大學高數函式預習方法有哪些
大學高等數學比起初中高中數學難多了，想要學好大學高等數學必須要良好的學習習慣以及學習方法，預習是學習方法中必不可少的一步，下面是小編分享給大家的大學高等數學預習方法的資料，希望大家喜歡!
大學高等數學預習方法
1、課本推薦使用高等教育出版社同濟7版高等數學***上冊***，如學校已發其它版本的數學課本，可以使用，無須額外購買。
2、暑假前要求預習前3章
①函式與極限
②導數與微分
③微分中值定理與導數的應用
3、預習要點：背誦前3章節的公式與定理。
4、課後習題選做2-3題。
5、歷年高數考試試題低於大綱規定難度，同學們不要有太大的壓力!
學好大學高數函式的注意事項
首先，聽中國教師上課。教師的講解總是重要的，特別是對於低年級的入門性課程。上大學交學費，卻不用教師的資源，顯然不是明智的選擇。與中學聽課更側重解題方法不同，大學的數學課程更應該聽教師的分析思路和概念解釋。為有更好的聽課效果，課前應簡單預習，瞭解要講的大致內容;課後要複習。特別注意理論的完整性。多數數學課程在具有不同尺度上的理論體系。全部數學課程是個體系，每門課程又是個子體系，課程中每章又自成體系，而教師組成材料時往往讓每次課也有一定的完整性。
其次，做俄國習題集的題目。想要學好數學，必須多做練習。完成教師佈置作業後仍有餘力，應該把教材上比作業難的題目也都做了。在此基礎上，我建議從俄國的習題集中找題目做。這出於兩方面的考慮。其一，俄國的數學教學體系與中國的很接近，更準確地講現在中國的教學體現主要是因襲俄國的，因此比較便於與課堂教學同步練習。其二，俄國很多教材沒有習題或僅有很少的練習，因此必須配套專門的習題集;往往是一本習題集要配不同的教材，所以習題集的內容很豐富。當然，俄國習題集的缺點是題目太大有些是比較機械的重複性練習。最好有內行指點使用。
第三，閱讀英文教材。真正的數學概念是超越語言的，因此用不同的語言思考數學問題，有助於理解的深入。一般而言，閱讀英文比中文吃力，因此教材更要精選。不僅要閱讀教材，而且要完成練習，這樣可以檢驗理解程度。或許與課堂教學同步閱讀英文教材不太現實，不僅是時間有限，而且教學體系差別比較大。可以學完門課程後再讀英文教材。英文教材需要精選，下次再專門詳細談。
最後，課程之間打通。前面說過，全部數學課程構成個理論體系。要學好的不僅是每門課程，而且是要把各門課程融會貫通。各門課程的分別僅是為教學方便的側重不同，彼此之間還是有聯絡的。例如，數學分析課程中多元曲線和曲面積分用得都是Riemann積分，而在實函式論中將學習Lebesgue積分以及其它抽象積分，這時就應該思考曲線和曲面Lebesgue積分的性質與用途。再例如，高度代數中講線性空間都是有限維，泛函分析中引入無限維空間，兩者的異同也很值得推敲。
高等數學考試要求
一、函式、極限和連續
***一***函式
1.理解函式的概念：函式的定義，函式的表示法，分段函式。
2.理解和掌握函式的簡單性質：單調性，奇偶性，有界性，週期性。
3.瞭解反函式：反函式的定義，反函式的圖象。
4.掌握函式的四則運算與複合運算。
5.理解和掌握基本初等函式：冪函式，指數函式，對數函式，三角函式，反三角函式。
6.瞭解初等函式的概念。
***二***極限
1.理解數列極限的概念：數列，數列極限的定義，能根據極限概念分析函式的變化趨勢。會求函式在一點處的左極限與右極限，瞭解函式在一點處極限存在的充分必要條件。
2.瞭解數列極限的性質：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調有界數列，極限存在定理，掌握極限的四則運演算法則。
3.理解函式極限的概念：函式在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關係，x趨於無窮***x→∞，x→+∞，x→-∞***時函式的極限。
4.掌握函式極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。
5.理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關係，無窮小量與無窮大量的性質，兩個無窮小量階的比較。
6.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
***三***連續
1.理解函式連續的概念：函式在一點連續的定義，左連續和右連續，函式在一點連續的充分必要條件，函式的間斷點及其分類。
2.掌握函式在一點處連續的性質：連續函式的四則運算，複合函式的連續性，反函式的連續性，會求函式的間斷點及確定其型別。
3.掌握閉區間上連續函式的性質：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理***包括零點定理***，會運用介值定理推證一些簡單命題。
4.理解初等函式在其定義區間上連續，並會利用連續性求極限。
二、一元函式微分學
***一***導數與微分
1.理解導數的概念及其幾何意義，瞭解可導性與連續性的關係，會用定義求函式在一點處的導數。
2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
3.熟練掌握導數的基本公式、四則運演算法則以及複合函式的求導方法。
4.掌握隱函式的求導法、對數求導法以及由引數方程所確定的函式的求導方法，會求分段函式的導數。
5.理解高階導數的概念，會求簡單函式的n階導數。
6.理解函式的微分概念，掌握微分法則，瞭解可微與可導的關係，會求函式的一階微分。
***二***中值定理及導數的應用
1.瞭解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。
2.熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。
3.掌握利用導數判定函式的單調性及求函式的單調增、減區間的方法，會利用函式的增減性證明簡單的不等式。
4.理解函式極值的概念，掌握求函式的極值和最大***小***值的方法，並且會解簡單的應用問題。
5.會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
6.會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。