初中數學單元教案

　　學習是一個邊學新知識邊鞏固的過程，對學知識一定要多加計劃，這樣才能進步。教師想要教好學生一份教案少不了。因此，下面是小編分享給大家的的資料，希望大家喜歡!

　　一

　　23.2.一元二次方程的解法***1***

　　教學目標：

　　1、 會用直接開平方法解形如 ***a≠0,a ≥0***的方程;

　　2、 會用因式分解法解簡單的一元二次方程。

　　3、 使學生了解轉化的思想在解方程中的應用。

　　4、 使學生經歷探索解一元二次方程的過程。

　　重點難點：

　　重點：掌握直接開平方法、因式分解法解一元二次方程，滲透轉化思想。

　　難點：是怎樣的一元二次方程適用於直接開平方法，怎樣的一元二次方程適用於因式分解法，並理解一元二次方程有兩個實數根，也可能無實數根。

　　教學過程：

　　一、 複習練習

　　1、把下列方程化為一般形式，並說出各項及其係數。

　　***1*** ***2*** ***3***

　　2、要求學生複述平方根的意義。

　　***1***文字語言表示：如果一個數的平方等於 ，那麼這個數叫 的平方根。

　　***2***用式子表示：若 ，則 叫做 的平方根。

　　一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數;

　　零的平方根是零;

　　負數沒有平方根。

　　二、 試一試

　　解下列方程，並說明你所用的方法，與同伴交流.

　　***1***x2=4; ***2***x2-1=0;

　　三、 概　括

　　對於第***1***個方程，有這樣的解法：方程　x2=4，

　　意味著x是4的平方根，所以 ,即　x= 2.

　　這種方法叫做直接開平方法.

　　對於第***2***個方程，有這樣的解法：

　　將方程左邊用平方差公式分解因式，得***x-1******x+1***=0，

　　必有　 x-1=0，或x+1=0,

　　分別解這兩個一元一次方程，得x1=1，x2=-1.這種方法叫做因式分解法.

　　思　考

　　***1*** 方程x2=4能否用因式分解法來解?要用因式分解法解，首先應將它化成什麼形式?

　　***2*** 方程x2-1=0能否用直接開平方法來解?要用直接開平方法解，首先應將它化成什麼形式?

　　二

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　***1***知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

　　***2***知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

　　***3***能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　***1***通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力;

　　***2***通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　***1***通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇於探索的精神;

　　***2***通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：全等三角形的性質。

　　教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　***1***動畫***幾何畫板***顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什麼美妙的關係嗎?

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　***2***學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然後剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　***3***獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、全等三角形性質的發現：

　　問題：對應邊、對應角有何關係?

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　三

　　初二上冊數學第一單元教案

　　教學目的

　　1. 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

　　2. 熟識等邊三角形的性質及判定.

　　2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

　　教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。

　　教學難點： 簡潔的邏輯推理。

　　教學過程

　　一、複習鞏固

　　1.敘述等腰三角形的性質，它是怎麼得到的?

　　等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對摺，摺疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

　　等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由於AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

　　2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

　　二、新課

　　在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　等邊三角形具有什麼性質呢?

　　1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，並提出猜想。

　　2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

　　等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

　　3.上面的條件和結論如何敘述?

　　等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°。

　　等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

　　等邊三角形也稱為正三角形。

　　例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。

　　分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由於∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

　　問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

　　問題2：求∠1是否還有其它方法?

　　三、練習鞏固

　　1.判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。

　　a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合*** ***

　　b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°*** ***

　　2.如圖***2***，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數。

　　3.P54練習1、2。

　　四、小結

　　由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

　　五、作業： 1.課本P57第7，9題。

　　2、補充：如圖***3***，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。

 

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