蘇教版一次函式教案
一次函式是初中數學的重點學習內容，接下來小編為你整理了，一起來看看吧。
【案例背景】：
《數學課程標準》中強調：數學知識與學生生活實際的相聯絡，在教學過程中不僅注重教師的創造性教學，而且更加關注學生獲取知識的主動性。本節課通過畫圖讓學生總結一次函式的性質，引導學生通過自主學習、分組合作探究學習兩種不同角度分析歸納一次函式的性質，體現“數”、“形”結合的數學思想。
這節課的知識是學生以前從未接觸過的內容，而且在今後二次函式的學習中經常會用到，它的重要性不言而喻。如何在課堂教學中落實新教材的理念，讓學生通過活動、探究體驗數學發現的過程?如何讓“問題串”貫穿於課堂?將是我們這些一線教師不斷探索的課題，我在這節課的教學實踐中做了一些嘗試，收到了較好的效果。
【課堂實錄】
教學片斷一：問題情景引入，驅動學生求知
問題：師：我每天上班都是以60千米∕時的速度勻速行駛，現在老師的問題是：如果我行駛里程為S千米，行駛時間為t小時，那麼，你能說明S= 用含t的式子表示S?
學生1：S=60t
掌聲……
師：你很了不起，幫了老師一個忙。那麼在導學卡上的問題你們能自主解決嗎?
學生完成導學卡問題。
1、某城市的市內固定電話的月收費額y單位：元包括：月租費22元，撥打電話x分鐘的計時費按0.1元/分鐘收取，y= 用含x的式子表示y
2、正比例函式、一次函式的概念：
像y=0.1x+22，形如y=kx+bk.b為常數k≠0的函式叫做 。特別地，當k=0 時，一次函式 y=kx叫做 ，例如 y=0.1x。
3、練習：
1下列函式中 ① y=-8x ② y=-8/x ③y=x² +1 ④ y=2x-1 ⑤ x/2 ⑥ y=x/2+1。其中 是一次函式， 是正比例函式填編號
2在一次函式y=kx+bk.b為常數k≠0中，k= ，b=
很快完成，以小組進行組內交流，然後以彙報形式完成，學生興趣高漲。
教學片斷二 ：畫一次函式影象
師：請同學們依據老師的提示，畫出下列兩個一次函式的影象。
y=x+1; y=2x
1列表：
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x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
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y |
… |
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… |
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x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
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y |
… |
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… |
2 描點
3 連線
學生畫影象。幾分鐘後，教師提出問題：
師：由上面兩個圖觀察看出，一次函式的影象是一條 。
生：一次函式的影象是一條直線。
師：畫一次函式的影象至少需要幾個點?
生：兩個
師：你能用兩點法畫出下列函式的影象嗎?
1y=-x-1 2 y=-3x
學生畫圖
教學片斷三：探析一次函式的性質
在學生畫完圖之後，提出問題：
師：一次函式的一般表示式是y=kx+bk、b為常數，k≠0,下面請各個小組選出兩個代表在黑板上寫出一些常數較簡單的一次函式表示式。
師：觀察你們在黑板上寫的這些一次函式大致有幾個型別?
分組探究討論生得到四類，即k>0，b>0;k>0，b<0;k<0，b>0;k<0，b<0。
師：請同學們仔細觀察剛才畫出的影象，你有什麼發現?
學生討論，氣氛熱烈。幾分鐘後……
師：請各個小組之間比較一下，你們畫的影象位置一樣嗎?
生;不一樣。
師：有什麼不一樣?
有的說走向不一樣，有的說經過的象限不一樣。
師：看來是有些不一樣，那麼它們位置的不一樣是由什麼要素決定的?
生：是由k、b的取值確定的。
師：好，根據同學們的回答，能得到影象或函式的那些結論?
分組探究後，請各個小組把你們探究的結論板書在黑板上。
學生急忙寫到自己的黑板上，幾分鐘後……
師：剛才你們是研究影象的性質，你們能否由影象性質得出相應的函式的性質?請看黑板各函式的影象，能說說“走向”的意思嗎?
生：當k>0時，影象右端翹起來，k<0時，影象左端落下來。
師：好，你們從影象的直觀形象來理解的影象性質，很貼切，你們還能從其他角度來說明函式的性質嗎?
