甘肅省蘭州九中高二期中文理科數學試卷

  數學的學習離不開做題,學習習的階段更是需要多做試卷,下面的小編將為大家帶來甘肅高二的文科數學試卷介紹,希望能夠幫助到大家。

  甘肅省蘭州九中高二期中文科數學試卷

  2.若線性迴歸方程為=2-3.5x,則變數x增加一個單位,變數y平均***  ***

  A.減少3.5個單位 B.增加2個單位

  C.增加3.5個單位 D.減少2個單位

  3.如圖是調查某地區男、女中學生喜歡理科的等高條形圖,陰影部分表示喜歡理科的百分比,從圖中可以看出***  ***

  A.性別與喜歡理科無關

  B.女生中喜歡理科的比例約為80%

  C.男生比女生喜歡理科的可能性大些

  D.男生中不喜歡理科的比例約為60%

  4.在不等邊△ABC中,a為最大邊,要想得到A為鈍角的結論,對三邊a,b,c應滿足的條件,判斷正確的是***  ***

  A.a2b2+c2 D.a2≤b2+c2

  5.不相等的三個正數a,b,c成等差數列,並且x是a,b的等比中項,y是b,c的等比中項,則x2,b2,y2三數***  ***

  A.成等比數列而非等差數列

  B.成等差數列而非等比數列

  C.既成等差數列又成等比數列

  D.既非等差數列又非等比數列

  6.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,得到1+3+…+***2n-1***=n2用的是***  ***

  A.特殊推理 B.演繹推理

  C.類比推理 D.歸納推理

  7. “∵四邊形ABCD是矩形,∴四邊形ABCD的對角線相等.”以上推理的大前提***  ***

  A.正方形都是對角線相等的四邊形

  B.矩形都是對角線相等的四邊形

  C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形

  D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形

  8.對大於或等於2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式:

  22=1+3

  32=1+3+5

  42=1+3+5+7

  23=3+5

  33=7+9+11

  43=13+15+17+19

  根據上述分解規律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整數是21,則m+n=***  ***

  A.10 B.11

  C.12 D.13

  9.我們把平面幾何裡相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.下列幾何體中,一定屬於相似體的有***  ***

  ①兩個球體;②兩個長方體;③兩個正四面體;④兩個正三稜柱;

  ⑤兩個正四稜錐.

  A.4個 B.3個

  C.2個 D.1個

  10.用反證法證明命題“三角形三個內角至少有一個不大於60°”時,應假設***  ***

  A.三個內角都不大於60°

  B.三個內角都大於60°

  C.三個內角至多有一個大於60°

  D.三個內角至多有兩個大於60°

  11.z1=***m2+m+1***+***m2+m-4***i,m∈R,z2=3-2i,則“m=1”是“z1=z2”的***  ***

  A.充分不必要條件

  B.必要不充分條件

  C.充要條件

  D.既不充分又不必要條件

  12.已知f***n***=in-i-n***n∈N****,則集合{f***n***}的元素個數是***  ***

  A.2 B.3

  C.4 D.無數個

  二、填空題***共20分, 每題5分,共4小題***

  13.下面是一個2×2列聯表:

  y1 y2 總計 x1 a 21 70 x2 5 c 30 總計 b d 100 則b-d=________.

  14.已知在等差數列{an}中,a3,a15是方程x2-6x-1=0的兩根,則a7+a8+a9+a10+a11=________.

  15.觀察下列等式

  1=1

  2+3+4=9

  3+4+5+6+7=25

  4+5+6+7+8+9+10=49

  …

  照此規律,第n個等式為________.

  16.複平面內,若z=m2***1+i***-m***4+i***-6i所對應的點在第二象限,則實數m的取值範圍是________.

  三.解答題***共70分******其中17題10分,18、 19、20、21、22每題12分***

  17.在△ABC中,三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數列,a,b,c成等比數列,求證:△ABC為等邊三角形.

