淺談大學數學文化教育體系的構建論文
淺談大學數學文化教育體系的構建論文
分析了目前大學數學教學中存在的問題，提出了構建大學數學文化教育體系的基本途徑。立足工科院校實際，透過“高等數學”等基礎課程教學滲透數學文化，透過開設“數學文化”公選課講授數學文化，透過舉辦週末數學講壇傳播數學文化，透過開展學生科技創新活動深化數學文化，透過創辦刊物昇華數學文化。
一、引言
數學是一種文化早已是人們的共識。古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家，最著名的如柏拉圖和達·芬奇。愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。克萊因的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》無疑都是數學文化的傑作。“數學文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言;廣義的解釋則是除這些以外，包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關係等。“數學文化”從文化層面來關注數學，強調數學的文化價值，有助於人們瞭解數學的精髓，培養數學素質，具有旺盛的生命力，引起了專家學者和廣大數學教育工作者的研究興趣。
數學文化關注數學的思想、精神和方法，探討數學與人文的交叉，是大學數學課程的拓展和有益補充。因此，如何構建完備的大學數學文化教育體系，使數學文化走進課堂，透過文化層面讓學生進一步理解數學、熱愛數學，這是擺在我們面前的一項重要課題。
二、當下大學數學教學存在的主要問題
目前，大學數學教學以傳授數學知識為主，注重數學的工具作用而忽視數學的文化內涵。大學數學的教學內容，無疑是前人研究的成果，這些知識的產生一般都經歷了漫長的歷史程序，其中不乏艱難與曲折。只是為了簡明起見，編寫教材時所有數學知識不僅都以定論的形式出現，而且幾乎全部略去了知識發生的過程、命題的形成過程和問題的'探索過程。長期以來，數學教學停留在現成知識即數學結果的教學上，既不注意展現知識的發生過程，又不注重揭示教材中蘊含的數學思想方法，形成了“概念+例題”、“定理公式+例題”的普遍的教學模式。對於數學思想、數學思維、數學觀點、數學方法等很少涉及。由於缺乏數學文化的滋養，學生對高等數學更多的是恐懼而不是熱愛。受到教學時數的限制，課堂教學中存在滿堂灌的現象，有關數學家、數學史等許多生動有趣的環節長期被忽略，在課堂這個舞臺上，教師是演員，學生是觀眾，課堂氣氛大多比較沉悶，學生被動聽課，甚至有人當堂睡覺。長期進行灌輸式教學，使學生產生思維惰性，學習的積極性和主動性被扼殺，學習興趣喪失，甚至有人無法透過正常考試。許多學生由於數學不合格而導致學習生活的失敗，這種挫折給他們造成的精神創傷將伴隨終生，由此給學生就業和未來發展帶來的負面影響是顯而易見的。數學的品格使人終生受益，但許多學生學習數學多年，仍然對數學的思想、精神和文化了解膚淺，對數學的宏觀認識和總體把握較差，數學素養欠缺。高等教育的急功近利導致文化氛圍缺失。以就業為導向的訂單式培養模式，使本該豐富多彩的數學僅剩骨架，而作為靈魂的數學精神、數學文化等內容大部分缺失。在許多理工類院校，數學僅滿足於夠用，數學文化類課程、活動匱乏。
三、構建數學文化教育體系的主要途徑
自上個世紀末，特別是進入21世紀以來，數學文化開始引起教育主管部門和各級各類學校的關注，並進行了許多有益的實踐與探索。2003年，教育部頒佈《普通高中數學課程標準》，開始使用“數學文化”一詞，強調中學數學要滲透數學文化。在高等教育領域，1999年黃力民教授在湘潭工學院開設“數學文化”課，開始探索大學生的文化素質教育。2003年10月，高等教育出版社在北京召開“全國數學史、數學文化課程建設與教學研討會”，數學文化成為全國性教學研究會議的一個主題。在我國高校中，南開大學作為教育部設立的“大學生文化素質教育基地”，非常重視“數學文化”課在大學生文化素質教育方面的作用，國家首屆教學名師顧沛教授開設“數學文化”課已持續了10多年，深受各專業學生的歡迎，取得了較好的效果。數學文化教育要真正成為大學數學教育的有機組成部分，需要構建完備的教育體系，使學生得到系統的文化給養。2009年，我校以山東省高等學校教學改革專案“大學數學文化的構建與學生數學素質的培養”為依託，開始全面構建適合工科院校特點的數學文化教育體系。
