初中數學試講教案應該怎麼設計

　　一份好的教案是教師保證教學取得成功的保障，那麼?下面是小編分享給大家的初中數學試講教案設計的資料，希望大家喜歡!

　　初中數學試講教案設計一

　　教學目標

　　1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出並證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。

　　2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。

　　3.通過新增輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。

　　教學模式 問題解決教學

　　教學過程

　　想一想:

　　什麼樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答後,教師板書以下關係圖中的有關部分:

　　畫一畫:

　　畫一個梯形,並指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。

　　問題教學

　　問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,並說說梯形與平行四邊形的區別和聯絡。 ***說明與建議:***l***讓學生自己給梯形下定義,有助於訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例***2***對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什麼?教師可用反證法的思想說理。然後,板書完成"想一想"中的關係圖,並結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯絡。***3***梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底***平行線***間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便於計算。 ***

　　問題2:如圖4.9-1,在***1***中:四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且CD⊥BC;在***2***中,四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。***說明與建議:學生說出圖***l***的四邊形是直角梯形,圖***2***是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖***1***中CD⊥BC,那麼CD⊥AD嗎?***CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高***當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什麼?***若AB⊥BC,那麼四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。***在圖***2***中,上底AD與下底BC能相等嗎?***不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。***

　　練一練:課本例1後練習第l、2題。

　　問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。並能證明你的猜想嗎?

　　說明與建議:***l***教師要用微笑、點頭、讚歎、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。***2***學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B= ,∠C+∠D= ,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。***3***如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。並指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對於如圖4.9-2***作AE⊥BC,DF⊥BC***所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。

　　問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢? ***說明與建議:可讓學生用摺紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生藉助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交於點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。 ***

　　例題解析***課本例1*** 說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,並概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然後再完成證明。

　　課堂練習 1.課本例1後練習第3題。 2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。 ***方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然後用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知 ,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。 ***

　　初中數學試講教案設計二

　　教學目標：

　　1、知識目標：探索圖形之間的變換關係***軸對稱、平移、旋轉及其組合***。

　　2、能力目標：①經歷對具有旋轉特徵的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。

　　②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉後的圖形，並在此基礎上達到鞏固旋轉的有關性質。

　　3、情感體驗點：培養學生的觀察能力和審美能力，激發學生學習數學的興趣。

　　重點與難點：

　　重點：圖形之間的變換關係***軸對稱、平移、旋轉及其組合***;

　　難點：綜合利用各種變換關係觀察圖形的形成。

　　疑點：基本圖案不同，形成方式不同。

　　教學方法：

　　新授課在教師引導下，以學生的分組討論、合作交流為主展開教學。

　　教學過程設計：

　　1、情境匯入

　　播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。

　　圖3—5—1

　　2、充分利用本課時引入開放性的問題：“”圖3—5—1由四部分組成，每部分都包括兩個小“十”字，其中一部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?

　　問題本身為學生創設了一個探究圖形之間變化關係的情景，圖形雖十簡單，但變換方式綜合性強，可以讓學生自由發揮，各抒已見，後由教師進行適當歸納小結：

　　***1*** 整個圖形可以看做是由一個“十”字組成部分通過連續七次平移前後的圖形共同組成;

　　***2*** 整個圖形也可以看做是由左邊的兩個“十”字組成的部分通過三次放置形成的;

　　***3*** 整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個“十”字組成的圖形，然後繞圖形中心旋轉90度前後的圖形共同組成;

　　***4*** 整個圖形還可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分通過二次軸對稱形成的。

　　……***學生可能還有其他不同描述，教師應予以肯定***

　　3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今後設計圖案的主要手段。

　　4、利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖，通過平移或旋轉得到右圖嗎?

　　圖3—5—2

　　學生議論或動手操作會發現這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學生並不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉而得到的，從而要求我們今後分析圖形之間的關係時，要充分利用它們各自的性質、特徵正確判斷和識別。那麼上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考，從而得到結論是可能的。

　　5、例1 怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?

　　圖3—5—3

　　通過相對簡單活潑的問題，讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題***先旋轉再平移後等到或先平移後旋轉也可以***

　　例2 怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案?

　　留給學生充足的時間討論交流。

　　***師***：哪位同學有好好方法，請告訴大家!

　　***生***：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案按逆時針方向旋轉900 。

　　***生***：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案順逆時針方向旋轉2700 。

　　明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果，激勵學生動手動腦。

　　5、學習小結

　　***1***內容總結

　　兩個圖案前後變化彩用了哪些方法?***平移、旋轉，軸對稱***

　　***2***方法歸納

　　①瞭解並知道圖案變化的一般方法。

　　②圖案變化的方法很多，在生活中要養成多途徑觀察，思考問題的習慣。

　　6、目標檢測

　　圖3—5—5是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經過怎樣的變換而得到?

　　圖3—5—5

　　***二***延伸拓展

　　1、連結生活

　　連結一：奧運會的五環旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據所學知識分析它的形成。***用課本知識解釋生活中的圖形變換***

　　連結二：夏季是荷花盛開的季節，同學們都讚美過它出淤泥而不染的品質，很多同學曾畫過荷花，請你用所學知識再畫一朵荷花，看與以前有什麼不同的感受***讓學生進一步體會數學與生活的密切聯絡***

　　實踐探索 ：①實踐活動列舉例項歸納圖形之間的變換關係***平移、旋轉，軸對稱及其組合***②鞏固練習課本74頁中的習題3.6

　　***三***板書設計

　　3.5它們是怎樣變過來的

　　軸對稱、平移、旋轉的性質 例題

　　圖形之間的變換關係

　　初中數學試講教案設計三

　　學習目標

　　1、瞭解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式。

　　2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關係，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。

　　3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

　　4、會根據已知條件求分式的值。

　　學習重點

　　分式的概念，掌握分式有意義的條件

　　學習難點

　　分式有、無意義的條件

　　教學流程

　　預習導航

　　一、創設情境：

　　京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路幹線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那麼:

　　***1***貨運列車從北京到上海需要多長時間?

　　***2***快速列車從北京到上海需要多長時間?

　　***3***已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?

　　觀察剛才你們所列的式子，它們有什麼特點?

　　這些式子與分數有什麼相同和不同之處?

　　合作探究

　　一、概念探究：

　　1、列出下列式子：

　　***1***一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那麼長是

　　***2***小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那麼每袋瓜子的價格是 元。

　　***3***正n邊形的每個內角為 度。

　　***4***兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產棉花 ______㎏。

　　2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母 分別表示分數的分子和分母，那麼 可以表示成什麼形式呢?

　　3、思考：

　　上面所列各式有什麼共同特點?

　　***通過對以上幾個實際問題的研討，學會用 的形式表示實際問題中數量之間的關係，感受把分數推廣到分式的優越性和必要性***

　　分式的概念：

　　4、小結分式的概念中應注意的問題.

　　① 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用;

　　② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據;

　　③ 如同分數一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。

　　二、例題分析：

　　例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義

　　例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

　　例3：當取什麼值時，分式 ***1***沒有意義?***2***有意義?***3***值為零。

　　三、展示交流：

　　1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

　　2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;

　　3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。

　　4、 若分式 的值為正數，則x的取值應是 *** ***

　　A. ， B. C. D. 為任意實數

　　四、提煉總結：

　　1、什麼叫分式?

　　2、分式什麼時候有意義?怎樣求分式的值

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