初中數學絕對值教案有哪些
新學期的伊始，讓學生儘快進行自我調整，明確奮鬥目標，進入最佳的學習狀態。因此，以下是小編分享給大家的初中數學絕對值教案的資料，希望可以幫到你!
初中數學絕對值教案一
一、教材內容
北師大2012年版《義務教育教科書 數學》七年級上冊第二章第三節“絕對值”。
二、設計思路
1、設計理念
《義務教育數學課程標準***2011年版***》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程。學生是數學學習的主人，教師是學生學習數學學習的組織者、引導者和合作者。教學中，有關相反數和絕對值的概念教學精心設定問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質聯絡，使不同的學生有不同的收穫。教學過程中適時向學生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經歷歸納、概括絕對值的若干性質，提煉上述活動中對絕對值代數解釋的理解和應用，並用自己熟悉的方式、語言及數學符號去表示。
2、教材內容分析
***1***教材內容：這節課教學的主要內容為理解相反數、絕對值兩個概念及它們之間的聯絡;掌握絕對值的相關性質，並能用符號語言來表示即討論︱a︱與a之間的關係;利用絕對值比較兩個負數的大小。
***2***教材地位：本節緊承前一節《數軸》的內容，首先從數字特徵角度總結出相反數的概念，然後又藉助數軸，從幾何角度理解相反數的意義，同時自然從幾何的角度引入絕對值的概念，然後又進行了代數解釋。理解並掌握絕對值的概念是有理數大小比較和有理數四則混合運算的重要基礎，所以又自然過渡到下節課的《有理數的加法》中去。思維及教學活動連線緊密，使前後形成整體，起到了承前啟後的重要作用。
3、學情分析
學生的知識能力基礎：在前面一節課中，學生已經理解了有理數的意義，並能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。初步獲得了分析問題和解決問題的一些基本方法，初步體驗解決方法的多樣性，初步發展了創新意識。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探究活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了從數學活動中積累數學經驗的過程;同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
三、教學目標
1、知識及技能
***1***藉助數軸，理解絕對值和相反數的概念。
***2***知道︱a︱的含義***這裡a表示有理數***以及互為相反數的兩個數在數軸上的位置關係。
***3***能求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩個負數的大小。
***4***通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用
2、過程與方法
***1***經歷運用數學符號描述相反數和絕對值概念的過程，發展抽象思維。經歷從相反數到絕對值的學習過程，使學生感知數學知識具有普遍的聯絡性。
***2***初步形成反思意識，通過討論、小組合作學習等形式使學生學會合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
3、情感、態度與價值觀
初步認識數學與人類生活的密切聯絡。體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性。通過數形結合理解相反數和絕對值的意義及它們之間的必然聯絡，使學生在學習過程中獲得一定的愉悅感。
四、教學重點
相反數和絕對值的概念，從相反數的代數定義探究其幾何本質，從絕對值的幾何定義裡理解它的代數解釋。並理解兩者之間的關係。
五、教學難點
絕對值問題中有關非負數的問題。
六、教學方法
引導發現法、直觀演示法、合作探究法
七、課前準備
1、教具：計算機、多媒體課件、三角板
2、學具：直尺或三角板。
八、教學過程
初中數學絕對值教案二
一、課題：二元一次方程組
二、課型：講授課
三、課時：1課時
四、教學目標
1.會用代入消元法解二元一次方程組;
2.瞭解“消元”思想，初步體會數學研究中“化未知為已知”的化歸思想;
3.經歷化未知為已知的探索過程，從中獲得成功的體驗，增強學習興趣。
五、教學重難點
重點：用代入消元法解二元一次方程組。
難點：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。
六、教學過程
本節課設計了六個教學環節。第一環節：情境引入;第二環節：探索新知;第三環節：鞏固新知;第四環節：練習提高;第五環節：課堂小結;第六環節：佈置作業。
第一環節：情境引入
教師引導學生共同回憶上一節課討論的“買門票”問題，想一想當時是怎麼獲得二元一次方程組的解的。
設他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組x+y=8,5x+3y=34,成人和兒童到底去了多少人呢?在上一節課的“做一做”中，我們通過檢驗x=5,y=3是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據二元一次方程組的解的定義，是方程組x+y=8,5x+3y=34的解。所以成人和兒童分別去了5人和3人。
提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公共解，但如果資料不巧，這可沒那麼容易，那麼，有什麼方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢?
