江西省贛州市十三縣高二期中聯考文理科數學試卷

　　學生在學習數學的時候需要多做題，這樣面對高考才會適應得更加的好。下面的小編將為大家帶來江西省的高二數學試卷分析，希望能夠幫助到大家。

　　江西省贛州市十三縣高二期中聯考文科數學試卷

　　一、選擇題***本大題共1小題，每小題5分，共分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的***

　　1.“二孩政策”的出臺，給很多單位安排帶來新的挑戰，某單位為了更好安排下半年的工作，該單位領導想對本單位女職工做一個調研，已知該單位有女職工300人，其中年齡在40歲以上的有50人，年齡在30，40之間的有150人，30歲以下的有100人，現按照分層抽樣取30人，則各年齡段抽取的人數分別為*** ***.

　　A.5，15，10 B.5，10，15 C.10，10，10 D.5，5，20*** ***.

　　A23與26

　　B.31與26

　　C.24與30

　　D.26與30

　　3、已知直線與平行，則的值是*** ***.A.或 B.或 C.或 D.或 2，再減去80，得到一組新資料，若求得新資料的平均數

　　是1.2，方差是4.4，則原來資料的平均數和方差分別是*** ***.

　　A.40.6,1.1 　　 B.48.8,4.4 C. 81.2,44.4 　 　D.78.8,75.6

　　5、設，則*** ***.A.3 B.2 C.1 D.﹣1= 3 ，兩圓的半徑分別為方程的兩根，

　　則兩圓的位置關係是*** ***.. 右圖給出的是計算的值的一個流程圖，

　　其中判斷框內應填入的條件是*** ***.

　　A B. C. D.

　　8.對於直線，和平面，以下結論正確的是 *** ***.、是異面直線，那麼∥

　　B.如果與相交，那麼、是異面直線

　　C.如果∥，、共面，那麼∥

　　D.如果∥，∥，、共面，那麼∥

　　9. 定義行列式運算=a1a4﹣a2a3.將函式f***x***=的圖象向左平移n***n0***個單位，所得圖象對應的函式為偶函式，則n的最小值為*** ***.

　　A. B. C. D.與直線y=k***x-2***+4有兩個交點,則實數k的取值範圍是*** ***.

　　11.某一簡單幾何體的三檢視如圖所示,該幾何體的外接球的表面積是*** ***.A. 13π B. 16π C. 25π D. 27π

　　12.已知，若P點是ABC所在平面內一點，且，則的最大值等於*** ***.A.13 B.15 C.19 D.214小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應位置上九章算術之後，人們用數列來解決問題，《張丘建算經》捲上第22題為：“今有女善織，日益功疾***注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布***，第一天織5尺布，現在一月***按30天計***，共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織尺布14.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那麼原平面圖形的面積是　　.表示的平面區域是一個四邊形，則實數的取值範圍是 .

　　16.如圖，在三稜柱中，，分別是稜的中點，上的動點， 則周長的最小值為__________.

　　三、解答題***本大題共6題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟本題滿分1分.，

　　記函式

　　***1***求函式的最小正週期;

　　***2***如果函式的最小值為1，求的值,並求此時的最大值及

　　影象的對稱軸方程.

　　18.***本題滿分1分中，底面為矩形，平面，是的中點.

　　證明：//平面;

　　設，三稜錐的體積，求到平面的距離.

　　19.***本題滿分1分在中，角對應的邊分別是，已知求角的大小;,求△ABC的面積S的最大值.本題滿分1分某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入萬元廣告費用，並將各地的銷售收益繪製成頻率分佈直方圖***如圖所示***.由於工作人員操作失誤，橫軸的資料丟失，但可以確定橫軸是從開始計數的.

　　***Ⅰ***根據頻率分佈直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

　　***Ⅱ***估計該公司投入萬元廣告費用之後，對應銷售收益的平均值***以各組的區間中點值代表該組的取值***;

　　***Ⅲ***該公司按照類似的研究方法，測得另外一些資料，並整理得到下表：

　　廣告投入x***單位：萬元*** 1 2 3 4 5 銷售收益y***單位：萬元*** 2 3 2 7 表中的資料顯示，與之間存線上性相關關係，請將***Ⅱ***的結果填入空白欄，並計算關於的迴歸方程.迴歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

　　21.***本題滿分1分的前項和為，且，為等差數列，且，.

