初中數學標準教案

  教案不止對於教師來說很重要,對於學生 來說同樣重要,如何沒有一份好的教案學生又如何能夠學好,為此,下面是小編分享給大家的的資料,希望大家喜歡!

  一

  有理數

  教學目標:

  知識與技能:1、使學生了解數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的;

  2、會列舉出周圍具有相反意義的量,並用正負數來表示;會判斷一個數是正數還是負數.培養學生的觀察、想象、歸納與概括的能力。

  過程與方法:3、探索負數概念的形成過程,使學生建立正數與負數的數感.

  情感態度價值觀:體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要,激發學生學習數學的興趣。

  教學重點:

  會判斷正數、負數,運用正負數表示相反意義的量,理解0表示量的意義.

  教學難點:

  負數的引入.

  教學過程:

  一.新課引入:

  1.我們已經學過那些數?它們是怎樣產生和發展起來的?

  我們知道,為了表示物體的個體或事物的順序,產生了數1,2,3……;為了表示“沒有”,引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數,需要用分數***小數***表示.總之,數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的.

  2.讓學生說出自己蒐集到的生活中有關用負數表示的量.

  3.在日常生活中,常會遇到下面的一些量,能用學過的數表示嗎?

  例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

  例2 溫度是零上10℃和零下5℃.

  例3 收入500元和支出237元.

  例4 水位升高1.2米和下降0.7米.

  例5 買進100輛自行車和賣出20輛自行車.

  二.新課講解:

  1.相反意義的量

  學生分組討論:上面這些例子中出現的各對量,有什麼共同特點?

  這裡出現的每一對量,雖然有著不同的具體內容,但有著一個共同特點:它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和買出都具有相反的意義.

  讓學生再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量.

  2.正數與負數

  只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量.例如,零上5℃用5表示,那麼零下5℃再用同一個數5來表示就不夠了.

  在天氣預報圖中,零下5℃是用-5℃來表示的.一般地,對於具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規定為正的,用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的,用過去學過的數***零除外***前面放上一個“-”***讀作“負”***號來表示.就拿溫度為例,通常規定零上為正,於是零下為負,零上10℃就用10℃表示,零下5℃則用-5℃來表示.

  在例1中,如果規定向東為正,那麼向西為負.汽車向東行駛3千米記作3千米,向西行駛2千米記作-2千米.

  在例3中,如果規定收入為正,收入500元計作500元,那麼支出237元應記作-237元.

  在例4中,如果水位升高1.2米記作1.2米,那麼下降0.7米計作-0.7米.

  為了表示具有相反意義的量,上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7,象這樣的數是一種新數,叫做負數*** negative number***.過去學過的那些數***零除外***,如10、3、500、1.2等,叫做正數***positive number***.正數前面有時也可以放上一個“+”***讀作“正”***號,如5可以寫成+5,+5和5是一樣的.

  注意:零既不是正數,也不是負數.

  例6 任意寫出5個正數與6個負數,並分別把它們填入相應的大括號裡:

  正數集合:{    …},負數集合:{     …}.

  例7 “一個數,如果不是正數,必定就是負數.”這句話對不對?為什麼?

  例8 A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,D 地海拔高度是-30m.哪個地方最高?哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?

  分析 根據題意,海拔高度是高於海平面為正,低於海平面的為負,所以-10m是低於海平面10米,-30m是低於海平面30米.畫出示意圖即可求解.

  解 由圖知,A地最高,D地最低.

  所以,A地與D地的高度差為70+30=100***m***.

  所以,最高的地方比最低的地方高100米.

  通過師生交流,引導學生概括出如下結論:由於實際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產生了正數與負數. 0既不是正數,也不是負數,0可以表示沒有,也可以表示一個實際存在的數量,如0℃.

  1.舉出幾個具有相反意義的量,並用正數或負數來表示.

  2.在中國地形圖上,珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標有表明它們高度的數***單位:米***,如圖所示,這個數通常稱為海拔高度,它是相對於海平面來說的.請說出圖中所示的數8848和-155表示的實際意義.海平面的高度用什麼數表示?

  3.把下列各數分別填在相應的大括號裡***數與數之間用逗號分開***

  正數集合:{ … } 負數集合:{ … }

  三、課堂小結:

  用正數和負數可以簡明地表示兩種具有相反意義的量。小學裡所學的除0以外的數,即大於0的數叫做正數;在正數前面加上“-”號的數,叫做負數。要注意零既不是正數也不是負數。

  四、作業:

  P5習題1.1 7、8

  五、教學後記:

  二

  1.2.1有理數***總第2課時***

  教學目標:

  知識與技能:1、正確理解有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養分類能力;

  2、瞭解分類的標準與分類結果的相關性,初步瞭解“集合”的含義;

  過程與方法:3、通過對有理數分類的活動,體驗分類是數學上的常用的處理問題的方法.

