全等與相似三角形的教程和試題分析

　　全等三角形指兩個全等的三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應地相等。對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。以下是新初三全等與相似三角形的知識點和試題分析，歡迎閱讀!

　　全等與相似三角形教程

　　一、教材內容

　　七年級第二學期：第十四章 第2節 全等三角形***8課時***

　　九年級第一學期：第二十四章 相似三角形24.1-24.5***18課時***

　　二、“課標”要求

　　1.理解全等形的概念，並能以此解釋兩個三角形全等;懂得兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角的含意，懂得使用符號表示兩個三角形全等，掌握全等三角形的性質

　　2.通過畫三角形的操作活動和對實物模型的分析，歸納並掌握判定兩個三角形全等的 方法***判定兩個三角形全等的方法指：***1***“邊邊邊”;***2***“邊角邊”***3***“角邊角”。***

　　3.通過典型例題的研究，學習和掌握演繹推理的規則;會用三角形全等的判定定理和性質定理證明有關線段相等、角相等以及平行、垂直的簡單的問題，

　　4.通過例項認識圖形的放大和縮小;理解相似形的概念，能在方格紙上進行關於圖形的放大和縮小的畫圖操作。理解相似比的意義，能根據相似比想像圖形的放大和縮小，並對放縮情況進行估計

　　5.掌握平行線分線段成比例定理，在證明過程中體會運動觀點與分類討論方法。掌握三角形一邊的平行線的判定方法***說明1***[來源:學_科_網Z_X_X_K]

　　6.理解相似三角形的概念，總結相似三角形的對應角相等、對應邊成比例等性質，掌握它們的基本運用

　　7.經歷三角形相似與全等的類比過程，進一步體驗類比思想、特殊與一般的辯證思想。掌握判定兩個三角形相似的基本方法;掌握兩個相似三角形的周長比、面積比以及對應的角平分線比、對應的中線比、對應的高的比的性質;知道三角形的重心。會用相似三角形的判定與性質解決簡單的幾何問題和實際問題。

　　說明：證明和計算中，運用三角形全等或相似不超過兩次，或同時運用三角形全等、等腰三角形的性質與判定，分別以一次為限。

　　可通過例題了解射影定理及比例中項概念。

　　三、“考綱”要求

　　考 點 要 求

　　16、全等形、全等三角形的概念 II

　　17、全等三角形的性質和判定 III

　　32、相似形的概念，相似比的意義，畫圖形的放大和縮小 II

　　33、平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理 III

　　34、相似三角形的概念 II

　　35、相似三角形的判定和性質及其應用 III

　　36、三角形的重心 I

　　圖形與幾何***4***

　　***三角形全等、相似***