國際大學生數學建模論文範文

　　數學建模是一項集數學、計算機水平和綜合能力的工作。下文是小編為大家整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺析數學建模對提升教師專業素養的作用與實施建議

　　數學建模是指運用各種科學知識和原理對現實問題進行簡化抽象和建立數學模型的過程，是運用數學理論和方法解決實際問題的基本步驟和重要途徑。經過 30 多年的探索和發展，數學建模教學活動已經在我國高校深入開展並廣泛普及，為培養學生利用數學工具和計算機技術解決實際問題的意識和能力開闢了一條新的途徑。

　　構建完善的數學建模競賽和培訓體系、並將數學建模思想融入數學教師教育專業主幹課程的教學實踐中，是當前高等師範數學教育中開展數學建模活動卓有成效的方式，可以有效提升教師教育專業學生的數學專業素養。

　　一、數學教師專業素養的內涵和構成

　　數學教師的專業素養，是指教師為了確保順利完成數學教學任務、實現數學課程的教育目的而必須具備的數學專業情感結構***情感素養*** 、專業知識結構***知識素養*** 和專業能力結構***能力素養*** 的總和。

　　數學教師的情感素養主要是指教師應該熱愛數學，始終保持對數學的興趣; 具備科學的數學觀，對數學有正確的認識和理解; 足夠了解數學的發展歷史，熟悉數學方法和思想的發現過程。這些在數學教學中對激發學生學習數學的興趣和主動性、營造數學學習環境、甚至學生人格的塑造、個性的完善、情感品質的優化等方面都有著重要的價值。

　　數學教師的知識素養是指教師要具備紮實的數學專業基礎知識和完整的數學專業知識體系，它是數學教師專業素養的基礎。數學教育的根本目的是教會學生如何學習數學、並能在現實生活和科學研究中應用數學。數學教師只有具有紮實的數學專業基礎知識，才能正確地把握教材，理解教學內容，帶領學生開展探究性數學學習。作為數學教師，還要明白數學的中心概念和原理，知道數學方法的基本思想和步驟，熟悉各知識點之間的內在聯絡。只有這些知識體系完整，你才能遊刃有餘，創造性地處理中學數學知識，活躍數學課堂。

　　教師的數學能力素養是指教師應該具有一定的數學應用意識以及較強的發現問題、分析問題和解決問題的能力。學習數學的目的不是簡單的掌握數學知識，而是要會用學到的知識解決實際問題。因此，增強學生的數學應用意識，培養學生的數學應用能力，是素質教育的重要內容，也是數學教學的主要任務之一。所以，在教學過程中，教師一方面要做到使生活走進數學課堂，在潛移默化中逐漸提高學生運用數學知識解決實際問題的能力; 另一方面，教師要讓數學教學走進生活，鼓勵學生運用所學的數學知識解決自己和家人遇到的生活實際問題。要想做到這些，數學教師要具備良好的數學應用意識和較強的運用數學知識解決問題的能力，善於從生產或日常生活中發現問題，提煉編制數學應用題的題材。

　　二、數學建模對提升教師專業素養的積極作用

　　數學建模是對現實問題進行抽象、簡化，並根據相關的內在規律建立數學模型並利用計算機求解，最後利用求解結果驗證、解釋、預測或控制現實問題的過程。數學建模教學與實踐對促進數學專業教師教育課程改革、提升職前數學教師專業素養具有十分重要的意義。

　　首先，數學建模教學能有效提高數學教師教育專業學生的教學技能。隨著基礎教育教學課程改革的全面推進和中小學新課程標準的逐步落實，中小學教師在數學課程教學中需要加強數學建模的思想和方法的滲透。新課程標準對數學建模提出了明確要求和具體安排，明確指出在數學教學中應當引導學生感悟建模過程，發展“模型思想”,倡導以“問題情景→模型建立→解釋、應用與拓展”作為中小學數學課程的一種基本敘述模式。另外，在當前中學數學課本中有不少開放性、探索性問題，其中很多都可以說是數學建模的雛形。所以，數學教師教育專業學生在高校學習期間接受長期的數學建模活動的薰陶和系統的數學建模知識的訓練，才能在今後的任教過程中順利的開展數學建模教學。

