初中數學探究課教案有哪些

  新學期的已經開始了,為了讓學生儘快進行自我調整,明確奮鬥目標,進入最佳的學習狀態。教師要提前做好教案才行。下面是小編分享給大家的初中數學探究課教案的資料,希望大家喜歡!

  初中數學探究課教案一

  完全平方公式二

  一、學習目標:1.添括號法則.

  2.利用添括號法則靈活應用完全平方公式

  二、重點難點

  重 點: 理解添括號法則,進一步熟悉乘法公式的合理利用

  難 點: 在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的.

  三、合作學習

  Ⅰ.提出問題,創設情境

  請同學們完成下列運算並回憶去括號法則.

  14+5+2 24-5+2 3a+b+c 4a-b-c

  去括號法則:

  去括號時,如果括號前是正號,去掉括號後,括號裡的每一項都不變號;

  如果括號前是負號,去掉括號後,括號裡的各項都要變號。

  1.在等號右邊的括號內填上適當的項:

  1a+b-c=a+ 2a-b+c=a-

  3a-b-c=a- 4a+b+c=a-

  2.判斷下列運算是否正確.

  12a-b- =2a-b- 2m-3n+2a-b=m+3n+2a-b

  32x-3y+2=-2x+3y-2 4a-2b-4c+5=a-2b-4c+5

  添括號法則:添上一個正括號,擴到括號裡的不變號,添上一個負括號,擴到括號裡的要變號。

  五、精講精練

  例:運用乘法公式計算

  1x+2y-3x-2y+3 2a+b+c2

  3x+32-x2 4x+52-x-2x-3

  隨堂練習:教科書練習

  五、小結:去括號法則

  六、作業:教科書習題

  第三十七學時:14.3.1用提公因式法分解因式

  一、學習目標:讓學生了解多項式公因式的意義,初步會用提公因式法分解因式

  二、重點難點

  重 點: 能觀察出多項式的公因式,並根據分配律把公因式提出來

  難 點: 讓學生識別多項式的公因式.

  三、合作學習:

  公因式與提公因式法分解因式的概念.

  三個矩形的長分別為a、b、c,寬都是m,則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或ma+b+c

  既ma+mb+mc = ma+b+c

  由上式可知,把多項式ma+mb+mc寫成m與a+b+c的乘積的形式,相當於把公因式m從各項中提出來,作為多項式ma+mb+mc的一個因式,把m從多項式ma+mb+mc各項中提出後形成的多項式a+b+c,作為多項式ma+mb+mc的另一個因式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

  四、精講精練

  例1、將下列各式分解因式:

  13x+6; 27x2-21x; 38a3b2-12ab3c+abc 4-24x3-12x2+28x.

  例2把下列各式分解因式:

  1ax-y+by-x;26m-n3-12n-m2.

  3 ax-3+2bx-3

  通過剛才的練習,下面大家互相交流,總結出找公因式的一般步驟.

  首先找各項係數的____________________,如8和12的最大公約數是4.

  其次找各項中含有的相同的字母,如3中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的.

  課堂練習

  1.寫出下列多項式各項的公因式.

  1ma+mb 24kx-8ky 35y3+20y2 4a2b-2ab2+ab

  2.把下列各式分解因式

  18x-72 2a2b-5ab

  34m3-6m2 4a2b-5ab+9b

  5p-q2+q-p3 63mx-y-2y-x2

  五、小結:

  總結出找公因式的一般步驟.:

  首先找各項係數的大公約數,

  其次找各項中含有的相同的字母,相同字母的指數取次數最小的.

  注意:a-b2=b-a2

  六、作業 1、教科書習題

  2、已知2x-y=1/3 ,xy=2,求2x4y3-x3y4 3、-22012+-22013

  4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3aa-2b2-52b-a3

  初中數學探究課教案二

  用“平方差公式”分解因式

  一、學習目標:1.使學生了解運用公式法分解因式的意義;

  2.使學生掌握用平方差公式分解因式

  二、重點難點

  重 點: 掌握運用平方差公式分解因式.

  難 點: 將單項式化為平方形式,再用平方差公式分解因式;

  學習方法:歸納、概括、總結

  三、合作學習

  創設問題情境,引入新課

  在前兩學時中我們學習了因式分解的定義,即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式,還學習了提公因式法分解因式,即在一個多項式中,若各項都含有相同的因式,即公因式,就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.

  如果一個多項式的各項,不具備相同的因式,是否就不能分解因式了呢?當然不是,只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程,就能利用這種關係找到新的因式分解的方法,本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法.

  1.請看乘法公式

  a+ba-b=a2-b2 1

  左邊是整式乘法,右邊是一個多項式,把這個等式反過來就是

  a2-b2=a+ba-b 2

  左邊是一個多項式,右邊是整式的乘積.大家判斷一下,第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

  利用平方差公式進行的因式分解,第2個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

  a2-b2=a+ba-b

  2.公式講解

  如x2-16

  =x2-42

  =x+4x-4.

  9 m 2-4n2

  =3 m 2-2n2

  =3 m +2n3 m -2n

  四、精講精練

  例1、把下列各式分解因式:

  125-16x2; 29a2- b2.

  例2、把下列各式分解因式:

  19m+n2-m-n2; 22x3-8x.

  補充例題:判斷下列分解因式是否正確.

  1a+b2-c2=a2+2ab+b2-c2.

  2a4-1=a22-1=a2+1•a2-1.

  五、課堂練習 教科書練習

  六、作業 1、教科書習題

  2、分解因式:x4-16 x3-4x 4x2-y-z2

  3、若x2-y2=30,x-y=-5求x+y

  初中數學探究課教案三

  用“完全平方公式”分解因式

  一、學習目標:

  1.使學生會用完全平方公式分解因式.

  2.使學生學習多步驟,多方法的分解因式

  二、重點難點:

  重點: 讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

  難點: 讓學生學會觀察多項式特點,恰當安排步驟,恰當地選用不同方法分解因式

  三、合作學習

  創設問題情境,引入新課

  完全平方公式a±b2=a2±2ab+b2

  講授新課

  1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

  將完全平方公式倒寫:

  a2+2ab+b2=a+b2;

  a2-2ab+b2=a-b2.

  凡具備這些特點的三項式,就是一個二項式的完全平方,將它寫成平方形式,便實現了因式分解

  用語言敘述為:兩個數的平方和,加上或減去這兩數的積的2倍,等於這兩個數的和或差的平方

  形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

  由分解因式與整式乘法的關係可以看出,如果把乘法公式反過來,那麼就可以用來把某些多項式分解因式,這種分解因式的方法叫做運用公式法.

  練一練.下列各式是不是完全平方式?

  1a2-4a+4; 2x2+4x+4y2;

  34a2+2ab+ b2; 4a2-ab+b2;

  四、精講精練

  例1、把下列完全平方式分解因式:

  1x2+14x+49; 2m+n2-6m +n+9.

  例2、把下列各式分解因式:

  13ax2+6axy+3ay2; 2-x2-4y2+4xy.

  課堂練習: 教科書練習

  補充練習:把下列各式分解因式:

  1x+y2+6x+y+9; 242a+b2-122a+b+9;

  五、小結:兩個數的平方和,加上或減去這兩數的積的2倍,等於這兩個數的和或差的平方

  形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

  六、作業:1、

  2、分解因式:

  X2-4x+4 2x2-4x+2 x2+y22-8x2+y2+16 x2+y22-4x2y2

  45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 a2+12-4 a2+1+4

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