學生七嘴八舌議論紛紛，有的說當k>0時，x與y同向變化;有的說當k<0時，x與y異向變化。 也有的說x增大，y減小;x減小，y增大。
師：好了，你能用x與y之間的變化規律來表述一次函式的性質嗎?請同學們開啟課本P117再次熟悉一下一次函式的性質。
……
就這樣，在同學們的積極發言、表達之下很快就下課了。回到辦公室，靜下心來思考本節課的教學，我認為：
1、在本節課的教學中多次組織學生合作交流探究，學生通過畫圖，知道了一次函式的影象是一條直線，觀察歸納出一次函式的四個基本型別;在一次函式的性質的總結中，先通過觀察影象的規律，後又引導學生類比正比例函式y=kx中k的正負對影象的影響，得出函式值隨自變數的變化而變化。在這些探究活動中學生積極參與，學生之間、小組之間、師生之間大家七嘴八舌，你說我記激烈探討，最後總結出一次函式的性質。做到了讓學生在探究活動中去經歷、體驗、感知、觀察、歸納、類比完成學習任務，體會到合作探究的快樂。
2、採用了啟發式教學，自主學習和合作探究學習相結合的方式，在教學中放手讓學生在探究活動中去經歷、體驗、觀察、類比、歸納。通過充分的過程探究，藉助直觀影象的性質而得到一次函式的性質。雖然花去了不少的時間，但比直接讓學生接受一次函式的性質還是比較輕鬆的。只有放手探究，適當放開學生的手、口、腦，學生的潛力與智慧才會充分表現，學生也才會表現真實的思維和真實的自我。教師在學生探究學習過程中是一個引導者、合作者、組織者。要善於點燃學生探究的慾望，成為學生的合作伙伴，組織好教學流程，數學教學的過程是師生共同活動、共同成長與發展的過程。在新課程理念的指導下，我們的一切教學都要圍繞學生的成長與發展做文章，真正讓學生理解、掌握真實的知識和真正的知識，真正讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。
3、一節課45分鐘在畫一次函式影象時個別學生速度比較慢，以致於後面的教學環節時間比較緊張，學生探討交流不能有充足的時間。最後的反饋練習也不能達到預期的效果，有點草草收場的感覺。同時在結束一次函式的性質的教學後，如果列一個表格把一次函式的各種型別影象的性質表示出來會更好。
蘇教版一次函式教學反思
通過對這節課的教學研究，我深刻地認識到新課程背景下的數學課堂教學應注意：
1、教師要“放得開”，做一個邊緣人。我們應該充分相信學生，給學生成長的機會和空間。不再搞“包辦代替”，不能急性子。凡是學生能做的，就應該讓他們自主去做;凡是學生之間能合作完成的，就應該讓他們自主探究。給學生一滴水的機會，也許他會收穫一片海洋。
2、要做到“問題引領”，用問題牽引學習。本節課的設計給予學生的基礎，設計了多個學生容易解決的問題串，這樣，能夠在循序漸進中學到知識。
3、要創造性地使用教材。教學過程中，不應侷限於教材，而應充分利用教材這個平臺，伸向與教材有關的領域。數學是思維的體操，因此，若能對數學教材科學安排，對問題妙引導，有意識地引導學生有意識地主動學習更多更全面的數學知識，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識的發生發展過程，以探索者的身份去發現問題、總結規律。
4、注重探究，體驗知識的形成過程。數學教學從本質上講，是教師和學生以課堂為主渠道的交流活動，是教師和學生在某種教學情境中的探究活動。這節課教師本著“讓學生充分經歷知識的形成、發展和應用過程，充分體驗數學的發現和創造歷程”的教學理念，對教學過程和教學手段作了充分的準備。整節課學生在教師的引導下逐步探索、不斷髮現，品嚐到了數學學習的樂趣，教師的主導作用和學生的主體地位都得到了很好地體現。
總之，我們的教學工作是一項內涵豐富的系統工程。教學中用問題引領學生，提升效率，不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它更是一個複雜的課題。“冰凍三尺，非一日之寒”，在教學中必須循序漸進，長期實踐，與時俱進，爭取做教學改革的有心人，只有這樣才能在教學研究工作中有所作為。因此，在實際教學中，我們應時刻以學生為中心，充分給予學生成長的時間，鼓勵學生自主探究，採用適時激勵與點撥的方法使學生的思維活躍起來，讓課堂真正成為學生學習、發現的樂園。