　　其次，數學建模活動有利於培養學生分析問題和解決問題的能力。應用數學解決問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步。很多實際問題都沒有現成的數學模型可以借鑑，這就需要將複雜的實際問題簡化、抽象，抓住問題的關鍵和本質，找出反映現實規律的數量關係，最終建立數學模型。這要求學生具有較強的綜合分析能力。而有了數學模型後，還需要學生蒐集資料資料，選擇適當的數學理論和方法以及現代計算裝置去求解模型。最後，還需要驗證模型的有效性和適用範圍，並提出合理的改進意見。可以看出，在這整個過程中，學生分析問題、解決問題的能力都能得到極大的提高。

　　再次，數學建模活動有利於學生髮現數學的廣泛應用性，增強應用數學的意識。簡單來說，數學建模就是運用數學知識解決實際問題的過程。在這個過程中，學生會發現現實生活和科技生產的方方面面都有數學在參與，親身體驗數學的創造發現過程，切身感受數學的廣泛應用性，在不知不覺中增強了將數學知識應用於生活實踐的意識。

　　除此之外，數學建模活動還能有效培養和提高學生的創新精神和創造能力、協作精神和團隊合作能力、論文寫作水平和科研能力、研究性學習意識和自學能力等，這些都是現代中小學數學教師在教學實施過程中需要具備的能力和素質。

　　三、數學教師教育專業開展數學建模教學的建議

　　開設數學建模必修課或專業選修課，組織學生參加各類數學建模競賽，以及嘗試在數學專業主幹課程的常規教學中適時滲透數學建模思想，是目前很多高師院校開展數學建模教學活動的常見方式。下文遂結合教學實踐，就後兩種方式提出若干建議。

　　***一*** 構建完善的數學建模競賽和培訓體系

　　首先，要注重對數學建模競賽的宣傳，提高學生參與數學建模的熱情，吸引更多的學生加入到數學建模活動當中，擴大數學建模活動的影響面和受益面。可以成立數學建模協會，專門負責宣傳、推廣數學建模活動，組織開展各類數學建模活動。比如，邀請經驗豐富的指導教師做建模知識普及講座，安排已經獲獎的高年級學生作經驗交流，讓新入學的學生儘早接觸數學建模，進而喜歡數學建模。

　　其次，要開展系統的數學建模知識講座，讓學生對數學建模可能用到的數學知識及方法有初步的認識與瞭解。參加數學建模活動的學生有很多數學專業的低年級學生和其他理工科、經管類學生，他們的數學基礎較薄弱，沒有接觸過部分數學建模競賽中涉及的數學理論和方法。所以，需要組織有經驗的指導教師開展一系列的數學建模知識講座，向學生介紹運籌學、圖論、數理統計、微分方程等基礎知識和相應的簡單數學模型。

　　最後，要組織學生進行數學建模暑期集訓，通過專題講座、論文選讀和模擬實戰，讓學生進一步瞭解數學建模的基本思想和方法，並強化其論文寫作、查閱資料、使用常用數學軟體的能力。在培訓過程中，要給學生提供自由發揮、各抒己見的機會，鼓勵學生隨時提出不同的見解與問題。

　　***二*** 在數學專業主幹課程教學中適時滲透數學建模思想

　　將數學建模思想滲透到教師教育專業主幹課程教學當中，即在數學概念和理論的教學過程中穿插介紹相關的實際背景和應用例項。基本途徑多為在概念引入時的滲透、在數學理論總結時的滲透、在課程大作業中的滲透等。數學概念幾乎都是從客觀現實事物的數量關係中抽象出來的數學模型，有其現實的背景與來源。所以，講授新的數學概念時，可以從分析貼近生活的具體問題入手，建立數學模型，引出數學概念。在學完數學概念或理論方法之後，還可以選擇一些具體的實際應用問題，讓學生開展自主探究，將結果以課程大作業的形式提交給教師，並組織學生一起交流討論。

　　四、結論

　　傳統的數學教師教育專業主幹課程教學主要以傳授學生數學知識和教育教學理論為目標，而忽視了對學生解決實際問題能力的培養。數學建模作為一種重要的數學思想和方法，對促進數學專業教師教育課程改革、提升職前數學教師專業素養具有十分重要的意義。高師院校在開展在數學建模活動時，要注意構建和完善數學建模競賽和培訓體系，並改革現有的數學建模教學模式，將數學建模思想融入數學教師教育專業主幹課程的教學過程中。這樣可以大大增加數學建模活動的受益面，達到普遍提升數學師範生專業素養的目的。

　　參考文獻：

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　　[2]李大潛。 數學建模與素質教育[J]. 中國大學教學，2002,***10*** .