第二環節：探索新知
回顧七年級第一學期學習的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題?***由學生獨立思考解決，教師注意指導學生規範表達***
解：設去了x個成人，則去了***8-x***個兒童。
根據題意，得5x+3***8-x***=34，解得x=5。
將x=5代入8-x=8-5=3。
答：去了5個成人，3個兒童。
在學生解決的基礎上，引導學生進行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數有何不同?列出的方程和方程組又有何聯絡?對你解二元一次方程組有何啟示?
***先讓學生獨立思考，然後在學生充分思考的前提下，進行小組討論，在此基礎上由學生代表回答，老師適時地引導與補充，力求通過學生觀察、思考與討論後能得出以下的一些要點***
1.列二元一次方程組設有兩個未知數：x個成人，y個兒童。列一元一次方程只設了一個未知數：x個成人，兒童去的個數通過去的總人數與去的成人數相比較，得出***8-x***個。因此y應該等於***8-x***。而由二元一次方程組的一個方程x+y=8，根據等式的性質可以推出y=8-x。
2.發現一元一次方程中5x+3***8-x***=34與方程組中的第二個方程5x+3y=34相類似，只需把 5x+3y=34中的“y”用“***8-x***”代替就轉化成了一元一次方程。
教師引導學生髮現了新舊知識之間的聯絡，便可尋求到解決新問題的方法——將新知識***二元一次方程組***轉化為舊知識***一元一次方程***便可。
***由學生來回答***上一節課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個未知量，所以將x+y=8變形得y=8-x，我們把y=8-x代入方程5x+3y=34，這樣就有5x+3***8-x***=34，“二元”化成“一元”。
教師總結：同學們很善於思考。這就是我們在數學研究中經常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決。下面我們完整地解一下這個二元一次方程組。
***教師把解答的詳細過程板書在黑板上，並要求學生一起來完成***
解：x+y=8,①5x+3y=34,②
由①得y=8-x，③
將③代入②得5x+3***8-x***=34，解得x=5。
把x=5代入③得y=3。
所以原方程組的解為x=5,y=3。
***提醒學生進行檢驗，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個方程都同時成立，如不成立，則可知解有問題***
下面我們試著用這種方法來解答上一節的“誰的包裹多”的問題。
***放手讓學生用已經獲取的經驗去解決新的問題，由學生自己完成，讓兩個學生在黑板上規範的板書，教師巡視：發現學生的閃光點以及存在的問題並適時地加以輔導，以期學生在解答的過程中領會“代入消元法”的真實含義和“化歸”的數學思想***
第三環節：鞏固新知
1.解下列方程組：
***1***3x+2y=14,①x=y+3;②***2***2x+3y=16,①x+4y=13。②
***根據學生的情況可以選擇學生自己完成或教師指導完成***
解：***1***將②代入①，得3***y+3***+2y=14。
解得y=1。
把y=1代入②，得x=4。
所以原方程組的解為x=4,y=1。
***2***由②得x=13-4y。③
將③代入①，得2***13-4y***+3y=16。
解得y=2。
將y=2代入③得x=5。
所以原方程組的解為x=5,y=2。
***2***題需先進行恆等變形，教師要鼓勵學生通過自主探索與交流獲得求解，在求解過程中學生消元的具體方法可能不同，所以教學中不必強求解答過程的統一，但要提出如何選擇將哪個方程恆等變形、消去哪個未知數能使運算較為簡單，讓學生在解題中進行思考***
***教師在解完後要引導學生再次就解出的結果進行思考，判斷它們是否是原方程組的解，促使學生進一步理解方程組解的含義以及學會檢驗方程組解的方法***
2.思考總結：***教師根據學生的實際情況進行生與生、師與生之間的相互補充與評價，並提出下面的問題***
***1***給這種解方程組的方法取個什麼名字好?
***2***上面解方程組的基本思路是什麼?
***3***主要步驟有哪些?
***4***我們觀察例題的解法會發現，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數的特點，儘可能地選擇變形後的方程較簡單和代入後化簡比較容易的方程變形，這是關鍵的一步。你認為選擇未知數有何特點的方程變形好呢?