　　求數列和通項公式;

　　設，求數列的前項和.

　　22.本題滿分1分設平面直角座標系xOy中，曲線G：y=+x﹣a2***xR***.

　　***1***若a0，曲線G的圖象與兩座標軸有三個交點，求經過這三個交點的圓C的一般方程;

　　***2***在***1***的條件下，求圓心C所在曲線的軌跡方程;

　　***3***若a=0，已知點M***0，3***，在y軸上存在定點N***異於點M***滿足：對於圓C上任一點P，都有為一常數，試求所有滿足條件的點N的座標及該常數.

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題 14、 15、 16、

　　三、解答題

　　17.解***1*** ……… 1分

　　………… 3分

　　………… 4分

　　所以最小正週期 ………… 5分

　　***2***的最小值為1，所以 ，

　　故 ………… 7分

　　所以函式的最大值等於3 ………… 8分

　　由 ，即，

　　故函式的圖象的對稱軸方程為 ………… 10分

　　18、解：***I***設BD交AC於點O，連結EO。………… 1分

　　因為ABCD為矩形，所以O為BD的中點。

　　又E為PD的中點，所以EO∥PB………… 3分

　　又EO平面AEC，PB平面AEC

　　所以PB∥平面AEC。………… 5分

　　***II***

　　由，可得.………… 6分

　　作交於。………… 7分

　　由題設知，所以故，………… 9分

　　又 所以到平面的距離為…… 12分

　　法2：等體積法

　　由，可得.………… 6分

　　由題設知 ………… 7分

　　假設到平面的距離為

　　所以 ………… 9分

　　又因為***或***，

　　， ………… 11分

　　所以 ………… 12分

　　19、解：***1***

　　………2分

　　解得， ………4分

　　因為………6分

　　***2***由***1***，，所以，

　　， ………… 8分

　　又 ………… 9分

　　當且僅當 時取等號*** ………… 11分

　　所以△ABC的面積S的最大值為………… 12分

　　20、解：***Ⅰ*** 設各小長方形的寬度為，

　　由頻率分佈直方圖各小長方形面積總和為1，

　　可知，………… 2分

　　故; ………… 4分

　　***Ⅱ*** 由***Ⅰ***知各小組依次是，

　　其中點分別為，

　　對應的頻率分別為， ………… 6分

　　故可估計平均值為

　　;…8分

　　***Ⅲ*** 空白欄中填5. 由題意可知，

　　， ………… 9分

　　，，

　　根據公式，可求得，………… 11分

　　，

　　即迴歸直線的方程為. ………… 12分

　　21、解：時， ………… 1分

　　當時，，

　　此式對也成立.

　　………… 3分

　　從而 ………… 4分

　　又因為為等差數列，公差，

　　. ………… 6分

　　***2***由***1***可知， ………… 7分

　　所以. ①

　　①2得 . ②

　　………… 8分

　　①-②得：

　　………… 10分

　　.

　　………… 12分

　　22、解：***1***令x=0，得曲線與y軸的交點是***0，﹣a2***，

　　令y=0，則+x﹣a2=0，解得x=﹣2a或x=a，

　　曲線與x軸的交點是***﹣2a，0***，***a，0***.…………1分

　　設圓的一般方程為x2y2+Dx+Ey+F=0，則，…………2分

　　解得D=a，E=a2﹣2，F=﹣2a2，

　　圓的一般方程為x2y2+ax+***a2﹣2***y﹣2a2=0;…………4分

　　***2***由***1***可得C***﹣，***…………5分

　　設C***x，y***，則x=﹣，y=，消去a，得到y=1﹣2x2，

　　a≠0，x≠0，

　　圓心C所在曲線的軌跡方程為y=1﹣2x2***x0***;…………7分

　　***3***若a=0，圓C的方程為x2***y﹣1***2=1，

　　令x=0，得到圓C與y軸交於點***0，0***，***0，2***…………8分

　　由題意設y軸上的點N***0，t******t3***，

　　當P點為***0，2***時， =，

　　當P點為***0，0***時， =，

　　由題意， =，t=***t=3捨去***…………10分

　　下面證明點N***0，***，對於圓C上任一點P，都有為一常數

　　設P***x，y***，則x2***y﹣1***2=1，

　　==，

　　=，

　　在y軸上存在定點N***0，***，滿足：對於圓C上任一點P，都有為一常數.…………12分

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