　　篇2

　　淺論數學建模競賽中資料處理方法的使用

　　一、資料處理方法的內涵

　　隨著資訊科技的普及，傳統的演算式的資料處理方法已經逐漸地退出歷史舞臺，現今社會資料處理方法指的是以計算機為載體、利用網際網路技術對數字資訊進行整理分析的方法.現行的資料處理方法以表格和圖示最為常見，一般的對近幾年來的資料趨勢進行分析時，往往將資料整理起來繪製折線統計圖，以直觀的顯示資料走勢。而統計每一部分資料所佔整體的百分比時，一般都是用扇形圖，明確地反映出資料比例。傳統的圖形繪製一般都是利用紙和筆進行的，而現今軟體技術的發展為資料模型的抽象化和數字化提供了可能。將資料錄入到電腦系統中，通過電腦軟體繪製圖表，在一定程度上大大增加了資料處理的準確性，提高了資料處理的效率。

　　二、資料處理方法在數學建模競賽中的應用

　　在數學建模的初級階段，資料處理方法可以幫助分析出模型內部各元素和資料量之間的關係，使得參賽者對自身的數學建模工作有一個基本認知。其中一小部分的數學模型可以藉助資料統計的方法在大量的資料中提取有效資料，建立模型，還有人可以利用模型的理論知識與實際知識的差異度分析建模時的問題所在。可見，資料處理是數學建模競賽中最為關鍵的環節之一，資料處理方法在數學建模競賽中的應用對建模結果有著直接的影響作用.

　　***一***建模資料的基本分析。一般來說，建模過程中涉及的資料往往是以電子表格的形式儲存在計算機中的，電子表格可以對資料進行排序、篩選、求和和公式運算等一系列處理。除此之外，其他的計算機軟體如文件等，還可以利用其中的繪圖功能將資料繪製成更利於觀察和研究的直方圖、散點圖等影象。對建模資料的基本分析是資料處理方法在數學建模競賽過程中的第一步，也是其他方法的基礎。

　　***二***資料插值。資料插值的理論含義是在已有的資料基礎上，將其他資料按照某種公式或規律插入的行為。一般情況下，只有在已有的資料量不足以支撐建模完成時才使用資料插值的處理方法，基本的資料插值往往是固定在兩點之間的。當然，資料插值的方法需要遵循理論公式才可以進行，理論公式能夠保證後插入的資料的準確性，繪製真實的圖表。

　　不同的理論公式，最終形成的插值效果圖也就不同，因此在選擇插值需要遵循的公式時，需要認真的考量。美國 1998年的比賽中就用到了三維插值的方法，取得了巨大的成功。

　　***三***資料模擬和綜合分析。資料模擬主要分為數學模擬和計算機模擬，數學模擬是建立在數學學科公式的基礎上的，而計算機模擬則主要是藉助計算機技術來實現的。現行的資料處理方法中以計算機模擬的方式居多，利用計算機技術，改變模擬模型的不合理結構和錯誤引數，為最終的模型塑造樣本.

　　資料的綜合分析是建模競賽中資料處理的最後一步，主要是對前幾個步驟的整理和總結，並對其中的資料進行取樣實證。根據抽樣的資料分析，檢驗資料與模型之間的對應關係是否合理、模型的最終版本是否有著足夠的資料支撐，為建模過程守好最後一道關卡。

　　結論

　　傳統的資料處理方法已經逐漸的被社會淘汰，新興的資料處理在建模競賽中得到了廣泛的應用。科學有效的資料處理對建模過程中出現的錯誤有著很好的檢驗功能，能夠確保模型資料準確性，促進模型的順利構建，獲得數學建模競賽的最終勝利，對青少年創新能力的發揮有著重要的影響意義。本文對資料處理方法進行了簡要概述，對於融入了資訊元素的資料處理方法在數學建模競賽中的應用進行了整理和分析，挖掘資料處理方法的重要作用，為我國青少年積極踴躍的參加建模競賽奠定了理論基礎。

　　參考文獻：

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