  情感態度價值觀:通過對有理數的學習,提高解決實際問題的能力,激發學習數學的興趣。

  教學重點:

  正確理解有理數的概念.

  教學難點:

  正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類

  教學過程:

  一、新課引入:

  通過兩節課的學習,我們已經將數的範圍擴大了,那麼你能寫出3個不同類的數嗎?***3名學生板書***

  [問題1]:我們將這三為同學所寫的數做一下分類.

  ***如果不全,可以補充***.

  [問題2]:我們是否可以把上述數分為兩類?如果可以,應分為哪兩類?

  二、新課講解:

  正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數.

  整數和分數統稱有理數

  [問題3]:上面的分類標準是什麼?我們還可以按其它標準分類嗎?

  練一練 熟能生巧

  1、任意寫出三個數,標出每個數的所屬型別,同桌互相驗證.

  2、把下列各數填入它所屬於的集合的圈內:

  15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

  正整數集合 負整數集合

  正分數集合 負分數集合

  每名學生都參照前一名學生所寫的,儘量寫不同型別的,最後有下面同學補充.

  在問題2中學生說出按整數和分數來分,或按正數和負數來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在後面分類是在解決.

  教師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖,,而問題3中的分類圖可啟發學生寫出.

  在練習2中,首先要解釋集合的含義.

  練習2中可補充思考:四個集合合併在一起是什麼集合?***若降低難度可分開問***

  三、課堂小結:

  到現在為止我們學過的數是有理數***圓周率π除***,有理數可以按不同的標準進行分類,標準不同時,分類的結果也不同.

  四、作業:

  第18頁習題1.2:第1題.

  作業2.把下列給數填在相應的大括號裡:

  -4,0.001,0,-1.7,15, .

  正數集合{ …},負數集合{ …},

  正整數集合{ …},分數集合{ …}

  [備選題]

  1.下列各數,哪些是整數?哪些是分數?哪些是正數?哪些是負數?

  +7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1

  2.0是整數嗎?自然數一定是整數嗎?0一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?

  3.圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合,請寫並填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什麼數的集合嗎?

  正數集合 整數集合

  這裡可以提到無限不迴圈小數的問題.並特殊指明我們以前所見到的數中,只有π是一個特殊數,它不是有理數.但3.14是有理數.

  作業2意在使學生熟悉集合的另一種表示形式.利用此題明確自然數的範圍.0是自然數.這點可以在前面的教學中出現.

  3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數,在寫出整數,觀察都具備的是其中哪個數.

  教學後記:

  三

  1.2.2數軸***總第3課時***

  教學目標:

  知識與技能:1、掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關係;

  過程與方法:2、通過自己動手操作,會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

  情感態度價值觀:3、感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學.

  教學重點:

  數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.

  教學難點:

  數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.

  教學過程:

  一、新課引入:

  觀察螢幕上的溫度計,讀出溫度..***3個溫度分別是零上,零,零下***

  [問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線杆,試畫圖表示這一情境.***分組討論,交流合作,動手操作***

  二、新課講解:

  通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數,這條直線必須滿足什麼條件?***原點,單位長度,正方向,說出含義就可以***

  [小遊戲]:在一條直線上的同學站起來,我們規定原點,正方向,單位長度,按老師發的數字口令回答“到” 遊戲前可先不加任何條件,遊戲中發現問題,進行彌補.

  總結遊戲,明確用直線表示有理數的要求, 提出數軸的概念和要求***教科書第11頁***.

  動手動腦 學用新知

  1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎?***溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標誌,血壓計等***.

  2.畫一個數軸,觀察原點左側是什麼數,原點右側是什麼數?每個數到原點的距離是多少?

  教科書12練習.畫出數軸並表示下列有理數:

  1.5,-2.2,-2.5, , ,0.

  2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:

  問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.

  滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在後面逐步明確.

  遊戲的目的是使學生明白數與點的對應關係,並知道要想在直線上表示數必須滿足的條件是什麼.

  明確數軸的正確畫法和要求.

  練習中注意糾正學生數軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.

  三、課堂小結:

  1. 數軸需要滿足什麼樣的條件;

  2. 數軸的作用是什麼?

  四、作業:

  必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.

  [備選題]

  1.在數軸上,表示數-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有 個.

  2.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位,那麼在新數軸上點A表示的數是*** ***

  A. B.-4 C. D.

  3.***1******請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然後再畫圖解答***一個點在數軸上表示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然後再向右邊移動6個單位,這時它表示的數是多少呢?如果按上面的移動規律,最後得到的點是2,則開始時它表示什麼數?

  ***2***你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什麼?

  教學後記:

 

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