***由學生分組討論，教師深入參與到學生討論中，發現學生在自主探索、討論過程中的獨特想法，請學生小組的代表回答或學生舉手回答，其餘學生可以補充，力求讓學生能夠回答出以下的要點，教師要板書要點，在學生回答時注意進行積極評價***
***1***在解上面兩個二元一次方程組時，我們都是將其中的一個方程變形，即用含其中一個未知數的代教式表示另一個未知數，然後代入另一個未變形的方程，從而由“二元”轉化為“一元”，達到消元的目的。我們將這種方法叫代入消元法。
***2***解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變為“一元”。
***3***解上述方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來;
第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程;
第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值;
第四步：把求得的未知數的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形後的方程***一般代入變形後的方程***，求得另一個未知數的值;
第五步：把方程組的解表示出來;
第六步：檢驗***口算或筆算在草稿紙上進行***，即把求得的解代入每一個方程看是否成立。
***4***用代入消元法解二元一次方程組時，儘量選取一個未知數的係數的絕對值是1的方程進行變形;若未知數的係數的絕對值都不是1，則選取係數的絕對值較小的方程變形。
第四環節：練習提高
1.教材隨堂練習***在隨堂練習中，可以鼓勵學生通過自主探索與交流，各個學生消元的具體方法可能不同，可以不必強調解答過程統一。可能會出現整體代換的思想，若有條件可以提出，為下一課做點鋪墊也可以***
2.補充練習：用代入消元法解下列方程組：
***1***x+2y=4,2x-y=3;***2***3x-4y=19,x+2y=3;***3***3x-2y=7,x+32-y=0***注意分數線有括號功能***
第五環節：課堂小結
師生相互交流總結解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變為“一元”;解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。解這個一元一次方程，便可得到一個未知數的值，再將所求未知數的值代入變形後的方程，便求出了一對未知數的值，即求得了方程組的解。
第六環節：佈置作業
初中數學數軸教案
一、教學內容分析
1.2有理數1.2.2數軸。這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用於絕對值概念的理解，有理數運演算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角座標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
***1***知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述;
***2***學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析;
***3***由於七年級學生的理解能力和思維特徵和生理特徵，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學裡曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。
四、教學目標
***一***知識與技能
1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
***二***過程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。
2、對學生滲透數形結合的思想方法。
***三***情感、態度與價值觀
1、使學生初步瞭解數學來源於實踐，反過來又服務於實踐 的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由於數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
2、難點：有理數和數軸上的點的對應關係。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,並會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關係。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數並不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今後充分利用“數軸”這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利於對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下：
定 義 規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸
三要素 原 點 正方向 單位長度
應 用 數形結合
七、學法引導
1、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦並用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
***出示投影1***
問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液麵在0上2個刻度，一個溫度計的液麵在0下5個刻度，一個溫度計的液麵在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線杆，試畫圖表示這一情境.***小組討論，交流合作，動手操作***
師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢?
師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸***板書課題***.
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下
***邊說邊畫***：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點***通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊***用這點表示0***相當於溫度計上的0℃***;
2.規定直線上從原點向右為正方向***箭頭所指的方向***，那麼從原點向左為負方向***相當於溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負***;
3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?***可列舉幾個數***
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
***出示投影2***
***1***原點表示什麼數?
***2***原點右方表示什麼數?原點左方表示什麼數?
***3***表示+2的點在什麼位置?表示-1的點在什麼位置?
***4***原點向右0.5個單位長度的A點表示什麼數?
原點向左1.5個單位長度的B點表示什麼數?
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什麼?然後歸納出數軸的定義.
師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數軸.
進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，並有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
***出示投影3***.畫出數軸並表示下列有理數:
1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:
請大家回答下列問題：
***出示投影4***
***1***有人說一條直線是一條數軸，對不對?為什麼?
***2***下列所畫數軸對不對?如果不對，指出錯在哪裡?
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念.
十一、小結
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究.
十二、課後練習 習題1.2第2題
十三、教學反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源於生活實際，學生易於體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，並引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
1.初一上冊數學絕對值試題及答案
2.七年級數學上冊絕對值的應用練習試卷
3.初中七年級數學教案
4.七年級上冊數學教學設計
5.七年級絕對值教學反思