新課標下的高中函式應用教學探討論文

　　函式***function***，名稱出自數學家李善蘭的著作《代數學》。之所以如此翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。以下是今天小編為大家精心準備的：新課標下的高中函式應用教學探討相關論文。內容僅供參考，歡迎閱讀!

　　新課標下的高中函式應用教學探討全文如下：

　　翻開《高中數學課程標準》的首頁，10條基本理念言簡意賅，卻意味深重，它們是教師備課教學從始至終貫穿的最根本原則。

　　在進行到函式的應用舉例一課時，為倡導積極主動，勇於探索的學習方式，發展學生的數學應用意識，我準備了一堂實驗演示的數學課，以體現新課標下的數學課程基本理念：

　　***1***構建共同基礎，提供發展平臺：我提供實驗平臺和基礎知識的數學函式建模……

　　***2***提供多樣課程，適應個性選擇：結合物理、化學、生物等多學科的結合……

　　***3***倡導積極主動、勇於探索的學習方式：教與學中處處體現主動與探索……

　　***4***注重提高學生的數學思維能力：以課本知識為基礎，開拓課本以外的知識與應用……

　　***5***發展學生的數學應用意識：利用所學的數學知識充分解決和探索生活中的實際應用問題……

　　***6***與時俱進的認識“雙基”：新思路、新方法，夯實學生基礎知識的同時，充分培養基本數學技能及應用能力……

　　***7***強調本質，注重適度形式化：知識學習在先，分析和解決問題時處處體現和利用所學知識……

　　***8***體現數學的文化價值：介紹伽利略及亞里士多德……

　　***9***注重資訊科技與數學課程的整合：利用現代技術和實驗室條件，建立誤差引數，數學方法消去誤差引數……

　　***10***建立合理、科學的評價體系：佈置學生實驗體會和報告的作業……

　　1. 教學目標

　　1.1 知識目標。

　　***1*** 函式在實際問題中的建立及應用。

　　***2*** 數學建模。

　　1.2 能力目標。

　　***1*** 培養學生應用數學的意識以及建立函式的能力。

　　***2*** 培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　1.3 德育目標。

　　***1*** 敢於綜合應用，拓展思維，加強數學應用意識。

　　***2*** 體會函式是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，體驗函式與現實世界的密切聯絡及其在刻畫現實問題中的作用。

　　***3*** 提高對數學學習的興趣及信心，注重學科間的交流。

　　2. 學生分析

　　學生自我探究能力較弱，單純學科學習;對數學學習的興趣及信心低迷。

　　3. 教學重點、難點和教學設計

　　3.1 教學重點。

　　***1*** 據實際問題建立函式。

　　***2*** 函式在實際問題中的應用。

　　3.2 教學難點： 函式的建立過程。

　　3.3 教學設計要點。

　　***1*** 情境設計：

　　a.設計例題，充分講解y=N***1+p***r 。

　　b.設計演示實驗。

　　c.設計學生實驗。

　　***2*** 教學內容的處理：本節只是具有很強的綜合性和應用性，應按新課標及素質教育理念給予高度重視。

　　所以我考慮聯絡化學、物理實驗的演示，定性定量地講解函式在現實世界、實際問題中的建立及應用。

　　***3*** 教學方法： 教師講授為主，學生半探究;實驗演示;學生實驗。

　　4. 教具準備

　　固體CuSO4，高濃度BaCl2溶液，稀NaNO3，AgNO3，NaCl，NaBr，NaI溶液;試管，燒杯***若干***，洗氣瓶，鐵架臺，石棉網，酒精燈，膠頭滴管，托盤天平，濾紙，玻璃棒等。

　　平拋物體板套件。

　　5. 教學過程

　　5.1 闡明意義。

　　數學作為一種重要的工具和思想方法，在你的生活中無處不在，例如“窗戶”***兩層玻璃之間的寬的在5釐米左右保溫效果最好……***而我們的函式，即變數與變數之間的關係可以解決和體現各個學科領域中的問題，咱們學習函式的建立及應用正是為各個學科和我們的日常生活服務的。

　　5.2 “化學變化中，質量的守恆”

　　CuSO4+BaCl2=CuCl2+BaSO4

　　先演示實驗一次，在揭示氣化學方程式。

　　再演示： AgNO3+NaCl=NaNO3+AgCl

　　NaBr+AgNO3=NaNO3+AgBr***淡黃***

　　NaI+AgNO3=NaNO3+AgI***黃色***

　　CuSO4+BaCl2=CuCl2+BaSO4

　　160 233

　　x y=233160x≈1.45625x

　　建立函式y=ax***其中a為引數***

　　測得資料x1= x2= y1=m1-ky2=m2-k

　　算出誤差常數k。

　　即：y1=m1-k=ax1y2=m2-k=ax2k= a=

　　實驗步驟：

　　***1*** 稱：稱取一定質量的CuSO4固體。

　　***2*** 溶：將稱好的CuSO4固體放入燒杯中加適量的蒸餾水進行溶解。

　　***3*** 反應：加過量BaCl2溶液，十七充分反應。

　　***4*** 沉澱：靜止片刻，使BaSO4 儘量沉底。

　　***5*** 濾：用膠頭滴管輕將上泛的CuCl2及BaCl2溶液吸取。

　　***6*** 燒：用酒精燈加熱。

　　***7*** 稱：稱其質量，採集資料。

　　在這個實驗中，我們不僅看到數學及數學函式在化學反應中的應用，而且利用數學建模和數學方法的指導實際測量實驗的操作;同時，也用數學分析誤差***設誤差引數***並想法用數學的方法消去誤差引數，此處具有極強的學生創新能力的培養。 　　5.3 自由落體運動――數學模型h***t***=12gt2。