途徑一：藉助高等數學等公共基礎課教學平臺，全面滲透數學文化。充分利用理工類專業普遍開設的高等數學、線性代數、機率論與數理統計、複變函式與積分變換等公共基礎課教學平臺，全面滲透數學文化。教師積極樹立數學的文化教育觀，深入開展數學文化融入數學課堂教學的實踐。透過業務學習、跨學科探討交流等方式，提高教師的數學文化修養。將數學史、數學家、數學思想、數學思維、數學方法等內容適當穿插滲透於日常教學中，既著眼於提高學生的數學素質，又著眼於提高學生的文化素質。例如，高等數學按照極限理論--微積分理論編排，適當介紹歷史上先有微積分，再有極限理論，然後才有實數理論的過程，讓學生了解知識的邏輯順序與歷史順序的不同。滲透“有限”與“無限”的關係，體驗數學方法之美。在講授數學知識的過程中，適當融進模型構建、數學抽象和數學美學等方法，滲透數學思想以及“變中有不變”的觀點，等等。
途徑二：利用課堂教學主渠道系統實施數學文化課程教育。面向全校開設“數學文化”、“數學史”、“數學與人類文明”等公選課，透過課堂教學實施數學文化教育。透過課程的系統學習，使選課學生全面掌握數學文化的基本內涵，瞭解數學的發展歷史，提高數學思維能力，培養嚴謹求實的科學精神，體驗數學的美。積極鼓勵文史類專業的學生選修數學文化類課程，讓學生充分認識到，即使是純社會科學領域的問題，一旦藉助數學的力量，就會呈現出全新的局面。
途徑三：開展校園文化活動，積極傳播數學文化。為了營造數學文化的濃厚氛圍，我們每年舉辦一次“數學文化節”，開展趣味數學比賽、數學智力遊戲、數學文化報告等。期間邀請校內外專家做數學文化有關的報告，如南開大學顧沛教授所作的“數學文化與精品課程建設”，北京工業大學孟大志教授所作的“數學建模及其競賽”，透過舉辦“數學文化節”，讓學生感受數學的魅力，接受文化的薰陶。開展週末數學講壇，鼓勵學生自主設計問題，組織團隊自己解決問題，走上講臺展示自己的研究成果，利用週末講壇進行辯論，激發學生學習數學的興趣，增強學生的自信心，培養主動精神和團隊意識，提高分析問題和解決問題的能力，促進學生的個性發展，及時發現和培養精英人才。根據教學程序，舉辦專題討論會，專題討論通常針對一定的知識模組進行，選擇開放性題目進行討論，同時兼具趣味性。題目通常沒有固定的解決辦法，需要獨闢蹊徑來解決，不一定有唯一確定的答案。但問題能夠運用學生所學知識與方法解決，透過對學生智力的挑戰激發學生的積極性和創造精神。學生可以組隊進行研討，問題解決後提交書面論文。教師篩選出部分優秀者在討論會上進行報告，最後進行點評。例如，在函式部分學習結束後，我們組織學生研究人口模型等。
途徑四：搭建數學文化平臺，讓學生自主接受數學文化的薰陶。建立數學文化專題網站，包括課程大綱、電子課件、數學漫談、數學名家簡介、交流論壇等資源，實現了網路資源共享，傳播數學文化，拓展教育空間，為廣大師生服務。2011年以來，點選量突破3萬人次，受到師生的廣泛歡迎。主辦了《數學建模及其應用》期刊，並於2012年2月正式發刊，這是我國有關數學建模及其應用的第一份專門學術刊物，為廣大參與數學建模課程與競賽的師生提供了一個學習和交流的平臺。
近幾年來我們始終堅持數學文化與基礎課程融合發展的教育理念，實施了基於數學文化的教學新模式。將數學文化融入日常課堂教學，使學生在學習數學的過程中逐步接受數學文化的薰陶，提高學習數學的興趣與積極性，激發創造性，促進學生的全面發展。從文化的視角入手，立足工科院校實際，構建了完備的數學文化教育新體系。透過“高等數學”等基礎課程教學滲透數學文化，透過開設“數學文化”公選課講授數學文化，透過舉辦週末數學講壇傳播數學文化，透過開展學生科技創新活動深化數學文化，透過創辦刊物昇華數學文化。透過選修數學文化課、參加數學文化講座等活動，許多人文社科類學生認識了數學的重要作用，促進了數學與人文及其他學科的交叉與融合。
全面構建數學文化教育體系，提高學生的數學素質，是一項複雜的系統工程。這就要求我們切實把數學文化素質教育落實到具體的教學中，使數學文化成為促進大學生成長成才的粘合劑和推進器，為培養更多優秀人才發揮作用。