浙教版九年級數學上冊期末試卷

  對於九年級學生來說,要想學好數學,多做數學試題是難免的。以下是小編為你整理的,希望對大家有幫助!

  浙教版九年級數學上冊期末試題

  一、選擇題***本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四

  個選項中,只有 一項是符合題目要求的.請將答案填寫在題後括號內***

  1.如果□+2=0,那麼“□”內應填的實數是*** ***

  A.-2 B.- C. D. 2

  2.在 ⊿ABC中,若各邊的長度同時都擴大2倍,則銳角A的正弦值與餘弦值的情況*** ***

  A.都擴大2倍 B.都縮小2倍 C.都不變 D.正弦值擴大2倍, 餘弦值縮小2倍

  3.路程s與時間t的大致圖象如下左圖所示,則速度v與時間t的大致圖象為*** ***

  o

  A. B. C. D.

  4.小明與兩位同學進行乒乓球比賽,用“手心、手背”遊戲確定出場順序. 設每

  人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人與另外兩人不同,則此人最後出

  場.三人同時出手一次, 小明最後出場比賽的概率為*** ***

  A. B. C. D.

  5.如圖, 在 ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中點, 在AB上取一點F, 使

  △CBF∽△CDE, 則BF的長是*** ***

  ¬ A.5¬ B.8.2¬ C.***¬ D.1.8

  6. 從1到9這九個自然數中任取一個,是2的倍數或是3的倍數的概率為*** *** ¬

  A. B. C. D.

  7.如圖,小正方形的邊長均為l,則下列圖中的三角形***陰影部分***與△ABC相似的是*** ***

  A B C D

  8.如圖,己知△ABC,任取一點O,連AO,BO,CO,並取它們的中點

  D,E,F,得△DEF,則下列說法正確的個數是*** ***

  ①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;

  ③△ABC與△DEF的周長比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

  A.1 B.2 C.3 D.4

  9.已知二次函式 的圖象過點A***1,2***,B***3,2***,C***5,7***.若點M***-2,y1***,N******-1,y2***,K***8,y3***也在二次函式 的圖象上,則下列結論正確的是*** ***

  A.y1

  10.在一次1500米比賽中,有如下的判斷: 甲說: 丙第一 , 我第三; 乙說: 我第一, 丁第四; 丙說: 丁第二,

  我第三.結果是每人的兩句話中都只說對了一句,則可判斷第一名是*** ***

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  二、填空題***本大題共6小題,每小題5分,共30分,請將答案填在橫線上***

  11.己知平頂屋面 ***截面為等腰三角形*** 的寬度 和坡頂的設計傾角 ***如圖***,

  則設計高度 為_________.

  ***第11題圖*** ***第14題圖*** ***第15題圖***

  12.有一個直角梯形零件 , ,斜腰 的長為 , ,則該零件另一腰 的長是__________ .***結果不取近似值***

  13.在一張影印出來的紙上,一個等腰三角形的底邊長由原圖中的3 cm變成了6 cm,則腰長由原圖中的

  2 cm變成了 cm.

  14.二次函式 和一次函式 的圖象如圖所示,則

  時, 的取值範圍是____________.

  15.如圖,四邊形ABCD是長方形,以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個交點,且AB=x,則陰影部分

  的面積為___________.

  16.有一個Rt△ABC,∠A= ,∠B= ,AB=1,將它放在平面直角座標系中,使斜邊BC在x軸上,

  直角頂點A在反比例函式y= 上,則點C的座標為_________.

  三、解答題***本大題共8小題,共80分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程***

  17.***本題滿分8分***

  在聖誕節,小明自己動手用紙板製作圓錐形的聖誕老人帽.圓錐帽底面直徑為18 cm,母線長為36 cm,請你計算製作一個這樣的圓錐帽需用紙板的面積***精確到個位***.

  18.***本題滿分8分***

  九***1***班將競選出正、副班長各1名,現有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選.請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率.

  19.***本題滿分8分***

  課堂上,師生一起探究知,可以用己知半徑的球去測量圓柱形管子的內徑.小明回家後把半徑為5 cm的小皮球置於保溫杯口上,經過思考找到了測量方法,並畫出了草圖***如圖***.請你根據圖中的資料,幫助

  小明計算出保溫杯的內徑.

  20.***本題滿分8分***

  在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳,當改變容器的體積時,氣體的密度也會隨之改變,密度 ***單位:kg/m3***是體積 ***單位:m3***的反比例函式,它的圖象如圖所示.

  ***1***求 與 之間的函式關係式並寫出自變數 的取值範圍;

  ***2***求當 時氣體的密度 .

  21.***本題滿分10分***

  如圖,在菱形ABCD中,點E在CD上,連結AE並延長與BC的延長

  線交於點F.

  ***1***寫出圖中所有的相似三角形***不需證明***;

  ***2***若菱形ABCD的邊長為6,DE:AB=3:5,試求CF的長.

  22.***本題滿分12分***

  如圖,AB是⊙O的直徑,點P是⊙O上的動點***P與A,B不重合***,連結AP,PB,過點O分別作OE⊥AP於E,OF⊥BP於F.