　　***1*** 介紹伽利略及亞里士多德***數學史――體現數學文化***。

　　***2*** 探究性地研究分析，設計實驗。引導學生，使學生自主發現實驗資料採集的困難性與實驗的不可操***縱***作性。

　　***3*** 介紹新的實驗方法――平拋。

　　x=v0ty=12gt2兩個未知量中，消去時間t，可達到目的。

　　***4*** 演示實驗：平拋物體運動板的實驗演示。

　　***5*** 分析實驗：採集資料。

　　***6*** 描點畫圖：這是得到和畫出函式影象的重要方法之一。

　　***7 逼近二次函式，得出結論。

　　5.4 介紹學生實驗――“冰塊溶化為水的函式模型”。

　　向學生講明下節課的學生親自動手的實驗室實驗：取一塊冰，放在常溫下的教室裡，記下冰塊的質量與試問，並定時測量氣溶化為水的質量。顯然，在這個過程中，你需要考慮一些影響冰塊溶化為水的因素。例如，教室溫度越高，在單位時間內溶化為水的冰塊越多。為了研究問題的方便，在權衡各種因素的影響大小後，我們常常忽略其他因素而只看時間的影響，據此建立冰塊隨時間變化溶為水的函式模型。另外，為了使別人能相信你的模型的可靠性，你需要儘量詳細地描述建立函式模型的過程和它成立的條件。

　　佈置學生預習和準備冰塊。

　　5.5 練習1題***書***

　　將一個底面圓的直徑為 的圓柱截成橫截面為長方形的稜柱，若這個長方形截面的一條邊長為 ，對角線長為 ，截面的面積為 ，求面積 以 為自變數的函式式，並寫出它的定義域。

　　分析：S=x?d2-x2 ***0xd***

　　當t=x2=d22時，S取最大 S=d2 x=d2 d2-x2=d2

　　即為正方形時，面積最大。

　　5.6 小結：

　　提出問題――收集資料――整理分析資料――建立函式模型――解決問題。

　　6. 佈置作業 習題1，2，4，5。

　　7. 後記 完滿達到設計意圖;時間控制得當。

　　本節課與時俱進地培養學生“雙基”，體現了數學的文化價值的同時，注重的動手的數學、實驗的數學，以及對學生數學思維能力的培養。

　　學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探究、動手實踐、合作交流等學習數學的方式。這些方式有助於發揮學生的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程，在本節課中，除對實驗的操演過程外，還教學生探究發現、創造“自由落體實驗”，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

　　用實驗的方法進行教學也是數學思維能力培養的大好機會，實驗的演示和學生的動手處處體現著：直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、運算求解、資料處理、演繹證明、反思與建構等思維能力的培養。

　　提高應用意識也是本節課的特點。20世紀下半葉以來，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特徵之一。當今知識經濟時代，數學正在從幕後走向臺前，很長一段時間，對於數學與實際、數學與其他學科的聯絡未能給予充分的重視。按照當今素質教育的要求，應力求使學生體驗數學在解決實際問題中作用，數學與日常生活及其他學科的聯絡，促進學生逐步形式和發展數學應用意識，提高實踐能力。

　　函式概念在高中數學數學課程中是非常重要的基礎知識，也是學生非常難以接受的概念之一。因此教師在處理這些內容的時候，注重讓學生從實際問題歸納出函式的概念，加深對函式概念的理解和應用，這是符合新課程“關注學生的理解、關注方法的形成”的設計思路。

　　另外，採用實驗的教學，有效地創設了實際問題情境，在討論和解決問題的過程中，充分調動了學生的積極性和興趣，並作用於現實生活，以問題研討和動手實驗的形式替代教師的講解，分化難點、解決終點，有利於學生對知識的掌握，強化對函式以及其建立的理解，學生在討論、動手、合作中解決問題，充分體會到了成功的愉悅。

　　數學是一種精神，特別是一種理性精神，使得人類的思維得到充分的發展，數學課不同於其他課，因此，並不是每一節數學課堂都要加入生活中的例子，華而不實，畫蛇添足，反而弄巧成拙，關鍵是學生的思維動起來。課堂教學中，給學生留出足夠的空間和時間，為學生提供表現的機會，是學生主動參與教學的思維過程，發展學生的智力培養學生的能力，也充分體現了教師角色的改變：教師僅僅是引導者、組織者、參與者、合作者。

　　所以，在“函式的應用舉例與數學建模”中，重在培養學生應用數學的意識，以及建立函式的能力;培養學生分析問題、解決問題的能力。用實驗演示以及動手操作的辦法，並且學生可以使用物理、化學、生物所學，可有效增強學生敢於綜合應用、拓展思維的信心與學習興趣，成為學習的真正主人。

　　在函式教學中，這樣的授課方式的例子我用的很多，限於篇幅，只舉例說明。

　　通過課後學生訪談評價，新穎的課堂教學讓同學們感受到學習數學的樂趣與信心。於是，一種欣慰感躍然我的臉上。

　　“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始幹”，四個月來不遺餘力，精心設計，通過教育教學原理和方法將我的知識傳授於學生，方才感到教師身負重責、心懷無私，為祖國的教學事業傾心盡力。

　　辛勤的耕耘，必有秋的成果。經過一學期緊張而有序的歷練，深感：太陽底下最光輝的事業――教育事業。