脆杆藻屬
[拼音]：Yang Hui
中國南宋末年數學家、數學教育家。大約在13世紀中葉至後半葉活動於蘇、杭一帶。字謙光，錢塘（今杭州）人。其生卒年及生平無從詳考。
楊輝的數學著作甚多，雖經散佚，流傳迄今的尚有多種。據記載，楊輝編著的數學書共五種二十一卷:《詳解九章演算法》十二卷(1261)、《日用演算法》二卷(1262)、《乘除通變本末》三卷(1274)、《田畝比類乘除捷法》二卷(1275)、《續古摘奇演算法》二卷(1275)。後三種為他後期的著作，一般稱之為《楊輝演算法》。
《詳解九章演算法》現傳本已非全帙，編排也有錯亂。從楊輝序言知道，此書取《九章算術》246問中80問進行詳解。除原《九章》九卷以外，增添三卷，一卷是圖，一卷是講乘除演算法，一卷是纂類。可惜圖與乘除兩卷都已失傳，其他除盈不足、勾股及纂類三卷外，也都殘缺不全。楊輝對《九章算術》所作的“詳解”分為三項：一是“解題”，包括解釋題意，名詞術語，文字校勘和對題目的評論等內容；二是“細草”，包括圖解與算草;三是“比類”，即選取《九章算術》之外與原題演算法相同或可比附的例題，作對照分析。楊輝的“纂類”，是將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。
《日用演算法》原書已佚。從《演算法雜錄》所引楊輝自序可知此書內容梗概：“以乘、除、加、減為法，秤、鬥、尺、田為問，編詩括十三首，立圖草六十六問。用法必載源流，命題須責實有，分上下卷。”它無疑是一本通俗實用算書。把數學內容編寫成整齊押韻的文句，便於群眾記誦，表現出中國古代民間數學的特色。
《乘除通變本末》（原書名為《乘除通變算寶》）。上卷叫《演算法通變本末》，論乘除演算法；中卷叫《乘除通變算寶》，論加減、求一、九歸諸術；下卷叫《法算取用本末》，是中卷的註解。
《田畝比類乘除捷法》，其上卷內容是《詳解九章演算法》方田章的延展，題目與舉例切合當時實際。下卷主要是記敘開方術，相當於高次方程的數值解法。其中“五曹刊誤”三題，對《五曹算經》予以批評。
《續古摘奇演算法》是楊輝蒐集“諸家演算法奇題及舊刊遺忘之文”編輯成書。其中儲存了許多珍貴數學史料。捲上論縱橫圖，卷下說《海島》，都有很高的科學價值。
楊輝編寫的算書廣泛引證古代數學典籍，除漢唐以來的《算經十書》以外，還引用了《應用演算法》、《議古根源》、《辯古通源》、《指南演算法》、《謝經算術》等許多宋代算書。這些著作現俱不傳，幸得楊輝引用，後世方得知其一鱗半爪。此中如劉益的“正負開方術”，賈憲的“增乘開方法”與“開方作法本源”等都是中算史上極其寶貴的資料。
楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，這是由於南宋社會商業貿易發展的實際需要所決定的。“乘除捷法”為古代改進計算技術之根本。楊輝說：“乘除者本鉤深致遠之法。《指南演算法》以‘加減’、‘九歸’、‘求一’旁求捷徑，學者豈容不曉，宜兼而用之。”他主張廣泛採用以加減代乘除，以歸除代商除，化乘(除)數之首數為一（以便用加減代乘除）等民間習用之簡捷演算法，並加以推廣，創造出新的乘除捷法。楊輝提出“相乘大法”，即“單因”、“重因”、“身前因”、“相乘”、“重乘”、“損乘”。這些捷法儘可能化多位數的相乘為一位數的連乘;化乘法運算為加、減法運算;將古代乘法的上、中、下三層運算，變在一個橫行裡進行。目的在於提高運算的速度與準確性。楊輝還進一步發展了唐、宋相傳的求一演算法，得到“乘算加法五術”、“除算減法四術”。“增成法”是在北宋初年已出現的一種除法，楊輝在《乘除通變算寶》中引《九歸新括》口訣三十二句，使增成法進到一個新的階段，在此基礎上逐步發展為後來的歸除法。
縱橫圖，即現今所謂的幻方。早在《數術記遺》就記載有古法“九宮”。楊輝創“縱橫圖”之名。其《續古摘奇演算法》上卷作縱橫圖十三幅，並對縱橫圖的構成規律已有所發現和概括，是前代的數術所未有。自此以後，明清兩代中算家關於縱橫圖的研究相繼不絕。
垛積術，是楊輝繼沈括“隙積術”之後，關於高階等差級數的研究。《詳解九章演算法》及《演算法通變本末》記敘級數求和公式，除附於“芻童”之後的“果子垛”與沈括芻童垛相同外，尚有三角垛、四隅垛、方垛垛三式。
楊輝不僅是中算史上一位著述甚豐的數學家，而且尤其是一位傑出的數學教育家。他特別重視數學的普及，其著作多為普及教育而編寫的數學教科書。在《演算法通變本末》中，楊輝為初學者制訂的“習算綱目”是中國數學教育史上的一項重要文獻。
楊輝繼承古代數學密切聯絡實際的優良傳統，主張數學教育貫徹“須責實用”的思想。他在《日用演算法》中說：“以乘除加減為法，秤鬥尺田為問；用法必載源流，命題須責實有。”其書中多次引用台州、黃岩圍量田圖等例項。在教學方法上，他主張循序漸進，精講多練；提倡“循循誘入”，而又要求“自動觸類而考，何必盡傳”。在學習方法上，他提倡熟讀精思，融會貫通；主張在廣博的基礎上深入，著重於消化，掌握要領。楊輝特別重視計算能力的培養，他說：“夫學算者題從法取，法將題驗，凡欲明一法，必設一題。”又說：“題繁難見法理，定撰小題驗法理，義既通雖用繁題了然可見也。”他還要求習題具有典型性，起到“舉一(例)而三隅反”的作用。楊輝的先進的教育思想和教學方法，對後世有深刻的影響。