  18.設複數z=lg***m2-2m-2***+***m2+3m+2***i,當m為何值時,

  ***1***z是實數?***2***z是純虛數?

  19. 設a≥b>0,分別用綜合法和分析法證明:3a3+2b3≥3a2b+2ab2.

  20.已知1+i是方程x2+bx+c=0的一個根***b、c為實數***.

  ***1***求b,c的值;

  ***2***試說明1-i也是方程的根嗎?

  21.如圖,在三稜錐VABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC,O,M分別為AB,VA的中點.

  ***1***求證:VB∥平面MOC;

  ***2***求證:平面MOC⊥平面VAB;

  22.在海南省第二十四屆科技創新大賽活動中,某同學為研究“網路遊戲對當代青少年的影響”作了一次調查,共調查了50名同學,其中男生26人,有8人不喜歡玩電腦遊戲,而調查的女生中有9人喜歡玩電腦遊戲.

  ***1***根據以上資料建立一個2×2的列聯表;

  ***2***根據以上資料,在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,能否認為“喜歡玩電腦遊戲與性別有關係”?

  2016—2017學年第二學期期中考試

  高二文數學答案

  一.CACCB DBBCB AB

  二.8;15;n+***n+1***+…+***3n-2***=***2n-1***2;***3,4***

  三.

  17.證明 由A,B,C成等差數列,有2B=A+C,①

  由於A,B,C為△ABC的三個內角,

  所以A+B+C=π.②

  由①②,得B=,③

  由a,b,c成等比數列,有b2=ac,④

  由余弦定理及③,

  可得b2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac,

  再由④,得a2+c2-ac=ac,即***a-c***2=0,

  從而a=c,所以A=C.⑤

  由②③⑤,得A=B=C,所以△ABC為等邊三角形.……10分

  18. 解 ***1***當m=-2或-1時,z是實數.……6分

  ***2*** 當m=3時,z是純虛數.……6分

  19. 解 綜合法 3a3+2b3-***3a2b+2ab2***=3a2***a-b***+2b2***b-a***=***3a2-2b2******a-b***.

  因為a≥b>0,所以a-b≥0,3a2-2b2>0,從而***3a2-2b2******a-b***≥0,

  所以3a3+2b3≥3a2b+2ab2. ……6分

  分析法 要證3a3+2b3≥3a2b+2ab2,只需證3a2***a-b***-2b2***a-b***≥0,

  只需證***3a2-2b2******a-b***≥0,∵a≥b>0.∴a-b≥0,3a2-2b2>2a2-2b2≥0……6分

  20. 解 ***1***因為1+i是方程x2+bx+c=0的根,

  ∴***1+i***2+b***1+i***+c=0,

  即***b+c***+***2+b***i=0.∴,得.

  ∴b、c的值為b=-2,c=2. ……6分

  ***2***方程為x2-2x+2=0.

  把1-i代入方程左邊得***1-i***2-2***1-i***+2=0,顯然方程成立,∴1-i也是方程的一個根.……6分

  21. ***1***證明 因為O,M分別為AB,VA的中點,

  所以OM∥VB,

  又因為VB⊄平面MOC,OM⊂平面MOC,

  所以VB∥平面MOC. ……6分

  ***2***證明 因為AC=BC,O為AB的中點,

  所以OC⊥AB.

  又因為平面VAB⊥平面ABC,且OC⊂平面ABC,

  所以OC⊥平面VAB.又OC⊂平面MOC,

  所以平面MOC⊥平面VAB. ……6分

  22. 解 ***1***2×2列聯表

  性別

  遊戲態度     男生 女生 總計 喜歡玩電腦遊戲 18 9 27 不喜歡玩電腦遊戲 8 15 23 總計 26 24 50 ……6分

  ***2***k=≈5.06,

  又P***K2≥5.024***=0.025,5.06>5.024,故在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,

  ……6分

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