叫做比的基本性質。

  3、求比值和化簡比:

  求比值的方法:用比的前項除以後項,它的結果是一個數值可以是整數,也可以是小數或分數。

  根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比,即前、後項是互質的數。

  4、按比例分配:

  在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分佔總量的幾分之幾,然後求出總數的幾分之幾是多少。

  5、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  組成比例的四個數,叫做比例的項。

  兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

  6、比例的基本性質:在比例裡,兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

  7、比和比例的區別

  ***1***比表示兩個量相除的關係,它有兩項***即前、後項***;比例表示兩個比相等的式子,它有四項***即兩個內項和兩個外項***。

  ***2***比有基本性質,它是化簡比的依據;比例也有基本性質,它是解比例的依據。

  8、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值***也就是商***一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。

  用字母表示x/y=k***一定***

  9、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。

  用字母表示x×y=k***一定***

  10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

  關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。

  11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  12、比例尺的分類

  ***1***數值比例尺和線段比例尺 ***2***縮小比例尺和放大比例尺

  13、圖上距離:

  圖上距離/實際距離=比例尺

  實際距離×比例尺=圖上距離

  圖上距離÷比例尺=實際距離

  14、應用比例尺畫圖的步驟:

  ***1***寫出圖的名稱、

  ***2***確定比例尺;

  ***3***根據比例尺求出圖上距離;

  ***4***畫圖***畫出單位長度***

  ***5***標出實際距離,寫清地點名稱

  ***6***標出比例尺

  15、圖形的放大與縮小:形狀相同,大小不同。

  16、用比例解決問題:

  根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量,並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係,並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。

  17、常見的數量關係式:***成正比例或成反比例***

  單價×數量=總價

  單產量×數量=總產量

  速度×時間=路程

  工效×工作時間=工作總量

  18、

  已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

  已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

  已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

  計算時圖距和實距單位必須統一。

  19、播種的總公頃數一定,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

  答:每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

  已知播種的總公頃數一定,就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的,所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

  數學六年級下冊第五單元總複習資料

  1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用

  ①什麼是鴿巣原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子裡, 共有四種不同的放法,無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結果”。

  類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠裡, 那麼一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子

  如果有6封信, 任意投入5個信箱裡, 那麼一定有一個信箱至少有2封信

  我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

  ②利用公式進行解題:

  物體個數÷鴿巣個數=商……餘數

  至少個數=商+1

  2、摸2個同色球計算方法。

  ①要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數量至少要比顏色數多1。

  物體數=顏色數×***至少數-1***+1

  ②極端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什麼顏色的球,都能保證一定有兩個球是同色的。

  ③公式:

  兩種顏色:2+1=3***個***

  三種顏色:3+1=4***個***

  四種顏色:4+1=5***個***

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