  ***1***若AB=12,當點P在⊙O上運動時,線段EF的長會不會改變.若會改變,請說明理由;若不會改變,請求出EF的長;

  ***2***若AP=BP,求證四邊形OEPF是正方形.

  23.***本題滿分12分***

  課堂上,周老師出示了以下問題,小明、小聰分別在黑板上進行了板演,請你也解答這個問題:

  在一張長方形ABCD紙片中,AD=25cm, AB=20cm. 現將這張紙片按如下列圖示方式摺疊,分別求摺痕的長.

  ***1*** 如圖1, 摺痕為AE;

  ***2*** 如圖2, P,Q分別為AB,CD的中點,摺痕為AE;

  ***3*** 如圖3, 摺痕為EF.

  24.***本題滿分14分***

  如圖,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,AB= . 現將一塊三角

  板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個 30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC,BC相交於點E, F,連結DE,DF,EF,且使DE始終與AB垂直.設 ,△DEF的面積為 .

  ***1***畫出符合條件的圖形,寫出與△ADE一定相似的三角形***不包括此三角板***,並說明理由;

  ***2***問EF與AB可能平行嗎?若能,請求出此時AD的長;若不能,請說明理由;

  ***3***求出 與 之間的函式關係式,並寫出自變數 的取值範圍.當 為何值時, 有最大值?最大值是為多少?

  答案

  一、選擇題***本大題共10小題,每小題4分,共40分***

  1.A 2.C 3.A 4.C 5.D

  6.C 7.B 8.C 9.B 10.B

  二、填空題***本大題共6小題,每小題5分,共30分***

  11. 12. 5 13. 4 14.

  15. 16. *** ,0***,*** ,0***,*** ,0***,*** ,0***

  三、解答題***本大題共8小題,共80分***

  17.***本題滿分8分***

  解: ………………………………………………………2分

  = ≈1018cm2. …………………………………………6分

  18.***本題滿分8分***

  解:樹狀圖分析如下:

  ………………………………………………………4分

  由樹狀圖可知,兩位女生當選正、副班長的概率是 = . ………………………4分

  ***列表方法求解略***

  19.***本題滿分8分***

  解: 連OD, ∵ EG=8, OG=3, ……………………………………………3分

  ∴ GD=4, ……………………………………………3分

  故保溫杯的內徑為8 cm. ……………………………………………2分

  20.***本題滿分8分***

  解:***1*** . ………………………………………………4分

  ***2***當 時, =1kg/m3 . ………………………………………………4分

  21.***本題滿分10分***

  解:***1***△ECF∽△ABF,△ECF∽△EDA,△ABF∽△EDA. ………………………3分

  ***2***∵ DE:AB=3:5, ∴ DE:EC=3:2, ………………………………2分

  ∵ △ECF∽△EDA, ∴ , …………………………………………2分

  ∴ . …………………………………………3分

  22.***本題滿分12分***

  解:***1***EF的長不會改變. ………………………………………………2分

  ∵ OE⊥AP於E,OF⊥BP於F,

  ∴ AE=EP,BF=FP, …………………………………………2分

  ∴ . …………………………………………2分

  ***2***∵AP=BP,又∵OE⊥AP於E,OF⊥BP於F,

  ∴ OE=OF, …………………………………………3分

  ∵ AB是⊙O的直徑,∴∠P=90°, …………………………………………1分

  ∴ OEPF是正方形. …………………………………………2分

  ***或者用 , , ∵ AP=BP,∴ OE=OF證明***

  23.***本題滿分12分***

  解:***1***∵ 由摺疊可知△ABE為等腰直角三角形,

  ∴ AE= AB=20 cm. …………………………………………3分

  ***2*** ∵ 由摺疊可知,AG=AB ,∠GAE=∠BAE,

  ∵ 點P為AB的中點,

  ∴ AP= AB,

  ∴ AP= AG,

  在Rt△APG中,得∠GAP=60°,∴ ∠EAB=30°, ………………………………2分

  在Rt△EAB中, AE= AB= cm. ……………………………………2分

  ***3***過點E作EH⊥AD於點H,連BF,

  由摺疊可知 DE=BE,

  ∵ AF=FG,DF=AB,GD=AB, ∴ △ABF≌△GDF,

  又 ∵ ∠GDF=∠CDE,GD=CD, ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE,

  ∴ DF=DE=BE,

  在Rt△DCE中, DC2+CE2=DE2,

  ∵ CB=25, CD=20,202 + CE2=***25-CE***2,

  ∴ CE=4.5,BE=25-4.5=20.5,HF=20.5-4.5=16,……………………………2分

  在Rt△EHF中,

  ∵ EH2 + HF2=FE2, 202 + 162=FE2,

  ∴ EF= = cm. …………………………………………3分

  24.***本題滿分14分***

  解:***1***圖形舉例:圖形正確得2分.

  △ADE∽△BFD,

  ∵ DE⊥AB,∠EDF=30°, ∴∠FDB=60°,

  ∵ ∠A=∠B,∠AED=∠FDB, …………………………………………1分

  ∴ △ADE∽△BFD. …………………………………………1分

  ***2***EF可以平行於AB, …………1分

  此時,在直角△ADE中,DE= ,

  在直角△DEF中,EF= , …………1分

  在直角△DBF中, ∵ BD= , ∴ DF= , …………………1分

  而DF=2EF, ∴ = ,

  ∴ . ………………………………………………………………2分

  ***3*** ,即 , ,

  …………………………………………………………………………3分

  當 時, 最大= . ……………………………………………2分